南京市高考数学一模试卷（理科）C卷（模拟）

1、南京市高考数学一模试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上天津期末) 设全集 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说（ ）A . 一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月减少B . 一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月每月生产数量与三月持平C . 一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产D . 一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产3. （2分） 函

2、数f（x）= +3的最大值、最小值分别为M、n，则M+n=（ ） A . 0B . 3C . 6D . 94. （2分） 已知P是ABC所在平面内一点， ， 现将一粒红豆随机撒在ABC内，则红豆落在PBC内的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下鸡泽期末) 给出下列四个命题，其中真命题的个数是（ ）回归直线 恒过样本中心点 ；“ ”是“ ”的必要不充分条件；“ ，使得 ”的否定是“对 ，均有 ”；“命题 ”为真命题，则“命题 ”也是真命题.A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2018孝义模拟) 在四面体 中， ， ， 底面 ， 为 的

3、重心，且直线 与平面 所成的角是 ，若该四面体 的顶点均在球 的表面上，则球 的表面积是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上凤城月考) 在 中， ，若 为 的中点， 为 中点，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2020鹤壁模拟) 设双曲线 的左、右焦点分别为 ， ， 是双曲线 上的点，且 与 轴垂直， 的内切圆的方程为 ，则双曲线 的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017山东模拟) 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若 ，则输出的S的值为（ ） A . 0B . 671.5C . 671D

4、 . 67210. （2分） (2017高二下淄川期末) 设 的展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（ ） A . 375B . 375C . 15D . 1511. （2分） 点p是抛物线上一动点，则点P到点的距离与到直线的距离和的最小值是（ ）A . B . C . 2D . 12. （2分） 函数的部分图像如图，其中,且 ， 则f(x)在下列哪个区间中是单调的（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下邯郸期末) 复数 在复平面内对应的点位于第_象限 14. （1分） (2016高二下丰城期中) 由曲线y= ，直线y=

5、x2及y轴所围成的图形的面积为_ 15. （1分） (2016高一上扬州期末) 已知函数f（x）为偶函数，且f（x+2）=f（x），当x（0，1）时，f（x）=（ ）x ， 则f（ ）=_ 16. （1分） 某几何体的一条棱长为3，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为2的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为_三、 解答题：解答写出文字说明、证明过程或演算过程 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高二下河北期末) 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinB=bsin（A+ ） （1） 求A； （2） 若A

6、BC的面积S= c2，求sinC的值 18. （10分） (2019高二上湖南期中) 已知 是各项均为正数的等比数列， ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 19. （5分） (2017高二下衡水期末) “累积净化量（CCM）”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示根据GB/T188012015空气净化器国家标准，对空气净化器的累积净化量（CCM）有如下等级划分： 累积净化量（克）（3，5（5，8（8，1212以上等级P1P2P3P4为了了解一批空气净化器（共2000台）的质量，随机

7、抽取n台机器作为样本进行估计，已知这n台机器的累积净化量都分布在区间（4，14中，按照（4，6，（6，8，（8，10，（10，12，（12，14，均匀分组，其中累积净化量在（4，6的所有数据有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并绘制了如下频率分布直方图（）求n的值及频率分布直方图中的x值；（）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共2000台）中等级为P2的空气净化器有多少台？（）从累积净化量在（4，6的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为P2的概率20. （10分） (2017河西模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M为DC的中点，将DAM沿AM折到DAM的位置，A

8、DBM （1） 求证：平面DAM平面ABCM； （2） 若E为DB的中点，求二面角EAMD的余弦值 21. （5分） (2019高二下黑龙江月考) 已知椭圆 的离心率为 ，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为 （）求椭圆 的方程；（）设直线 与椭圆 交于 ， 两点，且以 为直径的圆过椭圆的右顶点 ，求 面积的最大值22. （10分） (2018高二下黑龙江期中) 已知函数 . （1） 当 时，求函数 的单调区间； （2） 是否存在实数 ，使函数 在 上有最小值2？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-