湖南省汝城一中2020年高中数学 2．3．2　双曲线的简单几何性质2教案 新人教A版选修2-1（通用）_第1页
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文档简介

1、双曲线的简单几何性质课题：232双曲线的简单几何性质（2） 第 课时 总序第 个教案课型： 新授课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日教学目标： 知识与技能目标了解平面解析几何研究的主要问题：（1）根据条件，求出表示曲线的方程；（2）通过方程，研究曲线的性质理解双曲线的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点、渐近线的概念；掌握双曲线的标准方程、会用双曲线的定义解决实际问题；利用信息技术进一步见识圆锥曲线的统一定义 过程与方法目标让学生参与并掌握利用信息技术探究点的轨迹问题，培养学生学习数学的兴趣和掌握利用先进教学辅助手段的技能 情感、态度与价值观目标在合作、互动的教学氛围中

2、，通过师生之间、学生之间的交流、合作、互动实现共同探究，教学相长的教学活动情境，结合教学内容，培养学生科学探索精神、审美观和科学世界观，激励学生创新批 注教学重点：了解平面解析几何研究的主要问题：（1）根据条件，求出表示曲线的方程；（2）通过方程，研究曲线的性质理解双曲线的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点、渐近线的概念教学难点：掌握双曲线的标准方程、会用双曲线的定义解决实际问题。教学用具： 多媒体，三角板教学方法： 类比，探究教学过程：一、课前准备（预习教材P58 P60）复习1：说出双曲线的几何性质? 复习2：双曲线的方程为，其顶点坐标是( )，( )；渐近线方程 二、新课导学

3、学习探究探究1：椭圆的焦点是？探究2：双曲线的一条渐近线方程是，则可设双曲线方程为？问题：若双曲线与有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的方程是？ 典型例题例1双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为，上口半径为，下口半径为，高为，试选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程例2点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹例3过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于两点，求两点的坐标变式：求 ？思考：的周长？ 动手试试练1若椭圆与双曲线的焦点相同，则=_.练2 若双曲线的渐近线方程为，求双曲线的焦点坐标 三、总结提升 学习小结1双曲线的综合应用：与椭圆知识对比，结合； 2双曲线的另一定义； 3（理）直线与双曲线的位置关系 知识拓展双曲线的第二定义：到定点的距离与到定直线的距离之比大于1的点的轨迹是双曲线 学习评价 1若椭圆和双曲线的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则的值为（ ）A B C D2以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线的方程（ ）A. B. C. 或 D. 以上都不对3过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于、，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A. B. C. D. 4双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_.5方程表示焦点在x轴上的双曲

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