福建省龙海市第二中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 文（通用）

1、龙海二中2020学年上学期第一次月考高三数学（文）试题 (满分150分, 考试时间120分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1已知集合M=0,1,2，N=y|y=2x,xM，则集合MN=（ ）A B C D2已知复数，则复数的虚部是（ ）A B C D 3函数y=sin(x+)(0)的部分图象如图，则,可能的值是( )A 1,3 B 1,-23 C 2,23 D 2,-34已知向量与的夹角为120,|=3,|+|=,则|=（ ）A5 B4 C3 D15已知，则数列的通项为（ ）A B C D6“”是“关于的方程有实数根”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要

2、条件 D既不充分也不必要条件7函数的图象大致为( )A B C D 8设函数（）的图像是曲线，则下列说法中正确的是（ ）A点是曲线的一个对称中心 B直线是曲线的一条对称轴C.曲线的图像可以由的图像向左平移个单位得到D曲线的图像可以由的图像向左平移个单位得到9已知定义在R上的函数的图像关于对称，且当时，单调递减，若则的大小关系是（ ）A B CD10九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=12(弦矢+矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角23，半径为6米的弧田，按

3、照上述经验公式计算所得弧田面积约是(31.73)()A 16平方米 B 18平方米 C 20平方米 D 25平方米11已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ）A B C. D12已知偶函数f(x)（x0）的导函数为f(x)，且满足f(1)=0.当x0时，xf(x)0成立的x的取值范围是（ ）A (-,-1)(0,1) B (-,-1)(1,+) C (-1,0)(0,1) D (-1,0)(1,+)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13命题：的否定是_.14已知向量，若，则 .15将函数的图象向右移动个单位得到函数的图象，则 . 16设函数，是整数集.给出以下

4、四个命题：；是上的偶函数；若，则；是周期函数，且最小正周期是.请写出所有正确命题的序号 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，且.（）若，求；（）若，求的面积.18（本小题满分12分）公差不为零的等差数列中，成等比数列，且该数列的前10项和为100（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和的最小值19（本小题满分12分）已知函数（）求的最小正周期；.（）设，求的值域和单调递增区间20（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，且满足（）（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和21（本小题满分1

5、2分）已知函数， .（）当时，求曲线在处的切线方程；（）当时，讨论函数的单调性；（）设斜率为的直线与函数的图象交于， 两点，其中，求证： .请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 （t为参数）在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为=4cos（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程（2）若点P坐标为（1，1），圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值23（

6、本题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（）当时，求的解集；（）证明：龙海二中2020学年上学期第一次月考高三数学（文科）参考答案一、选择题。(本题12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答卷中)题号123456789101112答案DCDBCAADACAC二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13. ； 14. ； 15. ； 16. 三、解答题：(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 解：（）由及正弦定理，得.1分，.2分由余弦定理，得4分.5分（）由已知，得.6分在中，为锐角，且， .8分.1

7、0分由，及公式，的面积12分18解：（1）设公差为，则，；.5分（2）， 7分数列是等差数列，时，最小值为-2512分19网解：（） 的最小正周期为 5分（）， ， 的值域为 10分当递减时，递增 ，即 故的递增区间为 12分20解:（）依题意，当时， ， 1分故当时， ； 2分因为数列为等比数列，故，故，解得， 4分故数列的通项公式为 6分（）依题意， ， 8分故， 10分故数列的前项和. 12分21解：（）当时， （）， 1分则（），. 2分又，所以切线方程为，即. 3分（），令，得， . 4分当，即时，令，得或；令，得，所以当时， 单调增区间为和；单调减区间为. 6分当，即时，令，得或，所以当， 单调增区间为和；单调减区间为. 7分当，即时， ，易知单调增区间为 . 8分（）根据题意， .（以下用分析法证明）要证，只要证，只要证， 9分令，则只需证： ，令，则，所以在上递增，即，同理可证： ， 11分综上， ，即得证 12分22（1）直线l的参数方程为（t为参数）消去参数可得：直线l的普通方程为：x+y2=0， 2分圆C的方程为=4cos即2=4co