形位公差详解

1、,形状和位置(几何)公差简解,陈一士 56415561,目录,1.前言 概况 形位误差产生的因素 形位误差对产品的影响 2.要素 定义 类型 3.符号 公差特征项目的符号 附加符号 基准符号 我国特有符号 4.标注 形位公差框格 被测要素的标注 基准要素的标注,5.基准 定义 基准的建立 基准的类型 基准的顺序 基准的选择 6.公差带 定义 特征 7.误差 定义 形状误差 定向误差 定位误差 跳动,8.位置度与轮廓度 位置度 轮廓度 9.几个专用符号 F P T 10.公差原则 问题的提出 有关术语 公差原则 11.附录 12.图例 结束语,形位公差是随着科学技术的不断发展而发展的。早期，在工

2、业 生产比较落后的时代，加工相互配合的零件要采用配作的方法。如 加工相互配合的孔和轴，先加工孔，然后按照孔的尺寸加工轴，使 其符合装配要求。显然，这样加工出的零件不能互换，故当时两个 零件能否互相配合是主要矛盾，形位公差还未提到议事日程。,1840年开始采用通规，1870年后在使用通规和止规的基础上， 采用了把零件的尺寸规定在最大极限尺寸和最小极限尺寸之间的原 理，解决了装配零件的互换性问题，互配零件可以单独制造，制造 精度亦随之提高。,1902年尺寸公差的初期极限与配合制，诞生于英国。,一 前言,1.1 概况,随着科学技术的不断发展，对零件的制造的要求也日益提高。 若只采用收紧尺寸公差的方法

3、来满足其形位精度要求，会使工艺复 杂，制造成本昂贵。而且在有些情况下，用收紧尺寸公差的方法也 无法满足其形位精度要求。,图 1,1950年起英、加拿大、美三国颁布了用文字说明标注的形位公 差标准（BS 308-1953、CSA B78.1-1954、ASA Y14.5-1957）。,同时（1950年）美国军用标准MIL STD - 8提出了框格注法 以供使用，并提出了一系列符号。这些符号和注法，为以后的国际 标准打下了基础。,1958年ISO发布了关于形位公差框格注法的标准推荐草案，第 一次向世界各国推荐框格注法。紧接着各国纷纷修订本国标准。,1969年ISO颁布了ISO/R 1101-196

4、9形状和位置公差第1部分 概述、符号、图样标注法 。该标准规定了形状和位置公差的框格 代号注法。,我国在1959年颁布的机械制图国家标准GB130-59 机械 制图 偏差的代号及其注法中规定了形状和位置偏差的注法。用 文字和符号两种方法标注。符号是采用原苏联标准。但各企业很少 采用，极大部分仍用文字说明。,我国在74 - 75年之间先后颁布了三项形状和位置公差的国家试 行标准（GB1182、83、84）。,GB 1182 - 80 形状和位置公差 代号及其标注 GB 1183 - 80 形状和位置公差 术语及定义 GB 1184 - 80 形状和位置公差 未注公差的规定 GB 1958 - 8

5、0 形状和位置公差 检测规定,此后，经几年的实践考验和理论探讨，于1980年正式颁布了四项形状和位置公差的国家标准。即：,为了在企业很好地全面贯彻形状和位置公差的国家标准，80年 代初期国内举办了大量的培训班，普及这四个标准。并要求自86年 起，新产品图样的形状和位置公差必须采用框格代号注法，不可用 文字说明法。否则新产品鉴定将不被通过。,此后，我国又相继颁布了以下配套国家标准。为：,GB 4249 - 84 公差原则 GB 4380 - 84 确定圆度误差方法 二点、三点法 GB 7234 - 87 圆度测量术语、定义及参数 GB 7235 - 87 确定圆度误差方法 半径变化量测量 GB

6、8069 - 87 位置量规 GB 11336 - 89 直线度误差检测 GB 11337 - 89 平面度误差检测 GB 13319 - 91 位置度公差,所有这些标准的贯彻和实施，都对振兴我国的机械工业、提高 生产技术水平和生产过程的经济性发挥了良好的促进作用。,近年来，为遵循与国际标准接轨的原则，我国又制、修订了 一些形位公差国家标准。即：,GB/T 1182-1996 形状和位置公差 通则、定义、符号和图 样表示法等效采用ISO 1101：1996代替 GB 1182-80 和GB 1183-80。,GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值等效采用 ISO 2768：1

7、989代替 GB 1184-80。,GB/T 4249-1996 公差原则等效采用ISO 8015：1985代替 GB 4249-84。,GB/T 16671-1996 形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求等效采用ISO 2692：1996。,GB/T 16892-1997 形状和位置公差 非刚性零件注法等效采用ISO 10579：1993。,GB/T 17851-1999 形状和位置公差 基准和基准体系等效采用ISO 5459：1981。,GB/T 18780.1-2002 产品几何量技术规范（GPS）几何要素 1部分：基本术语和定义等效采用ISO 14660-1 ： 199

