数学人教版九年级上册21.2.2 公式法解一元二次方程.2.2 公式法解一元二次方程.ppt_第1页
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文档简介

1、人教版数学九年级上册,21.2 解一元二次方程,21.2.2 公式法,解一元二次方程的基本思想：降次转换 （1）直接开平方法 （2）配方法,练习：用配方法解下列方程 x-12x+11=0 2x-4x-7=0,回顾：配方法解一元二次方程的步骤是什么？,1. 移项 2. 二次项系数化1； 3. 配方 4. 开方 5. 写解,新 知 探 究,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?,2.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边写成完全平方，右边通分;,1.移项:把常数项移到方程的右边;,解：ax2+bx=-c,当 时，方程两边能

2、开方吗,新 知 探 究,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,该式叫做根的判别式，用希腊字母表示， 与一元二次方程的根的情况一一对应,一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,新 知 探 究,方程有两个不相等的实数根；,方程有两个相等的实数根；,方程没有实数根；,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情况,反之也成立,0，方程有两个实数根,新 知 探 究,不解方程判别下列方程的

3、根的情况,1、x2-6x+1=0 2、2x2-x+2=0 3、9x2+12x+4=0,有两个不相等的实数根,没有实数根,有两个相等的实数根,新 知 应 用,例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算: b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,新 知 应 用,例 3： 解方程：,化简为一般式：,这里,解：,即 ：,新 知 应 用,解：去括号，化简为一般式：,例 4 解方程：,这里,方程没有实数解。,新 知 应 用,(1). x22x80； (2). 2x28x8； (3). (2x-1)(x-1) =3;,练习：用公式法解下列方程：,新 知 应 用,关于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两个不相等的 实数根，则m_,变式1：关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两个相等的实数 根，则m_,变式2：关于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 没有实数根，则 m_,变式3：关于x 的方程m2x

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