九年级数学上册第六章反比例函数1反比例函数习题课件（新版）北师大版.pptx

1、第六章 反比例函数 1 反比例函数,1.反比例函数 如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=_(k为常数, k_)的形式,那么称_是_的反比例函数.,0,y,x,2.反比例函数表达式的特点 (1)反比例函数的自变量取值范围:_. (2)反比例函数有三种表达式_,_,_(其 中k0).,x0,xy=k,y=kx-1,【思维诊断】(打“”或“”) 1.y= 是反比例函数. ( ) 2.xy=2不是反比例函数. ( ) 3.y= 是反比例函数. ( ) 4.反比例函数 的k值是 . ( ),知识点一 反比例函数的概念 【示范题1】在下列函数: xy=5; y=3x-1; y=x-1; =2中,

2、是反比例函数的有 .(填序号) 【思路点拨】利用反比例函数的三种表达式y= ,xy=k,y=kx-1 (其中k0)判断.,【自主解答】符合y= 的形式是反比例函数.y= 可写 成xy=- 是反比例函数.符合xy=k的形式是反比例函数. 符合y=kx-1的形式是反比例函数.是正比例函数.是一次 函数.而 =2,可写成y=2x,故不是反比例函数,所以是反比 例函数的是. 答案:,【想一想】 y= 一定是反比例函数吗?为什么? 提示:y= 不一定是反比例函数.因为a有可能为0,判断反比例 函数的表达式时一定要注意隐含条件k0.,【备选例题】当k为何值时,y=(k2-k) 是反比例函数? 【解析】由题

3、意得k2-k0且k2+k-3=-1, 解这个方程,得k=-2或k=1. 当k=-2时,k2-k=(-2)2+2=60; 当k=1时,k2-k=12-1=0,此时不符合题意. 所以当k=-2时,y=(k2-k) 是反比例函数.,【方法一点通】 判别反比例函数的“两点注意” 注意一:符合反比例函数三种表达形式中的一种即可: y= ,xy=k,y=kx-1. 注意二:注意隐含条件k0.,知识点二 确定反比例函数表达式 【示范题2】生物学习小组欲建一个一边长为xm,面积是30m2的三角形生物养殖区.若这条边上的高为ym, (1)求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围. (2)y关于x的函数是不是反

4、比例函数?如果是,请说出它的比例系数.,【解题探究】(1)怎样寻找y与x之间的等量关系?x的取值有什 么限制条件? 提示:因为x,y分别是三角形的底和高,可以由三角形的面积公 式建立y与x的等量关系.作为底边长x应为正数. (2)判断反比例函数的标准是什么? 提示:如果y与x的表达式符合反比例函数三种表达形式:y= , xy=k,y=kx-1(其中k0)中的一种即可.,【尝试解答】(1)由三角形面积公式得 xy=30,即y= ,x0. (2)y关于x的函数是反比例函数,比例系数为60.,【想一想】 若y与x-2成反比例函数,则y与x成反比例函数吗? 提示:当y与x-2成反比例函数时,表达式为 y与x不 是反比例关系,所以不是反比例函数.,【微点拨】确定反比例函数表达式的两种常用方法 (1)直接寻找题目中两个变量的等量关系. (2)若题目中已明确是反比例函