8、9。,GB/T 13319-2003 产品几何量技术规范（GPS）几何公差 位置度公差注法等效采用ISO 5458： 1998代替 GB/T 13319-1991 。,GB/T 1958-2004 产品几何量技术规范（GPS）形状和位置公差 检测规定代替 GB 1958-1980。,目前，我国已形成了比较完整的形状和位置公差标准体系。,GB/T 17773-1999 形状和位置公差 延伸公差带及其表示法等效采用ISO 10578：1992。,GB/T 17852-1999 形状和位置公差 轮廓的尺寸和公差注法等效采用ISO 1660：1982。,ASA Y14.5 - 1957 ANSI Y1

9、4.5 - 1966 、1973 ANSI Y14.5M - 1982 DIMENSIONING AND TOLERANCING ASME Y14.5M - 1994 DIMENSIONING AND TOLERANCING,美国标准的演变过程,A-91-2001前版本，为通用/福特/克莱斯勒三大汽车公司共 同会签发布，2004版本为通用单独发布。,注：本简解中的不少插图借用GM标准A-91的图样。,A - 91 - 1989 （等效采用ANSI Y14.5M - 1982 ） A - 91 - 1997、2001、2004 GLOBAL DIMENSIONING AND TOLERANCIN

10、G ADDENDUM （等效采用ANSI Y14.5M - 1994 ）,通用汽车（GM）的演变过程,美国的“ASME Y14.5M Dimensioning and Tolerancing 尺寸和公差的规定”和GM公司的 “Global Dimensioning and Tolerancing - 全球的尺寸和公差的规定”。标准中包含有尺寸标 注方法（属我国技术制图标准）与几何公差（属我国形状和位置 公差标准）两大部分。其中尺寸标注仅是一种表达方式，无技术 含量，且与我国的GB标准基本相同，故本次不作介绍。下面仅 对“形状和位置（几何）公差”部分，作一简要的、基础的讲述。,美国和GM的新标准

11、和我国的形位公差标准都等效采用了国际 标准（ISO），所以绝大多数的内容是相同的。但由于我国的形 位公差标准体系分类、名词术语容易理解并便于自学，且国内供 应商也较熟悉，故下面根据自己多年的实践，基本上按我国标准 的名词术语来介绍形位公差标准。当某些名词术语及内容上两国 的标准有所区别时，会特别加以说明。,1.2 形位误差产生的因素,由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的相 对运动不正确、夹紧力和切削力引起的零件变形、工件的内应力 的释放等原因，完工零件会产生各种形状和位置误差。,图 2,形状误差,例如：在车削圆柱表面时，刀具运动方向与零件旋转轴线不 平行，,又如：在车削由三爪卡盘

12、夹紧的环形零件内孔时，会因夹紧 力使完工零件内孔变形呈,又如：在车削以顶针支承的细长轴时，切削力使完工零件表 面呈,图 3,图 4,鼓形。,位置误差,例如：由于夹具的刚性较差（图 5） ，刨削时产生变形， 使角铁的侧面呈,又如：由于夹具力的作用位置选择不当（图 6），使零件变 形。加工时两轴线平行，松开夹具后零件恢复原来状态，两轴线 呈,图 5,图 6,不平行。,又如：钻床的主轴与工作台之 间若不垂直，则加工的孔与端面亦 有,图 7,又如：多孔钻模因钻套孔心距的误差，使零件上加工出的成 组孔产生位置度误差。同样，多孔的冲模也会由于模具的误差使 零件的成组孔产生位置度误差。,上述例子举了影响形位

13、精度的各主要原因，我们必须根据 具体加工条件，对影响因素进行分析，采取有效措施，以消除 或减少这些因素的影响，来满足图样上给定的形位公差要求。,各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生不 同程度的影响。如孔、轴圆柱表面的形状误差会使配合性质不均 匀；孔的位置误差会影响装配的方便性和可能性；两齿轮轴的轴 线平行度误差会降低齿轮副的啮合质量等等。,因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当的尺寸公 差、表面粗糙度和波纹度要求以外，还须对零件规定合理的形 状和位置公差（简称形位公差）。,同样，总成集成时由于零件误差的累积，为保证与其它总成的装配也必须规定适当的装配尺寸公差和位置公差。,1.

14、3 形位误差对产品的影响,休 息,要素 Feature,2.1 定义 要素(几何要素）是指零件上的特征部分 点、线、面。 任何零件不论其复杂程度如何，它都是由许多要素组成的。,形位公差研究对象就是要素，即点、线、面。,2.2 类型 A) 按存在的状态分： 实际要素 Real Feature 零件加工后实际存在的要素(存在误差)。,实际要素是按规定方法,由在实际要素上测量有限个点得到 的实际要素的近似替代要素（测得实际要素）来体现的。,理想要素 Ideal Feature 理论正确的要素(无误差)。,在技术制图中我们画出的要素为理想要素。理想轮廓要素用 实线(可见)或虚线(不可见)表示；理想中心

