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1、2020学年度第二学期期中考试高一年级数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求。1 若sin()=,且(-,0) 则sin()的值为( )A. B. C. D.以上都不对2 如果2rad的圆心角所对的弦长为1,则这个圆心角所对的弧长为( )A. B. sin1C. D. 2 sin13 在ABC中,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,则等于( )A. B. C. D. 4 化简的结果是( )A. cos10sin10B. cos10C. sin10cos10D. (cos10sin10)5 要得到函数y=cos(2x+)
2、的图像,只需将y=cos2x的图像( )A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位6 已知向量=(k, 2), =(-3, 5),且与的夹角为钝角,则实数k的取值范围是( )A. kB. kC. kD. k7 函数y=sin(2x)(x0, 的递减区间是( )A. 0,B. ,C. ,D. ,8 若tan(+)= , tan(-)=,那么tan(+)的值为( )A. B.C.D.9 已知向量=(3, 4), =(sin, cos), 且,则tan=( )A.B. C. D. 10 函数y=1cosx(x0,2)的图像与直线y=2的交点个数是( )A. 0B
3、. 1C.2D. 311 设f(tanx)=tan2x,则f(2)=( )A. 4B. C. D. 12 若向量,的夹角为,则cos= 若向量的起点为M(2,4),终点为N(2,1),则向量与x轴 的正方向所夹的角的余弦值为 若向量=(m, 4)且|=,则m=以上说法中正确的是( )A. B. C. D. 二.填空题(4分4=16分)13 已知sincos=, 那么sin2= .14 已知向量=(1, sin), =(1, cos), 则|的最大值为 .15 已知=(1,2),=(4,3),直线l过P(3,1)且与向量2垂直,那么直线l的一般方程是 .16 已知函数y=Asin(x+)+B的最
4、大值为6,最小值为2,最小正周期为,直线x=是其图像的一条对称轴,若A0, 0,0,则函数的解析式为 .三.解答题(6小题,共56分)17 (8分)已知f()= 化简f() 若=2220 求f()的值.18 (8分)一辆汽车从点A出发向西行驶了100 km到达点B,然后又改变方向向西偏北60行驶100km到达点C,最后又改变方向向东行驶了100km到达点D,求位移向量.19 (8分)求证:cos4=+cos+ cos2.20 (10分)已知A(-2,4) B(3,1) C(-3,5) 且,求的坐标.21 (10分)已知tan(+)=,求下列各式的值. sin2+sincos+122 (12分)已知=(cos2x, 1), =(1
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