湖南省茶陵县第一中学2020学年高一数学下学期第一次模块检测试题（通用）

1、湖南省茶陵县第一中学2020学年高一数学下学期第一次模块检测试题时间:120分钟 总分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若点在角的终边上，则的值为ABCD【答案】A2三个数acos，blg，c之间的大小关系是（）ABCD【答案】D3已知函数y=2sin（x+）（0）在区间0，2的图象如图：那么=（）A1B2CD【答案】B4若sin（2+）=，tan0，则cos=（）ABCD【答案】A5若函数的部分图像如图所示，则关于的描述中正确的是（ ）A在上是减函数B点是的对称中心C在上是增函数D直线是的对称轴【答案】C6已知函数，其图象

2、与直线相邻两个交点的距离为，若对任意恒成立，则的取值范围ABCD【答案】A7将函数 的图象分别向右平移个单位长度与向左平移(0)个单位长度，若所得到的两个图象重合，则的最小值为( )ABCD【答案】B8函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度【答案】A9已知圆与直线相切于点，点同时从点出发，沿着直线向右、沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当运动到点时，点也停止运动，连接，（如图），则阴影部分面积，的大小关系是（ ）ABCD先，再，最后【答案】A10已知角的顶点都为坐标原点，始边都与轴的

3、非负半轴重合，且都为第一象限的角，终边上分别有点，且，则的最小值为（ ）A1BCD2【答案】C11函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，为图象与轴的交点，且为正三角形，则下列结论中错误的是（）A的最小正周期为B在上单调递减C的值域为D的图象上所有的点向右平移个单位长度后，图象关于轴对称【答案】D12已知函数，将的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图像向上平移个单位长度，得到函数的图像，若，则的值可能为（ ）ABCD【答案】D2、 填空题（每小题5分）13若函数的图象经过点，且相邻两条对称轴间的距离为，则的值为_.【答案】14已知，则_【答案】15的值为_【答

4、案】16已知，将的图象向右平移个单位，得到的函数与的图象关于对称，且函数在上不单调，则的最小值为_【答案】5三、解答题（80分）17已知函数f（x）2sin（2x）+a，a为常数（1）求函数f（x）的最小正周期；（4分）（2）若x0，时，f（x）的最小值为2，求a的值（8分）【答案】（1）；（2）a118已知函数。（1）求函数f(x)的周期；（4）（2）求函数f(x)的单增区间；（4分）（3）求函数f(x)在上的值域。（4分）【答案】（1）；（2）；（3）.19某公园要设计如图所示的景观窗格（其结构可以看成矩形在四个角处对称地截去四个全等的三角形所得，如图二中所示多边形），整体设计方案要求:内

5、部井字形的两根水平横轴米，两根竖轴米，记景观窗格的外框（如图二实线部分，轴和边框的粗细忽略不计）总长度为米.（1）若，且两根横轴之间的距离为米，求景观窗格的外框总长度；（5分）（2）由于预算经费限制，景观窗格的外框总长度不超过米，当景观窗格的面积（多边形的面积）最大时，给出此景观窗格的设计方案中的大小与的长度.（7分）【答案】（1）米；（2）的长度为米.20如图是一座斜拉索桥梁的简图，钢索看作线段与桥面BC所成角为，其中，钢索AC与桥面BC所成角为若，求斜拉索AB与AC所成角的余弦值；（6分）若点A到桥面BC的距离AD为30米记，桥面BC长度为y，求y关于x的函数解析式，并计算时，BC的长度（6分）【答案】（1）；（2），；130米.