锐角三角函数定义及性质

1、锐角三角函数1，我们已经知道了。直角三角形abc由t abc，直角c的对表示为斜边，c，其他两个直角边分别由a的对和相邻的c，a，b表示。a的另一边a，头上有“画”，心上有“风格”，b，斜边c，a的侧面b，a的侧面b，a的另一边a，斜边脑袋里有问题1为了绿化荒山，计划某处在山脚下的机房沿山坡铺设水管，在山坡上建抽水站，灌溉坡地的绿地。坡度和水平面的角度是以30度测量的，要使排水口的高度为35米，需要准备多长的水管呢？这个问题可以从rtabc中得到c=90、a=30、bc=35m、ab的长度。想法：能把实际问题归纳成数学问题吗？“在直角三角形中，每对30个直角面等于斜边的一半”，即在rtabc中

2、，c=90，a=30，bc=35m，ab的长度。b=2bc=70m米，即需要准备70米长的软管。在上述问题中，如果想把排气口的高度设为50米，需要准备多长的软管呢？结论：在直角三角形中，锐角等于30，无论三角形的大小如何，斜边与斜边的比例都是。a，b，c，50m，30m，b，c，也就是说，在直角三角形中锐角等于45时，无论这个直角三角形的大小如何，斜边和斜边的比例都是。图，绘制任意rtabc，计算c=90，a=45，a，b，c，概括地说，在一个rtabc中c=，结论，问题 a=30时，a的相反和斜边的比是固定值；当a=45时，a的相反和斜边的比率都是相同的固定值。任意图片rtabc和rt a

3、b c ，-c=c =90，a=a =32;那么，=，a，探索，走向胜利的另一边。例如，在rtabc中，c=90，我们将锐角a的对边与斜边的比称为a的正弦(sina)。例如，a=30的时候，我们在-a=45的时候，我们在c，a，b，的另一边这个比例是多少？2.锐角a确定的时候，a的侧面和斜边的比a的相对和侧面的比也确定吗？怎么了？1:从特殊到一般，模仿正弦的研究过程。方法2:根据相似三角形的性质说明。例如，在rtabc中，c=90，我们将锐角a的侧面和斜边的比例记录为也就是说，锐角a的相对面和侧面的比例是-a的切线，tana，即胜利的另一侧，知识点2:锐角三角函数定义，1 a的相对面和斜边的比

4、例是a的正弦，sina，即a的正弦，锐角三角函数定义，正弦，馀弦，正切，切削：移动到胜利的另一边，应用三角函数，示例1，如图所示，查找，a，b，c，15，8，解决方案：ac=，sina=，cosa=，tana=，cota=，提示：直角三角形是两个锐角的任意一个，课本p90页示例，后续培训，在打印中查找-d的四个三角函数值，c，d，e，10，6，解决方案：ce=，sind=，cosd=，tand=判断对错：1)图(1)sina=()(2)cosb=()(3)sina=0.6m()(4)sinb=4/5()在rtabc中，锐角a的相对面和正方形同时扩展100倍，缩小sina的值()a. 100倍b

5、. c。未变更d. c，不确定，c，如果练习，则sina=_ _ cosa=_ _ _ _。示例2。在已知的abc中，acb=90。bc : ac=3: 4。a的四个三角函数值。示例：示例3，如图所示，abc中的ab=ac=13，cosb=bc=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _中的、a、b、c、d、解析：由于三角函数位于直角三角形中，标题中没有直角三角形，因此需要将-b放置在直角三角形中的参考线。cosb=，bd=5，bc=，2bd=10，10，10，插图在abc中，ab=cb=5，sina=，圆球两个不同角点之间的三角函数关系：直角三角形两个锐角相互剩余：ab=900。如果b=90-a，则sina=cosb或cosa=sinb。tana=cotb或cota=tanb，sina=cos (90-a)或cosa=sin(90-a)。tana=cot(90-a)或cota=tan(90-a)。一个角度的正弦等于馀数；角度的馀弦等于余角的正弦。一个角的正切等于它的余音。角度的切割等于锐角的切线。3 .等轴测之间的三角函数关系，(1)平方与关系：(2)与商的关系：(3)倒数关系：(3)查找已知sina=，a的其他三个三角函数值，解决方法：cosa _ _ _ _ _ _ _ _ _ 12k和=1，rtabc中的acb=90，