中考数学 第32课时 四边形(二)课件 苏科版

1、,第32课时 矩形、菱形、正方形,考点链接,一、矩形的性质和判定,1、定义：,2、矩形的性质：,有一个角是直角的平行四边形是矩形,（1）、矩形的两组对边分别平行且相等；,（2）、矩形的四个角都是直角；,（3）、矩形的对角线互相平分且相等；,（4）、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，,考点链接,一、矩形的性质和判定,3、矩形的判定：,四边形,矩形,平行四边形,矩形,有三个角是直角的四边形是矩形.,对角线互相平分且相等的四边形是矩形.,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,对角线相等的平行四边形是矩形.,考点链接,二、菱形的性质和判定,1、定义：,2、菱形的性质：,（1）、菱形的两组对边分别平行

2、并且四条边都相等；,（2）、菱形的对角相等；,（3）、菱形的对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角；,（4）、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,（5）、如果菱形的两条对角线长为a、 b ， 那么菱形的面积S= ab,考点链接,二、菱形的性质和判定,3、菱形的判定：,四边形,菱形,平行四边形,菱形,四条边都相等的四边形是菱形.,对角线互相平分且垂直的四边形是菱形.,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,考点链接,三、正方形的性质和判定,1、定义：,2、正方形的性质：,（1）、正方形的对边平行且四条边都相等.,（2）、正

3、方形的四个角都是直角.,（3）、正方形的对角线互相垂直平分且相等. 并且每一条对角线平分一组对角.,（4）、正方形形既是轴对称图形，又是中心对称图形，,有一个角是直角的菱形是正方形 有一组邻边相等的矩形是正方形,考点链接,三、正方形的性质和判定,3、正方形的判定：,菱形,正方形,矩形,正方形,有一个角是直角的菱形是正方形.,对角线相等的菱形是正方形.,有一组邻边相等的矩形是正方形.,对角线互相垂直的矩形是正方形.,考点热身,1、能力自测P115页1、2、3、4、5,解题指导,例1、如图所示，已知：在矩形ABCD中，AD=2DC，E为BC上一点，AE=AD，求EDC的度数,解题指导,例2、如图所

4、示： 在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，过点C、D分别作对角线BD、AC的平行线相交于点E 。 求证：四边形DOCE是菱形。,解题指导,例3、将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD。 （1）求证：四边形ABCD是菱形,（2）如果两张纸片的长都是8，宽都是2，那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由。,E,F,解题指导,例4、如图所示： 将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的中点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP。,（1）求AEM的周长 （

5、2）求证：EP=AE+DP,巩固练习,能力自测P117页1、2、3,这节课你有哪些收获?,巩固练习,巩固练习,巩固练习,巩固练习,巩固练习,5.(2010台州中考)如图，矩形ABCD中， ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于 点M，CNAN于点N.则DM+CN的值为(用含 a的代数式表示)( ) 【解析】选C.设AN交DC于点P，由于AN平分DAB，DMAN， 则ADP和CNP是等腰直角三角形,又DM垂直AP，所以DM= DP，NC= CP，则DM+CN= DP+ CP= (DP+CP)= CD, 因为CD=AB=a，故DM+CN= a.,9.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为_. 【解析】取特殊位置，P在A的位置时， PE+PF就等于ABD中BD边上的高h， 由 ABAD= BDh得h=2.4. 答案：2.4,5.（2008海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上 一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB. （1