15、要素用点划线表示。,每个实际要素由于测量方法不同，可以有若干个替代要素。,测量误差越小，测得实际要素越接近实际要素。,B) 按结构特征分： 实有(轮廓)要素 Integral Feature 表面上的点、线或面。,导出(中心)要素 Derived Feature 由一个或几个实有(轮廓) 要素得到的中心点(圆心或球心)、中心线(轴线)或中心面。,导出(中心)要素不能直接获得，需进一步分析后才可得到。,C) 按所处的地位分： 被测要素 Features of a part 图样上给出了形位公差要求的要素，为测量的对象。,被测要素一般通过带箭头的指引线与形位公差框格相连； 基准要素在图样上用基准符

16、号表示。,基准要素 Datum Feature 零件上用来建立基准并实际起基 准作用的实际要素（如一条边、一个表面或一个孔）。,功能关系是指要素间某种确定的方向和位置关系，如垂直、平 行、同轴、对称等。也即具有位置公差要求的要素。,关联要素 Related Feature 与其它要素具有功能关系的要素。,图 11,D) 按结构性能分： 单一要素 Individual Feature 具有形状公差要求的要素。,尺寸要素可以是圆柱形、球形或两平行对应面等。,非尺寸要素(本人定义) 没有大小尺寸的几何形状。,非尺寸要素可以是表面、素线。,上述要素的名称将在后面经常出现，须注意的是一个要素在不 同的场

17、合，它的名称会有不同的称呼。,表面,图 12,E) 按与尺寸关系分： 尺寸要素 Feature of Size 由一定大小的线性尺寸或角度尺寸 确定的几何形状。,图 13,F) 小结,按存在的状态分,按结构特征分,按所处的地位分,按结构性能分,按与尺寸关系分,三 符号 Symbol,3.1 形位公差的特征项目和符号,图 14,3.2 附加符号,图 15,术语,3.3 基准符号,图 16,3.4 我国特有符号,图 17,我国GB标准有四个特有符号，表示对被测要素的形状要求。,* 应理解为与图标方向减小。如轴的图为垂直放置（逆时针转）。,休 息,4.1 形位公差框格,图 18,无基准要求的形状公差

18、，公差框格仅两格；有基准要求的位 置公差，公差框格为三格至五格。,形位公差框格在图样上一般为水平放置，必要时也可垂直放 置（逆时针转）。,四 标注,示例:,直线度公差为0.08mm,对基准A的垂直度公差为0.04mm,对基准A、B、C的位置度公差为 0.05mm（圆形或圆柱形公差带）,平面度公差为0.1mm（只允许 中间向材料外凸起）,图 19,圆柱度公差为0.06mm（只允许 其尺寸由左至右减小）,如对同一要素有一个以上项目要求 时，框格可重叠。,4.2 被测要素的标注 形位公差框格通过用带箭头的指引线与被测要素相连。 A)被测要素是轮廓要素时，箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上（但必须

19、与尺寸线明显地分开）。,图 20,B)被测要素是中心要素时，带箭头的指引线应与尺寸线的延长线对 齐。,当尺寸线箭头由外向内标注时，如下图示。,图 21-1,图 21-2,C）当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实 际表面上（下图左）。,图 22,D）当几个表面有同一数值的要求时，可采用一个框格，多个带箭 头的指引线（上图右）。,E) 被测要素的数量说明和其它说明性要求,数量说明应标注在公差框格上方。,其它说明性要求应标注在公差框格下方。,0.06,A,图 23,图 24,F) 被测要素的一些特殊表示,为局部表面时,除非另有要求，其公差适用于整个被测要素。,图 25,如仅对要素某

20、一部分有要求时，用粗点划线表示其范围，并应标出范围的尺寸。,a),b),为局部范围时,表示圆柱面素线在任意100mm长度范围内的直线度公差为0.04。,图 26,表示上平面在任意边长为100mm的正方形范围内的平面度公差为0.1。,表示上平面对下平面A的平行度公差在任意100mm长度范围内为0.1。,a）,b）,c）,若轮廓度表示的公差要求适用范围不是整个轮廓时，用双向箭头标注出其适用范围。,d) GM范围符号的标注,对实际被测要素的形状公差在全长上和给定长度内分别有要求时。,图 27,轮廓度中若表示的公差要求适用于整个轮廓。则在指引线转角处加 一小圆（全周符号）。,图 28,螺纹、齿轮和花键

21、 以螺纹中径轴线作为被测要素（可省略PD）。如用大径轴线标注 “MAJOR DIA”（MD）；用小径轴线标注“MINOR DIA”（LD）。 齿轮和花键轴线作为被测要素时，如用节径轴线标注“PITCH DIA” （PD）；用大径轴线标注“MAJOR DIA” （MD），用小径轴线标注 “MINOR DIA”（LD）。,图 29, 0.05,A B,MD,G）被测要素易标错的示例,图 30,带箭头的指引线可从框格任一端引出，但不可同时从两端引出。,带箭头的指引线应垂直轴线。,不能这样表示公共轴线。,a) 形位公差框格放于要素的尺寸或与说明下面；,b) 形位公差框格用带箭头的指引线与要素相连；,d

