数学人教版九年级下册锐角三角函数.1 锐角三角函数(1).ppt

1、第二十八章 锐角三角函数 第一课时 28.1 锐角三角函数（1）,一、新课引入,一、新课引入 1、在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，则AC=_. 2、在RtABC中，C=90，A=30，AB=10cm,则BC= ，理由是 . .,8,5cm,在直角三角形中，30角所对 的边等于斜边的一半,三、研读课文,知识点一 正弦的定义,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,分析：问题转化为，在RtABC中，C=90，A=30，BC

2、=35m,求AB .,根据“在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”，即 可得AB= = . 即需要准备70m长的水管,2BC,70m,三、研读课文,结论:在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 .,知识点一 正弦的定义,三、研读课文,知识点一 正弦的定义,结论 在直角三角形中，如果一个锐角等于 45时，不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于_.,C,B,A,三、研读课文,知识点一 正弦的定义,探究 任意画RtABC和RtABC，使得 C=C=90，那么有什么关系，你能解释一下吗？,分析：RtABCRtABC， ，

3、即,三、研读课文,结论 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值. 在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别记为a、b、c.我们把锐角A的对边与斜边的比叫做 ， 记作 ，即： .,A 的正弦,sinA,知识点一正弦的定义,三、研读课文,练一练 1、在RtABC中，C为直角，AC=4，BC=3，则sinA=（ ） A ； B ； C ； D 2、已知sinA= (A为锐角)，则A= .,C,30,知识点一 正弦的定义,三、研读课文,知识点二 正弦的应用,例1 如图,在RtABC中,C=90,求sinA和sinB的值,解：如图1，在RtA

4、BC中，AB=_ 因此 sinA= =_， sinB= =_. 如图2，在RtABC中，sinA= =_，AC=_ 因此sinB= =_.,5,12,温馨提示：求sinA就是要确定A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定 的对边与斜边的比.,B,三、研读课文,知识点二 正弦的应用,练一练 根据下图，求sinA和sinB的值.,解：如图，在RtABC中， 因此 sinA= ， sinB=,四、归纳小结,1、锐角A的对边与斜边的比叫做 ， 记作 .,3、学习反思 _,A 的正弦,sinA,2、sin30=_； sin45=_.,五、强化训练,1、在RtABC中，C=90，AB=10，sinA= ，则BC的长为_.,2、当锐角A45时，sinA的值( ) A、小于 B、大于 C、小于 D、大于,8,B,五、强化训练,3、在RtABC中，C为直角，A=30，AB=