陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 同角三角函数的基本关系参考教案1 北师大版必修4（通用）_第1页
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文档简介

1、等角三角函数的基本关系培训目标：(1)根据三角函数的定义，导出等角三角函数的基本关系。(2)知道一个角的三角函数值，求出剩下的三角函数值。(3)利用三角函数的基本关系，可以查找三角函数(样式)的值，了解三角运算的基本技术。(4)利用三角函数关系简化三角函数表达式，证明三角身份，掌握身份证明的一般方法。(5)牢牢把握同角三角函数的关系，灵活地用于解决问题，提高学生的分析、三角问题解决能力；(6)灵活地利用同角三角函数关系的不同变体，提高三角形的恒定等边能力，进一步建立归化方法。讲课重点：公式和推导及应用。教学难点：根据每个单边的象限求出三角函数值。选择证明三角形身份的适当方法。教学构思首先，创建

2、方案同角三角函数之间的关系我们在中学已经学过了。只是当时应用不多的话，到底有什么呢？他们设定的条件是什么？在学习实践中还发现了什么关系？今天在本课程中，我们将讨论这些问题。第二，探索新知识。oxypm1A(1，0)1.探索：三角函数由单位圆上点的坐标定义。在圆的几何特性中，能否讨论同一个角的不同三角函数之间的关系？图：由正弦线、馀弦线、半径为3的长度构成直角三角形，并由毕达哥拉斯定理，因此。根据三角函数的定义，当时。也就是说，相同角度的正弦，余弦的平方等于1，商等于角度的正切。注意：1是缩写，不能用“的平方”来读和写。2“同心”的概念与角度表达无关。3因此，从一个拐角的三角函数值中，可以得出该

3、拐角的其他两个三角函数值，最终需求平方根使用“平方关系”公式生成两个解决方案，因此应尽可能少地使用(实际上只使用一次)。2.个案研究范例1。sin =-，在第三象限中cos和tanan。解法：cos2=1-sin 2=1-(-)2=象限3中的，cos0cos=-，tan =练习P113页1，2题摘要：(1)如果知道一个拐角的三角函数值，并且确定拐角所在的象限，则只有一个结果。(2)如果仅给出一个拐角的三角函数值，则按拐角所在的象限进行讨论。范例2 .简化：解法：来源练习P113页4题范例3 .验证：卡1:(使用平方关系)卡2:(使用比例关系)卡3:(坏事)摘要方法：转换为其他方程(交叉乘积等价第一个证明)；或卡和(差)，或卡承包商比较方法；直接证明左边等于右边。范例4 .已知tan =-，查找值。分析：如何解决等角三角函数的基本关系？变形：如何直接得到？(炫画切削)培训： (技术：分母1截断)三、学习摘要(1)等角三角函数的关系以“等角”为前提。(2)利用平方关系时经常做平方，所以首先要

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