22、) 把形位公差框格侧面或端面与尺寸要素的尺寸线的延长线相连。,c) 把形位公差框格侧面或端面与要素的延长线相连；,H）美国和GM旧标准被测要素的标注,形位公差的基准符号与基准要素相连。 A) 基准要素是轮廓要素时，符号置于基准要素的轮廓线或轮廓线的 延长线上(但必须与尺寸线明显地分开)。,图 31,4.3 基准要素的标注,B) 基准要素是中心要素时，符号中的连线应与尺寸线对齐。,图 32,C）与被测一样，基准符号可置于带点的参考线上，该点指在基准 实际表面上（图33）。,0.02,A,图 33,图 34,E) 基准要素的一些特殊表示,为局部表面时,图 35,如仅要求要素的某一部分作为基准时，用

23、粗点划线表示其范围，并应标出范围的尺寸。,a),b),螺纹、齿轮和花键 以螺纹中径轴线作为基准要素（可省略PD）。如用大径轴线标注 “MAJOR DIA”（MD）；用小径轴线标注“MINOR DIA”（LD）。 齿轮和花键轴线作为基准要素时，如用节径轴线标注“PITCH DIA” （PD）；用大径轴线标注“MAJOR DIA” （MD），用小径轴线标注 “MINOR DIA”（LD）。,图 36,MD,F）基准要素易标错的示例,图 37,为不致引起误解，字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用。 若基准很多，可采用AA、AB、AC（两位）形式。,不能这样表示公共轴线。,a),b),c),d

24、), 20, 20,GM图样的右上角或左上角专门有“基准说明表”对基准要素 进行描述。,G）美国和GM旧标准基准要素的标注,休 息,五 基准,图 38,5.1 定义 基准 与被测要素有关且用来定其几何位置关系的一个几何理想要素（如轴线、直线、平面等），可由零件上的一个或多个要素构成。 基准在图样上用基准符号表示。,模拟基准要素 在加工和检测过程中用来建立基准并与基准要素相接触，且具有足够精度的实际表面。,在建立基准的过程中会排除基准实际要素的形状误差。,模拟基准要素是基准的实际体现。基准要素 基准。,A,图 39,基准,图样,图 40,5.2 基准的建立,在加工和检测过程中，往往用测量平台表面

25、、检具定位表面或心轴等足够精度的实际表面来作为模拟基准要素。,单一基准 一个要素做一个基准；,A,A - B,组合(公共)基准 二个或二个以上要素做一个基准；,典型的例子为公共轴线做基准。,图 41,基准体系 由二个或三个独立的基准构成的组合；,5.3 基准的类型,三基面体系 三个相互垂直的理想(基准)平面构成的空间直角坐标系。,图 42,A. 板类零件三基面体系,图 43,F,E,B. 盘类零件三基面体系,图 44,虽然，还余下一个自由度，由于该零件对于基准轴线 M 无定向要求，即该零件加工四个孔时，可随意将零件放置于夹具中，而不影响其加工要求。,在图45中可发现该 盘类零件的基准框格采 用

26、了三格，这是因为该 零件对基准轴线V有方 向要求。而从定位原理 上讲基准 U、V 已构成 了基准体系。 基准W是一个辅助 基准平面（不属于基准 体系）。,图 45,基准W又称定向基准。,由上可知：三基面体系不是一定要用三个基准框格来表示的。 对于板类零件，用三个基准框格来表示三基面体系；对于盘类零 件，只要用二个基准框格，就已经表示三基面体系了。,在实际工作中，大量接触到的三基面体系原理为一面二销 见下图。,上面是从三基面体系的原理来论述基准框格的表示数量， 在实际使用中，只需能满足零件的功能要求，无需注重基准框 格的数量多少。关键是要能定位住零件。,图 46,图 48,图 47,基准目标 D

27、atum Target 用于体现某个基准而在零件上指定的 点、线或局部表面。分别简称为点目标、线目标和面目标。,图 49,1. 点目标可用带球头的圆柱销体现； 2. 线目标可用圆柱销素线体现； 3. 面目标可为圆柱销端面，也可为方形块端 面或不规则形状块的端面体现。,基准目标的位置必须用理论正确尺寸表示。面目标还应标注其表面的大小尺寸。,图 26,图 50,示例：,用基准目标来体现基准，能提高基准的定位精度。,5.4 基准的顺序 基准体系中基准的顺序前后表示了不同的设计要求 。,图 51,休 息,六 公差带,6.1 定义 公差带 实际被测要素允许变动的区域。 它体现了对被测要素的设计要求，也是

28、加工和检验的根据。,6.2 特征 （大小、形状、方向、位置）,6.2.1 大小 Size,公差带的大小均以公差带的宽度或直径表示，即图样上形位公 差框格内给出的公差值。公差值均以毫米为单位。,若公差值为公差带的宽度，则在公差值的数字前不加注符号。,若公差带为圆、圆柱或球，则在公差值的数字前加注或S 表示其圆、圆柱或球的直径。,不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有些项目只有唯一形状的公差带；有些项目根据不同的设计要求具有数种形状的公差带。 下面按公差特征项目逐一进行介绍。,6.2.2 形状 Form 公差带形状主要有：,两平行直线、 两平行平面、 两同心圆、 两同轴圆柱、 两等距曲

