江苏省江阴长泾中学2020年高三数学灵堂三角函数考试卷（通用）

1、江苏省江阴长泾中学2020年高三数学灵堂三角函数考试卷 一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1函数ysin2xcos2x的最小正周期是 ( )（A）2 （B）4 （C） （D）2已知则等于 （ ）（A）（B）（C）（D）3.若的内角满足，则= （ ） A. B. C. D. 4若f(sinx)3cos2x，则f(cosx) （ ）（A）3cos2x （B）3sin2x （C）3cos2x （D）3sin2x5已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 （ ）（A）（B）（C）2（D）36将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是 （ ） A

2、 BC D7设，对于函数，下列结论正确的是 （ ）A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值8已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是 （ ）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称9如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）A和都是锐角三角形 B和都是钝角三角形C是钝角三角形，是锐角三角形D是锐角三角形，是钝角三角形10某学生对函数进行研究，得出如下四个结论：函数在上单调递增；存在常数，使对一切实数均成立；函数在无最小值，但一定有最大值；点是函数图象的

3、一个对称中心。其中正确的是 ( )A B C D 二填空题（本大题共6小题，每小题5分共30分）11 的值为 12在中，已知，三角形面积为12，则 .13已知，sin()= sin则cos=_ .14已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为 15已知，且，则与的大小关系为 16已知函数（）是定义域为R的奇函数，且当时，取得最大值为2，则= 三解答题(本大题共有5小题，共70分)17（本题12分）如图，在中，（1）求的值；（2）求的值. 18（本题14分）已知是三角形三内角，向量，且（）求角；（）若，求：（1） （2）求的值19（本题14分）如图，摩

4、天轮的半径为40m，摩天轮的圆心O点距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处。（1） 已知在时刻t(min)时点P距离地面的高度，求2020min时点P距离地面的高度（2） 求证：不论t为何值，是定植20（本题16分）已知函数.（1）当时，若，求函数的值；（2）当时，求函数的值域. （3）求函数的对称中心 （4）把函数的图象按向量平移得到函数的图象，若函数是偶函数，写出最小的向量的坐标。21（本题14分）已知函数的图象上有一个最低点，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位可得的图象，又知的所有正根依次为一个公差为

5、3的等差数列，求的解析式、最小正周期、单调减区间，并画出的草图参考答案一 选择题题号12345678910答案DAACBCBDDB二填空题11. , 12. 13. 14. 15. 16. 三解答题17解：（1）在中，由余弦定理得，即(2) ，故18解：（） 即, （）由题知，整理得 或而使，舍去 （1）（2）=。19解：（1）由题意可知：，h，所以，即，又因为，故，得，所以，即点P距离地面的高度为70m（2）由（1）知，=+=150-=150故不论t为何值，是定值，定值为150.20（1）， . （2）， ， ， 函数的值域为. （3） 由，得，所以对称中心为（4） 设，所以，要使是偶函数，即要，即，当时，最小，此时，即向量的坐标为21解：，其中满足，与同象限，由于是图象上的最低点，所以，即.所以，将上述图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，得然后向左平移1个单位可得，所以，.由于的所有正根依次为一个公差为3的等差数列，即曲线与直线的相邻交点间的距离都相等，根据三角函数的图象与性质，直线要么与曲线相切，即过的最高点或最低点，要么过曲线的拐点（平衡位置点），注意到是图象上的最低点，故：当与曲线