CUMT-流体力学及流体机械-第六章 能量损失及管路计算yc

1、1,第六章 能量损失及管路计算,任务：首先讨论沿程阻力系数和局部阻力系数的确 定方法，然后着重讨论总流伯诺里方程和能量 损失方程在管路计算中的应用。最后简单介绍 明渠流的计算。 内容：第一节 沿程阻力系数 第二节 局部阻力系数 第三节 管路计算 第四节 有压管路中的水击,2,第一节 沿程阻力系数,一、尼古拉茨实验 实验目的：Re、/d 实验装置：人工粗糙管把经过筛选的大小均匀一致 的固体颗粒粘贴在管壁上，这样的管路称为 人工粗糙管。 实验原理：能量方程,3,一、尼古拉茨实验,层流区,第一过渡区,第二过渡区,水力光滑区,水力粗糙区,紊流区,4,一、尼古拉茨实验,区层流区，Re2320。=64/R

2、e 区第一过渡区，2320Re4000。实验点无明 显规律。,。,布拉休斯公式(适用于Re=4000105),区水力光滑区，,尼古拉茨光滑管公式(适用于Re=1053106),5,一、尼古拉茨实验,区第二过渡区，,区水力粗糙区,阔尔布鲁克公式,尼古拉茨粗糙管公式,6,二、莫迪图,实验装置：工业管道。 当量粗糙度：在紊流粗糙区，与相同直径人工粗糙管 具有相同，则把该人工粗糙管的相对 粗糙度定义为该工业管道的当量粗糙度。,7,二、莫迪图,8,例 6-1,直径d=0.2m的普通镀锌管长l=2000m，用来输送v=3510-6m2/s的重油。当流量Q=0.035m3/s时，求沿程损失hf。若油的重度为

3、=8374N/m3，压力损失是多少?,解：,故流动位于水力光滑区。用布拉休斯公式,=0.3164Re-0.25=0.31646366-0.25=0.0354,查表得普通镀锌管的当量粗糙度=0.39mm。,9,例 6-2,某梯形巷道长l=300m，过流断面面积A=6.5m2，湿周长度=10.6m，当量粗糙度=8mm。当粘度=1.5710-5m2/s，=1.17kg/m3的空气以v=6m/s在其中流动时，求压力损失p。,(m),(Pa),解 水力直径,故流动位于水力粗糙区，用尼古拉兹粗糙管公式,10,补充例题一,圆管直径d=78.5mm，阻力平方区的0.0215，求管壁材料的值。,解：,11,第二

4、节 局部阻力系数,一、局部阻力系数及局部损失 实验证明，流经局部装置时，流体一般都处于高紊流状态。这表现为 只与局部装置的结构有关而与雷诺数无关。,12,三、局部装置的当量管长,将局部装置的损失折算成长度为le的直管的沿程损失，则长度le 便是该局部装置的当量管长。 四、能量损失的叠加 当一条管路中包含有若干个局部装置时，管路的总水头损失等于沿程损失与所有管件的局部损失之和，即,水力长度(或计算长度),管路阻力系数，简称管阻，s2/m5,13,补充例题二,水箱泄水管，由两段管子组成，直径d1=150mm，直径d2=75mm，管长l1=l2=50m，粗糙度是=0.6mm，水温20，管路出口速度是

5、v2=2m/s，求： 1）管段1和2的沿程阻力系数，及沿程损失。 2）管路入口、变径处的局部阻力系数，及局部损失。 3）管路入口、变径处的当量管长。 4）求总损失、水箱水头H。 5）并绘制水头线。,H,1,2,14,补充例题二,水箱泄水管，由两段管子组成，直径d1=150mm，直径d2=75mm，管长l1=l2=50m，粗糙度是=0.6mm，水温20，管路出口速度是v2=2m/s，求： 1）管段1和2的沿程阻力系数，及沿程损失。,解： 查表t=20时，水的运动粘度=1.51310-5 m2/s,根据连续方程：,查莫迪图10.04，20.04,15,补充例题二,求：2）管路入口、变径处的局部阻力

6、系数，及局部损失。,H,1,2,解,查表突缩局部构件，,管路入口，,变径处，,16,补充例题二,水箱泄水管，由两段管子组成，直径d1=150mm，直径d2=75mm，管长l1=l2=50m，粗糙度是=0.6mm，水温20，管路出口速度是v2=2m/s，求：3）管路入口、变径处的当量管长。,10.04，20.04,解：,对应于 d1，v1，1,对应于 d2，v2，2,17,补充例题二,4）求总损失、水箱水头H。,H,1,2,解：,0,0,2,2,列0-0，2-2截面的能量方程,18,补充例题二,5）并绘制水头线。,H5.9,1,2,理想流体总水头线,0.0064,0.17,5.44,0.2,实际

7、流体 总水头线,0.0857,0.0127,0.2,测压管水头线,19,补充例题三,测定一阀门的系数，在阀门的上下游装设了3个测压管，其l1=1m，l2=2m，若直径d=50mm，1150cm，2=125cm，340cm，流速 v = 3m/s，求阀门的局部阻力系数。,1,2,3,l1,l2,解：列1、2和2、3截面的能量方程,1,3,2,20,第三节 管路计算,一、管路的分类 1.按管路的布置分类 简单管路：管径沿程不变而且没有分支的管路； 复杂管路：不符合简单管路条件的管路。如：串联管路、并联管路和分支管路。,21,第三节 管路计算,已知管路布置(l,d)和通过的流量Q，计算水头损失hw或