29、线、 两等距曲面、 一个圆柱、 一个球。,直线度(1),图 52 两平行直线,给定平面,表面,素线,0.15,图样,公差带,公差带,图样,给定平面(投影面),a) 一组两平行直线,b) 两组两平行直线,GM直线度公差带,图 53 两平行平面,0.02,0.02,图样,公差带,给定方向,直线度 (2),图样,公差带,a) 一组两平行平面,b) 两组相互垂直的两平行平面,给一个方向,给二个相互垂直的方向,直线度(3),图 54 一个圆柱,图 55 两平行平面,平面度,任意方向,圆度,图 56 两同心圆,圆柱度,图 57 两同轴圆柱,从理论上分析，圆柱度即控制了正截面方向的形状误差，又控 制了纵截面

30、方向的形状误差。但目前还难以找到与此相配的测量方法。,线轮廓度(1),图 58 两等距曲线,线轮廓度(2),图 59 两等距曲线,0.4,面轮廓度(1),图 60 两等距曲面,球S 0.4,图 61 两等距曲面,面轮廓度(2),GM面轮廓度公差带的分布,休 息,图 62 两平行平面,对于垂直度，被测要素可 能是线或面；基准要素也可能 是线或面。因此存在：,面对面垂直度（图62）； 面对线垂直度； 线对面垂直度； 线对线垂直度。,垂直度、平行度、倾斜度 属于定向公差。其被测要素为 关联要素。,垂直度,线对线垂直度,图63 两平行平面,图 64 两平行平面,面对线垂直度,90,轴线对面垂直度,图

31、65 两平行直线*,图 66 一个圆柱,线对面垂直度,对于平行度，被测要素可 能是线或面；基准要素也可能 是线或面。因此存在：,面对面平行度（图67）； 面对线平行度； 线对面平行度； 线对线平行度。,图 67 两平行平面,平行度的公差带与垂直度的公差带一样，可为两平行平面、两平行直线、一个圆柱，不再一一介绍。,平行度,图 68 一个圆柱,线对线平行度,对于倾斜度，被测要素可 能是线或面；基准要素也可能 是线或面。因此存在：,面对面倾斜度（图69）； 面对线倾斜度； 线对面倾斜度 *； 线对线倾斜度。,图 69 两平行平面,倾斜度的公差带与垂直度的公差带一样，可为两平行平面、两平行直线、一个圆

32、柱，不再一一介绍。,倾斜度,同轴度一般用于轴线对轴线的位置要求。,同轴度,图 70 一个圆柱,当同轴度用于薄的盘类零件轴线对轴线点对点的位置要求时， 即演变点对点的位置要求即俗称的同心度，其公差带为一个圆。,A-B,美国图样常用轴线的位置度替代同轴度。, 0.2, 0.2,对称度一般用于中心平面对中心平面的位置要求，,对称度,图 71 两平行平面,A,B,A-B,美国图样常用中心平面的位置度替代对称度。,0.2,0.2,位置度公差描述的是被测要素实际位置对理想位置允许的变 动区域，因此位置度有点的位置度、线的位置度、面的位置度。 而位置度用的最多的是孔组的位置度。,a) 点的位置度,图 72

33、一个球,位置度,S 0.6,A,B,b) 轴线的位置度(任意方向),图 73 一个圆柱, 0.4,c) 面的位置度,图 74 两平行平面,圆跳动,圆跳动是一种测量方法，本无公差带而言。为了标准内容的一 致性，人为的定义了公差带。,图 75 两同心圆,a) 径向圆跳动：在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆之间区域。,A,t,t,b) 端面圆跳动：在与基准同轴的任一半径位置的测量圆柱面上距离为 t 的两圆之间区域；,A,A,图 76 两个圆,t,t,C) 斜向圆跳动：在与基准同轴的任一测量圆锥面上距离为 t 的两圆之间区域。,图 77 两个圆,t,t,全跳动

34、,图 78,全跳动是一种测量方法，无公差带而言。为了标准内容的一致 性人为的定义了公差带。,A,t,t,t,t,6.2.3 方向和位置 Orientation & Location 公差带的方向和位置可以是固定的，也可以是浮动的。如被测 要素相对于基准的方向和位置关系是用理论正确尺寸标注的，则公 差带方向和位置是固定的，否则就是浮动的。,2 x 8 0.05, 0.2 M A,50 0.5,2 x 8 0.05,图 79,休 息,七 形位误差,7.1 定义,误差 被测实际要素对其理想要素的变动。,最小条件 被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。,形状和位置误差（简称形位误差）是形状和位置

35、公差的控制对象。当被测实际要素的误差在公差带内合格，超出则不合格。 形位误差与形位公差的项目相对应，共有14种形状和位置误差项目：直线度误差、平面度误差、圆度误差、圆柱度误差、线轮廓度误差、面轮廓度误差、平行度误差、垂直度误差、倾斜度误差、同轴度误差、对称度误差、位置度误差、圆跳动、全跳动。,在定义和评定实际实际要素的形状和位置误差时，必须遵循最小条件 。,7.2 形状误差 被测实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的位置应符合最小条件 。 形状误差值用最小包容区域的宽度或直径表示。 最小包容区域是指包容被测实际要素时，具有最小宽度 f 或直径 f 的包容区域。 各误差项目最小包容区域的形状分

