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1、课时作业(二十三)第23讲平面向量的概念及其线性运算 时间：35分钟分值：80分1 如图K231，正六边形ABCDEF中，()图K231A0 B. C. D.2.等于()A. B. C0 D.3设a是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是()Aa与a的方向相反 Ba与2a的方向相同C|a|a| D|a|a4 如图K232所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则()图K232A. B. C. D.5已知R，则下列命题正确的是()A|a|a| B|a|aC|a|a| D|a|06对于非零向量a，b，“a2b0”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不

2、必要条件7已知ABC和点M满足0，若存在实数m使得m成立，则m()A2 B3 C4 D58如图K233，ABC中，ADDB，AEEC，CD与BE交于F，设a，b，xayb，则(x，y)为()A. B.C. D.图K233图K2349如图K234所示，四边形ABCD和BCED都是平行四边形，(1)写出与相等的向量：_.(2)写出与共线的向量：_.10化简：_.图K23511在OAB中，延长BA到C，使，在OB上取点D，使，DC与OA交于E，设a，b，用a，b表示向量_，_.12(13分)已知O为ABC内一点，且0，求证：O为ABC的重心13(12分)若M为ABC内一点，且满足，求ABM与ABC的

3、面积之比课时作业(二十三)【基础热身】1D解析 ，所以选D.2B解析 .3B解析 可正可负，故A不正确；而0，故20，所以a与2a的方向相同，B正确；又|与1的大小不确定，故C不正确；D中前者是一个数值，后者是一个向量4C解析 令a，利用平行四边形法则作出向量，再平移即发现a.【能力提升】5C解析 当0时，|a|a|不成立，A错误；|a|应该是一个非负实数，而非向量，所以B错误；当0或a0时，|a|0，D错误6A解析 “a2b0”“ab”，但“ab”/“a2b0”，所以“a2b0”是“ab”的充分不必要条件7B解析 由题目条件可知，M为ABC的重心，连接AM并延长交BC于D，则，因为AD为中线，则2m，联立可得m3，故B正确8C解析 ADDB，AEEC，F是ABC的重心，则，()，x，y.9(1)、(2)，解析 由相等向量和共线向量概念可求10.解析 .112ab2ab解析 因为A是BC的中点，所以()，即22ab；2abb2ab.12解答 证明：因为0，所以()，即是与方向相反且长度相等的向量，如图所示，以OB、OC为相邻两边作平行四边形OBDC.则，所以，在平行四边形OBDC中，设BC与OD相交于E，则，所以

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