小学数学奥数知识点归纳

1、小学数学污水知识综述1.和差异问题和差异问题和双重问题差异问题已知条件几和几个差的和，几个数的和和和的倍数公式复盖范围已知两个数的和、差、乘关系公式(和-差异)2=小数值差异=大数值和-小数值=大数值(和差值)2=大数字-差值=小数字和-大数字=小数字和(乘数1)=十进制数字小数倍数=大数值和-小数=大数值差异(倍数-1)=小数倍数=大数值小数差异=大数值主要争论点要求相同的条件，即总和、差异和倍数的差异和倍数2.年龄问题的三个基本特征：两个人的年龄差异不变；两个人的年龄同时增加或同时减少。两个人年龄的倍数变化。3.问题的基本特征：问题有一定的量，通常是“单个量”，标题通常是“按这种速度”.用

2、等词表示。核心问题：根据主题的条件确定和查找单个数量。4.植树问题默认类型是在直线或非闭合曲线上种树，两端在直线或非闭合曲线上种树，两端不在直线或非闭合曲线上种树，只在一端闭合曲线上种树默认公式树=段数1个段数=总长树=段数-1段数=总长度=段数段数=总长度关键问题是确定所属类型，以确定树的数量和分段的数量之间的关系鸡兔笼问题基本概念：鸡和兔子等笼子问题被称为排列问题，家庭问题是假设更换错误的部分；基本想法：假设存在某种现象(甲和乙相同，乙和甲相同):假设成立后，与主题条件不同，找出这个差异是多少；各事物的茶是固定的，找出了这个不良的原因。根据这两种差异适当调整，消除出现的差异。基本公式：假设

3、所有鸡都是兔子：鸡数=(兔子脚总数-脚总数) (兔子脚数-鸡脚数)假设所有兔子都是鸡：兔子数=(总脚数1鸡脚总头数) (兔子脚数1鸡脚数)主要问题：查找总数量差异与单位数量差异。6.损益问题基本概念：特定数量的对象，按特定标准分组以生成一个结果。根据不同的标准分组，分组标准不同，因此得到结果的差异、根据该关系分组的组数或对象总数的结果。基本思路：首先比较两种分配方案，分析由于标准差异而产生的结果变化，基于此关系求出参与分配的总份数，根据问题的含义找出对象的总量。基本问题：有一次剩余，另一次不足。基本公式：总份数=(剩馀不足量)每个份数之间的差异两次都有剩下的时候；默认公式：总份数=(剩馀份数小

4、于1)两次每次份数之间的差异两次都不足的时候；预设公式：总份数=(大短缺数小于1的短缺数)两次每份的差异基本特征：对象总数和组总数保持不变。关键问题：决定物件总数和群组总数。7.牛吃草问题基本想法：假设每头牛吃草的速度为“1”，根据两种不同的吃法，求出其中草总量的差异；找出这种差异的原因，就可以确定草的生长速度和整个草的数量。基本特征：原初量和新草的生长速度不变。关键问题：确定两个不变的量。基本公式：生长量=(长时间牛头数-短时间牛头数) (长时间-短时间)；草总量=长时间牛头数-长生长量；8.周期循环和数值表规则周期现象：事物在运动变化的过程中，特定的特征有规律地循环。周期：我们连续出现两次

5、，称为给经过的时间。主要问题：周期决定。闰年：一年有366天。年份可以分为4。如果年份能被100整除，那么年份必须能被400整除。平年：一年是365天。年不能被4整除。如果年份可以分成100，但不能分成400；9.平均默认公式：平均=总数量总复制份数=平均总复制份数=总数量平均平均=基准数角度数和基准数差异和总份数基本算法：求出总数量和总份数，利用基本公式进行计算。基准数方法：根据给定数之间的关系确定基准数。通常，选择与所有数目更接近的数目或中间数作为基准数。根据基准数查找所有给定数量和基准数之间的差异。求所有不良和。求这些差异的平均值。最后求这个不良平均值和基准数之和，就是求的平均值。具体关