36、别和各自的公差带形状一致，但宽度或直径由被测实际要素本身决定。,给定平面的直线度误差,图 80,= f,平面度误差,图 81,圆度误差,圆柱度误差,图 82,轮廓度误差,线（面）轮廓度误差值 f 是实际被测要素对其具有确定位置的理想要素的最大距离 的两倍。,图 83,基准平面,面对面平行误差,线对面垂直误差,图 84,7.3 定向误差 被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，理想要素的方向由基准确定。 定向误差值用定向最小包容区域的宽度或直径表示。 定向最小包容区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度 f 或直径 f 的包容区域。 各误差项目定向最小包容区域的形状分别和

37、各自的公差带形状一致，但宽度或直径由被测实际要素本身决定。,7.4 定位误差 被测实际要素对具有确定位置的理想要素的变动量，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。对于同轴度和对称度，理论正确尺寸为零。 定位误差值用定位最小包容区域的宽度或直径表示。 定位最小包容区域是指以理想要素定位包容被测实际要素时，具有最小宽度 f 或直径 f 的包容区域。 各误差项目定位最小包容区域的形状分别和各自的公差带形状一致，但宽度或直径由被测实际要素本身决定。,同轴度误差,图 85,对称度误差,图 86,位置度误差,7.5 跳动 圆跳动 被测实际要素绕基准轴线做无轴向移动回转一周时，由位置固定的指示针在给定方向

38、上测得的最大与最小值之差。,图 87,全跳动 被测实际要素绕基准轴线做无轴向移动回转，同时指示针沿给定方向的理想直线连续移动（或被测实际要素每回转一周，指示针沿给定方向的理想直线做间断移动）由指示针在给定方向上测得的最大与最小值之差。,图 88,第 二 天,试改正下图所示的形位公差标注错误(不允许改变项目符号),0.03 A,0.02 B,A, 50, 25, 0.02,(尺寸标注略),正确标注,试改正下图所示的形位公差标注错误(不允许改变项目符号), 0.03 A, 0.15, 0.02 B,0.01,B,A, 50, 25,0.02,(尺寸标注略),八 位置度与轮廓度,8.1 位置度（19

39、54年美国首用，1969年列入ISO标准）,标注单排孔组的尺寸公差的形式有三种：,链式注法,A 无累积误差,图 89,1,2,3,n,8.1.1 特点,同一基准式注法,图 90,1,2,3,n,如以孔1为基准。,位置度注法,无累积误差能保证完全互换。公差值也可比上述两种用尺寸公差的标注法大。,n - D,图 91,1,2,3,n,据有关资料介绍，如有13个孔组成单排，连接件的最大实体尺寸为16mm，连接孔的最大实体尺寸为17mm，要保证装配互换性，公差值见下表。 (mm),如孔组成多排或按圆周分布，则用尺寸公差标注，其计算将复杂的多，请参考有关机械设计手册。,实例,B 解释唯一,图 92,图示

40、的零件用尺寸公差标注，其公差带的形状和大小可多种解释。,1,2,3,4,图 93,10,+ 0.03 0,C 扩大公差带,图 94,D 适宜于采用综合量规,大量生产中通常采用综合量规检验孔组的位置，这是一种模拟装配状态的检验方法，位置度公差标注与之相适应的。,8.1.2 孔(要素)组的位置度 A) 盘类件,孔组的位置度由两种位置要求组成。一个是各孔(一组要素)之 间的位置要求；一个是孔组(整组要素)的定位要求。,图 95 一组圆柱,当两种位置相同时。合一个框格标注；当两种位置不相同时，分上下 两格分别标注。称为复合位置度。,B) 板类件,图 96 一组矩形,给二个相互垂直的方向,图 97 一组

41、圆柱,C）复合位置度（1978年列入ISO标准）,说明,孔组定位 要求的公 差带,各孔之间 位置要求 的公差带,图 98,D）不推荐的复合标注 不推荐一组要素用位置度公差标注，而整组要素的位置又用尺寸公差定位的复合标注。可用复合位置度公差标注替代。,标注,公差带,图 99,15.5,1,B,0.2垂直A、定向(平行)B，可在0.8内对B、C上下、左右平动,0.2垂直A、定位B（与B为正确理论尺寸），只可在0.8的内沿B左右平动,板类件,独立位置度标注,复合位置度标注,8.1.3 复合与独立位置度标注区别（美国ASME/GM 新标准）,C,A,A,0.2垂直A、定向B和C，可在0.8内对C上下、

