广东省揭阳市惠来县2020学年高一数学上学期第二次阶段考试试题（通用）

1、2020年度高一上学期阶段(二）考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。温馨提示：1、答卷前，考生务必用将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上。 2、选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案填写在答题卡对应题目空格上；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 5、考生

2、要养成严谨思考细心应答的习惯。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合=（ ） A. B.1 C.0,1,2 D.-1,0,1,2 2.有下列四个命题： 过三点确定一个平面 矩形是平面图形 三条直线两两相交则确定一个平面两个相交平面把空间分成四个区域，其中错误命题的序号是（ ） A .和 B.和 C.和 D.和3.正方体圆锥三棱台正四棱锥下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）ABCD4根据表格中的数据，可以断定函数f(x)lnx的零点所在的区间是()12e35lnx00.6911.

3、101.6131.51.1010.6A.(1,2) B(2，e) C(e,3) D(3,5)5已知两个球的表面积之比为1，则这两个球的半径之比为（ ） A 1 B 1 C 1 D 1 6设，则，的大小关系是 A. B. C. D.7 设某种蜡烛所剩长度P与点燃时间t的函数关系式是Pktb.若点燃6分钟后，蜡烛的长为17.4 cm；点燃21分钟后，蜡烛的长为8.4 cm，则这支蜡烛燃尽的时间为()A21分钟 B25分钟 C30分钟 D35分钟8一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为()A7，3 B8，3 C7， D8， 9设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则

4、不等式0)，对任意的x11,2都存在x01,2，使得g(x1)f(x0)，则实数a的取值范围是()A. B. C3，) D(0,3第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13下面图形关系可用符号表示为_14幂函数yf(x)的图象经过点(2，)，则满足f(x)27的x的值是_15已知函数f(x)则函数f(x)的零点个数为_16已知偶函数f(x)在区间0，)上单调增加，则满足f(2x1)f()的x取值范围是_三、 解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分） 已知函数f(x)x22ax2，x5,5(1

5、)当a1时，求f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数18.（本小题满分10分）图4ABCDVM如图4，已知正四棱锥-中，若，求正四棱锥-的体积19、（本小题满分12分）已知奇函数f(x)(1)求实数m的值，并在如图5所示的平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)若函数f(x)在区间1，a2上是增函数，结合函数f(x)的图象，求实数a的取值范围；(3)结合图象，求函数f(x)在区间2,2上的最大值和最小值 图5 20、（本小题满分12分）图6ABCDA1B1C1D1EF如图6，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（

6、1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D121.（本小题满分12分）已知定义在R上的函数f(x)(a，b为常数)(1)当ab1时，证明：f(x)不是奇函数；(2)设f(x)是奇函数，求a与b的值22、（本小题满分14分）已知函数， （1）若求； （2）证明在是增函数一、选择题(12*5=60分)1-5 CBDCA 6-10 DDCDB 11-12 BA二、填空题（4*5=20分）13. 14.15. 3 16. 三、解答题17.解:(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21，x5,5.(1分)所以f(x)minf(1)1，f(x)maxf(5)37.(3分)(

7、2)yf(x)的对称轴为xa.( 4分)若函数在区间5,5上是单调函数，则a5或a5.(8分)解得a5或a5.(10分)18（本小题满分10分）解法1：正四棱锥-中，ABCD是正方形 (cm) .(2分)且(cm2). .(5分) VM是棱锥的高RtVMC中，(cm) .(7分)正四棱锥-的体积为(cm3).(10分)解法2：正四棱锥-中，ABCD是正方形， (cm).(2分)且(cm) .(3分)(cm2) .(5分) VM是棱锥的高RtVMC中，(cm). 正四棱锥-的体积为(cm3). 说明：没有带单位，统一扣1分。19.解:(1)当x0，则f(x)(x)22(x)x22x.(1分)又函

8、数f(x)为奇函数，f(x)f(x)(2分)f(x)f(x)(x22x)x22x(3分)又当x0时，f(x)x2mx，对任意x0，总有x22xx2mx，m2.(4分)函数f(x)的图象如图5所示(7分)注：图像正确3分，没有标注单位长度统一扣1分.(2)由(1)知，f(x)由图象知，函数f(x)在区间1,1上是增函数要使f(x)在1，a2上是增函数，需有解得1a3，(10分)即实数a的取值范围是(1,3(3)由图象知，函数f(x)的图象在区间2,2上的最高点是(1，f(1)，最低点是(1，f(1)，又f(1)121，f(1)121，函数f(x)在区间2,2上的最大值是1，最小值是1.(12分)

9、20. 解:（1）证明:连结BD. (1分)在长方体AC1中，有D1DB1B，四边形BDD1B1是平行四边形,D1B1/DB.(3分)又 E、F为棱AD、AB的中点, .( 5分) 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1.(6分) （2） 在长方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1 .(8分)又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1.(10分) 又 B1D1 平面CB1D1.(11分)平面CAA1C1平面CB1D1.(12分) 21(1)证明：当ab1时，f(x).(1分)f(1)，f(1)，.(3分)f(1)f(1)f(x)不是奇函数.(4分)(2)解：方法一：当f(x)是奇函数时，f(x)f(x)，即对任意xR恒成立.(6分)化简整理，得(2ab)22x(2ab4)2x(2ab)0