8、作用水头H。 已知管路尺寸(l,d)和作用水头H，计算管路的通流能力Q。 在作用水头H和流量Q给定的情况下，设计管路(已知管长l，确定管径d；或已知管径，求管长)。,二.管路计算的任务,2.按能量损失的比例分类 长管：局部损失在总损失中占的比例较小的管路，如5%，这时常忽略局部损失。 短管：沿程损失、局部损失大小相当，均需计及的管路。,22,第三节 管路计算,二、简单管路：管径沿程不变且没有分支的管路。,设,23,第三节 管路计算,一、简单管路：管径沿程不变且没有分支的管路。,设：管材沿程不变,24,第三节 管路计算,例6-4 对图6-6所示的管路系统。若已知H=50m，管长l=2000m，水

9、温20(=10-6m2/s)。为保证供水量Q=0.2m2/s，应选多大的铸铁管(=0.4mm)。,解：,25,第三节 管路计算,例6-4 对图6-6所示的管路系统。若已知H=50m，管长l=2000m，水温20(=10-6m2/s)。为保证供水量Q=0.2m2/s，应选多大的铸铁管(=0.4mm)。,解：,315,1,311,0.0221,0.0013,820000,2.62,312,12,312,0.0225,0.00133,849000,2.83,300,d1(mm),/d,Re,v(m/s),d(mm),26,第三节 管路计算,二、串联管路 将直径不同的简单管路首尾相接便构成串联管路。,

10、所以，串联管路的特点是：各条管路中的流量相等， 等于总流量；各管的水头损失之和等于管路的总损失，即,27,例 6-5,矿井排水管路系统，排水管出口到吸水井液面的高差(称为测地高度)为 Hc = 530m，吸水管直径d1=0.25m，水力长度L1=40m，1=0.025。排水管直径d2=0.2m，水力长度L2=580m，2=0.028。不计空气造成的压力差。当流量Q=270m3/h时，求水泵所需的扬程(即水泵给单位重量流体所提供的能量)H。 解：,(s2/m5),(s2/m5),28,第三节 管路计算,三、并联管路 并联管路是由若干条简单管路(或串联管路)首、尾分别连接在一起而构成的。,所以，并

11、联管路的特点是：各条管路中的流量之和，等于总流 量；各管的水头损失之相等，等于管路的总损失，即,A,B,29,第三节 管路计算,三、并联管路,30,补充例题四,某并联管路，已知l11100m，d1350mm， l2800 m，d2300mm， l3900 m， d3 400mm，沿程阻力系数均为0.02，局部阻力可忽略不计，若总流量Q600l/s，求并联管路的能量损失及各管的流量。,解：,31,第三节 管路计算,四、分支管路,各条支管在分流节点分开后不再汇合的管路就是分支管路。,32,第三节 管路计算,例6-7 水箱A中的水通过管路放出。管路2的出口通大气。各有关参数为z0=15m，z1=5m

12、，z2=0,d0=150mm，l0=50m；d1=d2=100mm，l1=50m，l2=70m。各管的沿程阻力系数均为=0.025。若总流量Q0=0.053m3/s，按长管计算，则 (1)求各管中的流量和泄流 量q。 (2)若关闭泄流口(即q=0)， 问水箱B中的水面升高到 多少时，Q1=0，此时的流 量又是多少?,四、分支管路,33,例 6-7,解：,列断面0-0和1-1能量方程：,不计管2出口动能，写出断面00和22的伯诺里方程，,q=Q0Q1Q2 =0.0008(m3/s),(m3/s),(m3/s),(1)求各管中的流量和泄流量q。,连续方程,34,例 6-7,(2)若关闭泄流口(即q

13、=0)，问水箱B中的水面升高到多少时Q1=0，此时的流量又是多少?,解：,当q=Q1=0时，Q0=Q2=Q,m3/s,35,习题 6-21,两水池图示的管路相连。已知H=24m，l1=l4=150m，d1=d4=0.15m，l2=l3=100m，d2=d3=100mm。沿程阻力系数均为=0.03。不计其他局部阻力，则 (1) 阀门处的局部阻力系数是30时，管中的总流量是多少? (2) 若阀门关闭，管中的流量又是多少?,解：,(1),36,习题 6-21,两水池图示的管路相连。已知H=24m，l1=l4=150m，d1=d4=0.15m，l2=l3=100m，d2=d3=100mm。沿程阻力系数

14、均为=0.03。不计其他局部阻力，则 (1) 阀门处的局部阻力系数是30时，管中的总流量是多少? (2) 若阀门关闭，管中的流量又是多少?,解：,(2),37,第四节 有压管路中的水击,管路中因某种原因使液体压力交替剧变这一现象称为水力锤击，简称水击。 一、水击现象和水击压力的传播,(1)减速、升压过程 (0tlc),(2)压力恢复过程 (l/ct2l/c）,38,第四节 有压管路中的水击,根据t与波相t0的大小，常将水击分为直接水击(tt0)和间接水击(tt0)。,(3)压力降低过程(2l/ct3l/c),(4)压力恢复过程(3l/ct4l/c),39,三、减弱水击的措施,在靠近可能产生水击的地方装设蓄能器或安全阀，以缩小水击波影响的范围或释放部分水击能量。 尽量使阀门动作平缓。在条件允许的情况下，延长阀门动作的时间，避免发生直接水击。 在管道上安装调压塔，使水击压力尽快衰减。,4