河南省周口中英文学校2020届高三数学上学期期中试题 文（通用）

1、周口中英文学校高中部2020学年度上学期期中考试高三 文科 数学 试卷时间120分钟 满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知集合，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.2下列命题正确的是（ ）A. B. C. 是的充分不必要条件 D. 若，则3、若点在函数的图象上，则的值 （ ） A B C1 D4、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）A B. C. D. 5、已知命题p：函数ye|x1|的图象关于直线x1对称，q：函数ycos的图象关于点对称，则下列命题中的真命题为()Apq Bp(非q) C(非p

2、)q D(非p)(非q)6、函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 7、已知a为函数f (x)=x312x的极小值点，则a=（ ）A 2 B2 C4 D 4 8. 用二分法求方程ln(2x+6)+2=3x的根的近似值时,令f(x)=ln(2x+6)+2-3x,并用计算器得到下表:x1.001.251.3751.50f(x)1.07940.19180.36040.9989则由表中的数据,可得方程ln(2x+6)+2=3x的一个近似解(精确度为0.1)为A1.125 B1.3125C1.4375 D1.468759、若偶函数在上单调递减, ,则满足 A. B. C. D. 10、ABC中，A

3、B2，AC3，B60，则cosC()A B C D11、已知定义域为的函数的图象经过点，且对任意的，都有，则不等式的解集为AB CD12、已知函数为增函数，则的取值范围是（ ）A. B. B. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为，b，c，若2b2c2bc，bc4，则ABC 的面积为 14曲线yxex2x1在点(0，1)处的切线方程为 15如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得M点的仰角MAN60，C点的仰角CAB45以及MAC75.从C点测得MCA60，已知山高BC100 m，则山高MN_米1

4、6.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上， 其中 若 ，则的值是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分) 设命题：函数的定义域为R；命题：当时，恒成立，如果命题“pq”为真命题，求实数的取值范围18. (本小题满分12分) 已知，设当时，函数的值域为D，且当时，恒有，求实数k的取值范围.19、（本小题满分12分）已知函数f(x)cos4x2sinxcosxsin4x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调区间；(3)若x，求f(x)的最大值及最小值20（本小题满分12分）ABC的内角A，B，C的对边分别

5、为a，b，c，已知2cosC(acosBbcosA)c.(1)求C；(2)若c，ABC的面积为，求ABC的周长21（本小题满分12分）已知函数的图像在点处的切线为（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；22、（本小题满分12分） 已知函数f(x)ln xax1(aR)：(1)当a时，讨论f(x)的单调性；(2)设g(x)x22bx4，当a时，若对x1(0,2)，x21,2，使f(x1)g(x2)，求实数b的取值范围周口中英文学校20202020学年上期期中考试高三 文科 数学试题 答案一、 选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101

6、112答案CCDBAAABBDCA二、填空：13、 14、y3x1 15、150_ 16、三、解答题17（满分10分）由题意可知，命题 均为真命题，为真命题时： ，解得： ，为真命题时： 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增， ，故：，综上可得，实数 的取值范围是 .18、 （满分12分）【解答】解：令，由于，则则原函数由题意：法1：则时恒成立 法二：则时恒成立，故19（满分12分）：解(1)f(x)(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin2xcos2xsin2xcos，所以最小正周期T.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调增区间为(kZ)由2k2

7、x2k，kZ.得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调减区间为(kZ)(3)因为0x，所以2x，1cos，f(x)1.所以当x0时，f(x)有最大值为1，当x时，f(x)有最小值为.20. 解：（满分12分）解(1)由已知及正弦定理，得2cosC(sinAcosBsinBcosA)sinC，2cosCsin(AB)sinC，故2sinCcosCsinC.可得cosC，又因为0C，所以C.(2)由已知，得absinC， 又C，所以ab6.由已知及余弦定理得，a2b22abcosC7，故a2b213，从而(ab)225，则ab5.所以ABC的周长为5.21题（满分12分 ：（1） 由已知解得，故（2

8、）令， 由得当时，单调递减；当时，单调递增，从而（3）对任意的恒成立对任意的恒成立令, 由（2）可知当时，恒成立 令，得；得 的增区间为，减区间为，实数的取值范围为22（满分12分解(1) f(x)a当a0时，函数f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增；当a时，函数f(x)在(0，)上单调递减；当0a时，函数f(x)在(0,1)上单调递减，在上单调递增，在上单调递减；(2)函数的定义域为(0，)，f(x)a，a时，由f(x)0可得x11，x23.因为a，x23(0,2)，结合(1)可知函数f(x)在(0,1)上单调递减，在(1,2)上单调递增，所以f(x)在(0，2)上的最小值为f(1).由于“对x1(0,2)，x21,2，使f(x1)g(x2)”等价于“g(x)在1，2上的最小值不大于f(x)在(