陕西省高二下学期期中数学试卷（理科）D卷（模拟）

1、陕西省高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设随机变量服从正态分布N（4，3），若P（a5）=P（a+1），则实数a等于（ ） A . 4B . 5C . 6D . 72. （2分） (2016高一下湖南期中) 学校小卖部为了研究气温对饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表： 摄氏温度1381217饮料瓶数3405272122根据上表可得回归方程 = x+ 中的 为6，据此模型预测气温为30时销售饮料瓶数为（ ）A . 141B . 191C . 211D . 2413. （2分） (2013新

2、课标卷理) 已知（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为5，则a=（ ） A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分） (2018高二下集宁期末) 如图,用6种不同的颜色把图中A,B,C,D四块区域涂色分开,若相邻区域不能涂同一种颜色,则不同涂法的种数为（ ）A . 400B . 460C . 480D . 4965. （2分） 已知的分布列如下表，则D（）的值为（ ）1234PA . B . C . D . 6. （2分） (2017太原模拟) 已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（X4）=0.1587，则P（2X4）=（ ） A . 0.6826B . 0.3413

3、C . 0.4603D . 0.92077. （2分） 二项式（x+1）n（nN+）的展开式中x2的系数为15，则n=（ ）A . 7B . 6C . 5D . 48. （2分） (2016高二下宁海期中) 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） A . 60B . 48C . 42D . 369. （2分） 离散型随机变量的分布列为：0123Px则x的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二下安徽期中) 的二项展开式中，x2的系数是（ ）A . 70B . 70C . 28D . 28

4、11. （2分） (2017衡阳模拟) 下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列an的前n项和Sn是递增数列；p3：数列 是递增数列；p4：数列an+nd是递增数列其中的真命题为（ ） A . p1 ， p2B . p3 ， p4C . p2 ， p3D . p1 ， p412. （2分） (2017高二下廊坊期末) （2x+ ）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 ， 则（a0+a2+a4）2（a1+a3）2的值为（ ） A . 1B . 1C . 0D . 2二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一下邯郸期中) 已知

5、x与y之间的一组数据： x1234y1357则y与x的线性回归方程为 必过点_14. （2分） (2016高二下宁波期末) 我省新高考采用“7选3”的选考模式，即从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门科目中选3门作为选考科目，那么所有可能的选考类型共有_种；甲、乙两人根据自己的兴趣特长以及职业生涯规划愿景进行选课，甲必选物理和政治，乙不选技术，则两人至少有一门科目相同的选法共有_种（用数学作答） 15. （1分） (2017东城模拟) 在 的展开式中，常数项为_（用数字作答） 16. （1分） (2017自贡模拟) 已知n= x3dx，则（x ）n的展开式中常数项为_ 三、 解答题

6、(共6题；共50分)17. （15分） 若（ + ）n的展开式中前三项系数成等差数列求： （1） 展开式中含x的一次幂的项； （2） 展开式中所有x的有理项； （3） 展开式中系数最大的项 18. （10分） (2020甘肃模拟) 2018年1月26日，甘肃省人民政府办公厅发布甘肃省关于餐饮业质量安全提升工程的实施意见，卫生部对16所大学食堂的“进货渠道合格性”和“食品安全”进行量化评估.满10分者为“安全食堂”，评分7分以下的为“待改革食堂”.评分在4分以下考虑为“取缔食堂”，所有大学食堂的评分在710分之间，以下表格记录了它们的评分情况： （1） 现从16所大学食堂中随机抽取3个，求至多有

7、1个评分不低于9分的概率； （2） 以这16所大学食堂评分数据估计大学食堂的经营性质，若从全国的大学食堂任选3个，记 表示抽到评分不低于9分的食堂个数，求 的分布列及数学期望. 19. （10分） (2014福建理) 为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额 （1） 若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求： 顾客所获的奖励额为60元的概率；顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；（2） 商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球

8、只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由 20. （5分） 某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第l组75，80），第2组80，85），第3组85，90），第4组90，95），第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：（I）已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组，求学生甲和学生乙至少有一人被选

9、中复查的概率；（）在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第三组中有名学生接受篮球项目的考核，求接受篮球项目的考核学生的分布列和数学期望21. （5分） (2017常德模拟) 某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况，从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人，统计其网购金额，得到如下频率分布直方图： 网购达人非网购达人合计男性30女性1230合计60若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达人”（）若抽取的“网购达人”中女性占12人，请根据条件完成上面的22列联表，并判断是否有99%的把握认为“网购达人

10、”与性别有关？（）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定12人，若需从这12人中随机选取3人进行问卷调查设为选取的3人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822. （5分） 一企业由于生产某种产品的需要欲购进某种设备若干台，该设备运行台数只与月产量有关，根据调查统计，该设备运行1台的概率为；运行2台的概率为；运行3台的概率为 ， 且每月产量相互没有影响（1）求未来3个月中，至多有1个月运行3台设备的概率（2）若某台设备运行，则当月为企业创造利润12万元，否则亏损6万元，欲使企业月总利润的均值最大，购该种设备几台为宜？第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共