6、系请参考基本公式。10.抽屉原理抽屉原则1:如果(n 1)个东西放在n个抽屉里，必须在一个抽屉里至少放2个东西。例如：把四个物体放在三个抽屉里，即把四个分成三个整数的总和有以下四种情况。4=4 0 04=3 1 04=2 0=2 1观察上面四种东西的放入方法，有共同的特点。总是说一个抽屉里至少有两个物体，也就是说，一个抽屉里必须至少有两个物体。抽屉原则2: n个物体放在m个抽屉里，其中nm至少要有：个抽屉 k=n/m一个物体：n不能被m整除的时候。k=n/m物体：n可以被m整除的时候。了解知识点：X表示不超过X的最大整数。范例4.351=4；0.321=0；2.9999=2；核心问题：配置对象

7、和抽屉。就是找出表示物体和抽屉的量，根据抽屉原则进行运算。11.定义新计算基本概念：定义包含各种基本(混合)运算的新运算符号。基本想法：根据新定义的运算规则指定已知数字，将其转换为加法、减法、乘法、除法运算，然后根据基本运算过程、法则进行运算。主要问题：准确理解定义的运算符号的含义。注意：新的运算不一定符合运算法则，所以特别注意运算顺序。每个新定义的运算符号只能在这个问题上使用。12.序列总计等差列：一列数中任意两个相邻数的差是常数，这种列数称为等差数。基本概念：第一项：等差系列的第一个数，通常用a1表示；项目数：等差系列的任意数量，通常用n表示；公差：序列中任意两个相邻数字的差值，通常用d表

8、示；一般：表示序列中每个数目的公式，通常以an表示。系列总计：此系列中所有数字的总和通常表示为Sn。基本思路：等差系列包括5个数量，例如a1、an、d、n、sn，其中包括4个数量，如果您知道其中3个，那么就可以找到第4个数量。求和公式涉及四个数量，如果已经知道其中三个，就可以求出这个第四个数量。基本公式：一般公式：an=a1(n-1)d；一般=第一个(料件号码1)公差；序列和公式：sn，=(a1 an)N2；序列和=(第一个最后一个)项目数2；项目数公式：n=(an a1)d 1；项目数=(最后一个项目-第一个项目)公差1；公差公式：d=(an-a1)(n-1)；公差=(最后一个项目-第一个项

9、目) (项目数-1)；主要问题：确定已知量和未知量，并确定要使用的公式。13.二进制及其应用十进制数：每个十进制数表示为0-9 10个数字。不同数目的数字表示不同的含义，10以上的2表示20，100以上的2表示200。所以234=200 30 4=2100 310 4。=an10n-1 an-110n-2 an-210n-3 an-310n-4 an-410n-5 an-610n-7.a 3102 a 2101 a 1100注：n0=1；N1=N(其中N是任意自然数)二进制：用0-1两个数字表示，每个数字都是二进制1。不同数字的数字表示不同的含义。(2)=an2n-1 an-12n-2 an-

10、22n-3 an-32n-4 an-42n-5 an-62n-7.a322 a221a120注意：An不是0或1。将十进制设置为二进制：把二进制1的二进制数连续减去2，直到上半身为零为止，各收入的余数向上写就可以了。找到不大于这个数字的2的n次方，找到不大于这个差值的2的n次方，按照这个方法找到差集0，沿着二进制展开特性写就行了。14.加法乘法原理和几何系数加法原则：n类完成一项任务的方法，第一类的方法m1，第二类的方法m2不同的方法.如果第n类中的方法有Mn种不同的方法，则完成此操作的步骤为m1 m2.有Mn种不同的方法。主要问题：决定工单的分类方式。基本特征：可以使用每种方法完成操作。乘法

11、原则：如果需要将一个操作分成n个步骤进行，则有一种方法可以通过第一个步骤执行m1。无论在步骤1中使用哪种方法，在步骤2中总是有m2的方法.无论在步骤n中使用哪种方法，在步骤n中总是有Mn的方法。完成此操作需要m1m2。Mn还有其他方法。主要问题：确定任务的完成阶段。基本要素：每个步骤只能完成操作的一部分。15.直线：一点在直线或空间中沿特定方向或相反方向移动而形成的轨迹。直线特征：无端点，无长度。线段：直线上任意两点之间的距离。这两点称为端点。线段特征：具有长度的两个端点。射线：无限延伸直线的一端。光线特性：只有一个端点；没有长度。线段定律：总和=1 2 3.(点1 1)；角度法则=1 2 3.(光线数1)；矩形定律：数=长线段数：矩形定律：数=11 22 33.行数列数16.小数和合数小数：除了1和本身以外