2020学年高中数学 第1章 集合 2集合的基本关系同步教学案 北师大版必修1（通用）

1、2集合的基本关系课时目标1.理解集合之间包含与相等的含义.2.能识别给定集合的子集、真子集，并能判断给定集合间的关系1子集的概念对于两个集合A与B，如果集合A中的_元素都是集合B中的元素，即若aA，则aB，我们就说集合A_集合B，或集合B_集合A，记作_(或BA)，这时我们说集合A是集合B的子集2Venn图我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图3集合A与集合B相等对于两个集合A与B，如果集合A中的_元素都是集合B中的元素，同时集合B中的_元素都是集合A中的元素，就说集合A与集合B相等，记作_4真子集对于两个集合A与B，如果_，并且_，就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)5子集

2、的有关性质(1)任何一个集合是它本身的子集，即_(2)对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么_(3)空集是任何集合的_，即_A.一、选择题1集合Px|y，集合Qy|y，则P与Q的关系是()APQ BPQCPQ DPQ2下列集合中，不同于另外三个集合的是()Ax|x1 By|(y1)20Cx1 D13对于集合A、B，“AB不成立”的含义是()AB是A的子集BA中的元素都不是B中的元素CA中至少有一个元素不属于BDB中至少有一个元素不属于A4下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则A.其中正确的个数是()A0 B1 C2 D35下列正确表示集合M1,0,

3、1和Nx|x2x0关系的Venn图是()6集合Mx|x3k2，kZ，Py|y3n1，nZ，Sz|z6m1，mZ之间的关系是()ASPM BSPMCSPM DPMS题号123456答案二、填空题7下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是_(填序号)M，N3.141 59；M2,3，N(2,3)；Mx|1x1，xN，N1；M1，N，1，|8已知集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是_9已知集合A2,3,7，且A中至多有1个奇数，则这样的集合共有_个三、解答题10若集合Ax|x2x60，Bx|x2xa0，且BA，求实数a的取值范围11已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1若

4、BA，求实数m的取值范围能力提升12已知集合A1,2,3，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合有_个13已知集合Ax|1ax2，Bx|1x1，求满足AB的实数a的取值范围1子集概念的多角度理解(1)“A是B的子集”的含义是：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，即由任意xA能推出xB.(2)不能把“AB”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为当A时，AB，但A中不含任何元素；又当AB时，也有AB，但A中含有B中的所有元素，这两种情况都有AB.拓展当A不是B的子集时，我们记作“AB”(或BA)2对元素与集合、集合与集合关系的分析与拓展(1)元素与集合之间的关系是从属关系，这种关系用符号“”

5、或“”表示(2)集合与集合之间的关系有包含关系，相等关系，其中包含关系有：含于()、包含()、真包含于()、真包含()等，用这些符号时要注意方向，如AB与BA是相同的2集合的基本关系知识梳理1任何一个包含于包含AB3.任何一个任何一个AB4ABAB5.(1)AA(2)AC(3)子集作业设计1BPx|yx|x1，Qy|y0，PQ.2C由集合的含义知x|x1y|(y1)201，而集合x1表示由方程x1组成的集合，故选C.3C4B只有正确5B由N1,0，知NM，故选B.6C运用整数的性质方便求解集合M、P表示成被3整除余1的整数集，集合S表示成被6整除余1的整数集7解析只有中M和N的元素相等，故答案为.8a2解析在数轴上表示出两个集合，可得a2.96解析(1)若A中有且只有1个奇数，则A2,3或2,7或3或7；(2)若A中没有奇数，则A2或.10解A3,2对于x2xa0，(1)当14a时，B，BA成立；(2)当14a0，即a时，B，BA不成立；