42、左右平动,0.2垂直A、定位B（同轴），可在0.8内绕B摆动,B,C,盘类件,独立位置度标注,复合位置度标注,上格一样，均为0.8垂直A、定位B和C。,辅助基准,8.2.1 GM旧标准的面轮廓度,A,B,C,A,B,Z,3.0,0.9,定位,定向,形状,Z,若合用一格，定位、定向、形状公差要求相同；若用二格，一般上格为定位公差要求，下格为定向、形状公差要求。,附图 2 - 6,C,1.6,8.2 轮廓度,8.2.2 复合轮廓度（ 美国ASME/GM 新标准）,我国GB标准尙未放入此标注形式。因可用250.25来等效替代上格。,附图 2 - 7,下格的0.1公差带在垂直A (方向约束)的前提下、

43、可在上格0.8的公差带中上下、左右平动及摆动。,0.1垂直A，可在0.8内平动、摆动。,独立轮廓度标注,效果一样,下格0.2公差带在垂直A (方向约束) 、定向B(平行)的前提下，可在上格0.8的公差带中上下、左右平动。,0.2垂直A、定位B（与B为正确理论尺寸），可在0.8内沿C左右平动。,独立轮廓度标注,效果不一样,休 息,九 几个专用符号,6.1 自由状态条件 F 这符号放置于形位公差框格中公差值的后面。描述零件在制造中造成的力 释放后的变形。所以，只有非刚性零件才应用此符号。 图100的设计要求是当零件处于自由状态时，左侧圆柱面的圆度误差不得 大于2.5mm；当零件处于约束状态时（注）

44、，右侧圆柱面的径向圆跳动不得 2mm。,图 100,详见GB/T 16892,6.2 延伸公差带 P 当图101左示螺纹连接时，按常规方法标注，将出现干涉现象。 延伸公差带就是为了解决此问题而产生的一种特殊标注方法。它的 原理是把螺纹部分的公差带延伸至实体外（下图右）。,图 101,延伸公差带的标注方法：,图 102,详见GB/T 17773,GM标注延伸公差带的两种标注形式,附图 2 - 5,这符号放置于形位公差框格中公差值的后面。表示该公差值为 与表面最高点相切的平面(正切平面)之要求。,图 103,0.1 T A,A,2.50.2,6.3 正切平面 T,正切平面,0.1,十 公差原则 (

45、线性尺寸公差与形位公差之间关系),10.1 问题的提出, 20 h6,0 - 0.013,+ 0.021 0, 20 H7,要求这一对零件的最小间隙为0、最大间隙为0.034。,图 104,但当孔和轴尺寸处处都加工到 20 时，由于存在形状误差，则装配时的最小间隙将不可能为0。这就产生了线性尺寸公差与形位公差之间的关系问题。,设计人员绘制上图孔、轴配合之目的是:,10.2 有关术语 为了明确线性尺寸公差与形位公差之间关系，对尺寸术语将作 进一步论述与定义。 A） 局部实际尺寸 在实际要素的任意正截面上，两对应点 之间测得的距离。,图 105,B） 作用尺寸 体外作用尺寸 在被测要素的给定长度上

46、，与实际内表面(孔) 体外相接的最大理想面(轴) ，或与实际外表面(轴)体外相接的最小 理想面(孔)的直径或宽度。,图 106,特点：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数个。,孔,轴,体内作用尺寸 在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔) 体内相接的最小理想面(轴) ，或与实际外表面(轴)体内相接的最大 理想面(孔)的直径或宽度。,特点：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数个。,孔 轴,图 107,C） 最大实体状态(MMC)和最大实体尺寸(MMS) 最大实体状态(MMC) 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最大(即材料最多)时的状态。 最大实体尺寸(MMS

47、) 实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。 内表面(孔) D MM = 最小极限尺寸D min； 外表面(轴) d MM = 最大极限尺寸d max。,特点：一批合格零件只有一个(唯一)。但未考虑形状误差。,D）最小实体状态(LMC)和最小实体尺寸(LMS) 最小实体状态(LMC) 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小(即材料最少)时的状态。 最小实体尺寸(LMS) 实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。 内表面(孔) D LM = 最大极限尺寸D max； 外表面(轴) d LM = 最小极限尺寸d min。,4 特点：一批合格零件只有一个(唯一)。但未考虑形状误差。,图 1

48、08,t,t,最大实体实效尺寸(MMVS) 最大实体实效状态(MMVC)下的体外作用尺寸。,内表面(孔)D MV = 最小极限尺寸D min - 中心要素的形位公差值 t；,MMS,MMS,孔,轴,外表面(轴)d MV = 最大极限尺寸d max + 中心要素的形位公差值 t 。,特点：综合考虑了尺寸和形状，唯一。,E） 最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS),最大实体实效状态(MMVC) 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态(MMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。,F）最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS) 最小实体

49、实效状态(LMVC) 在给定长度上，实际要素处于最小 实体状态(LMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值 时的综合极限状态。,图 109,t,t,LMS,LMS,最小实体实效尺寸(LMVS) 最小实体实效状态(LMVC)下的体内 作用尺寸。,内表面(孔)D LV = 最大极限尺寸D max + 中心要素的形位公差值 t；,孔,轴,外表面(轴) d LV = 最小极限尺寸d min - 中心要素的形位公差值 t 。,特点：综合考虑了尺寸和形状，唯一。,G）边界 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺寸(MMS)的边界。 最小实体边界(LMB

50、) 尺寸为最小实体尺寸(LMS)的边界。 最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大实体实效尺寸(MMVS)的边界。 最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实体实效尺寸(LMVS)的边界。,建立边界概念系便于理解，且可与功能量规设计相结合。,休 息,你记住了吗？一起再来想一想！,最大实体尺寸(MMS) 实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。 内表面(孔) D MM = 最小极限尺寸 D min； 外表面(轴) d MM = 最大极限尺寸 d max。,最大实体实效尺寸(MMVS) 最大实体实效状态(MMVC)下的体外作用尺寸。 内表面(孔) D MV = 最小极限尺寸 D min - 中心要素的

51、形位公差值 t； 外表面(轴) d MV = 最大极限尺寸 d max + 中心要素的形位公差值 t 。,10.3 公差原则 A) 独立原则 Regardless of feature size (RFS ) 图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分 别满足要求(两者无关)。 独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系应遵循的基本原则。 独立原则在图样的形位公差框格中没有任何关于公差原则的附 加符号。,采用独立原则要素的形位误差值，测量时需用通用量仪测出具体数值，以判断其合格与否。另测量要素的局部实际尺寸是否合格。,图 110, 20, 0.5,0 - 0. 5,图 111,B) 相关

52、要求 尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。它分为： 包容要求 Envelope Requirement 1) 实际要素应遵守其最大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不得超 出最小实体尺寸(LMS)的要求。,3) 该要求的实质：被测要素在最大实体状态(MMC)时，必须是理想形状。当被测要素偏离MMC时，才允许有形位误差数值，允许量为其偏离量。当实际要素处于LMC时，允许的形位误差值最大。,2) 包容要求仅用于单一、被测要素，且这些要素必须是尺寸要素。 包容要求的标注形式是在尺寸公差后加 。,0 - 0. 5, 20,设计中如认为当实际要素处于LMC时，允许的形位误差值太大时，可提出进一步要求，

53、如下图的标注方法（蓝色）。,图 112, 20,0 - 0. 5,4) 包容要求主要使用于必须保证配合性能的场合。,E,5) 包容要求的测量方法，一般应用符合GB/T 1957的光滑极限量规（通、止规）。如用通用量仪测量，则应考虑安全裕度数值及量具的不确定度（参见GB/T 3177光滑工件尺寸的检验）。,最大实体要求 Maximum Material Requirement 1）被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界(MMVB)，当 其实际尺寸偏离最大实体尺寸(MMS) 时，允许其形位误差值超出在最大实体状态(MMC)下给出的公差值的一种要求。 2）最大实体要求可以只用于被测要素或基准要素

54、，也可同时用于 被测要素和基准要素（下图）。但这些要素必须是尺寸要素。,图 113,最大实体要求的标注形式为加 M 。,3）最大实体要求主要使用于只要能满足装配的场合。,M,4）最大实体要求的零件一般用功能量规或检具测量其形位误差， 此外还必须用通用量仪测量要素的局部实际尺寸是否合格。,图 114,5) 最大实体要求应用于被测要素 被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出最大实体实效 边界(MMVB)，即其体外作用尺寸不应超出最大实体实效尺寸，且其 局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸(MMS)和最小实体尺寸(LMS)。,该要求的实质是：被测要素的形位公差值是该要素处于最大实体状态(MMC)时

55、给出的，当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即其实体尺寸偏离最大实体尺寸(MMS)时，形位误差值可超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即此时的形位公差值可以增大。,图 115,上页图是最大 实体要求应用于被 测要素，而被测要 素是单一要素。 本页图是最大 实体要求应用于被 测要素，而被测要 素是关联要素。 两者主要区别 为后者的圆柱公差 带必须与基准A垂 直。因为它是定向 公差（垂直度）。 下页是复合位 置度中被测要素应 用最大实体要求。,休 息,6) 最大实体要求应用于基准要素,最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界。若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界，即其体外作用尺

56、寸偏离其相应的边界尺寸，则允许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应的边界尺寸之差。,因基准要素的浮动与被测要素关系无规律可循，故不能用图表数值来表示其补偿关系。而在生产中也无需计算补偿值，只要通过测量判断其合格与否即可，前面介绍的补偿列表主要是帮助理解。,最大实体要求仅用于基准要素时必须注意基准本身的要求。,基准要素本身采用最大实体要求时，则其相应的边界为最大实体实效边界(MMVB) 。此时基准代号应标在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面； 基准要素本身不采用最大实体要求时，则其相应的边界为最大实体边界(MMB) ；,图 116,示例1（基准要素本身采用最大实体要求）：,图 117,示例2（基准要素本身不采用最大实体要求，且为独立原则）：,美国图样此标注基准为包容要求。,基准要素本身不采用最大实体要求的另两种标注形式: 基准要素本身为包容要求 E , 下图 a)： 基准要素本身为独立原则，但有框格无 M , 下图 b).,图 118, 0.02,A, 0.04 M A M,A, 0.04 M A M,a),b),图115 、 116、117中的功能量规尺寸数值仅用来说明基准采用最大实体要求的原理