西宁市高一下学期期末数学试卷（II）卷

1、西宁市高一下学期期末数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒; 第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒. 右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（ ）A . 0.9，35B . 0.9，45C . 0.1，35D . 0.1

2、，452. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件B . 互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件C . 事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大D . 事件同时发生的概率一定比中恰有一个发生的概率小3. （2分） (2019新宁模拟) 某校共有30个班，每个班的同学从1至45排学号，为了抽查学生体质达标情况，要求每班学号为9的同学进行交流体质检测，这里运用的抽样方法是（ ） A . 系统抽样B . 分层抽样C . 抽签抽样D . 随机抽样4. （2分） (2020高一上石景山期末) 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0

3、.15，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.35，则仅用非现金支付的概率为（ ） A . 0.2B . 0.4C . 0.5D . 0.85. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，如果菱形OABC的边长为2，点A在x轴上，则菱形内（不含边界）整点（横纵坐标都是整数的点）个数的取值集合是（ ）A . 1，2B . 1，2，3C . 0，1，2D . 0，1，2，36. （2分） 给出30个数2，3，5，8，12，17，要计算这30个数的和，该问题的程序框图如图：则框图中判断框和执行框应是（ ）A . i30；p=p+i-1B . i31；p=p+i+1C . i30；p=p+iD . i31；

4、p=p+i7. （2分） (2017杭州模拟) 已知不等式组 所表示的平面区域为M，不等式组 所表示的平面区域为N，若M中存在点在圆C：（x3）2+（y1）2=r2（r0）内，但N中不存在点在圆内，则r的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上龙潭期中) 已知 ， 是椭圆 与双曲线 共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为 ，直线 与双曲线的一条渐近线平行，椭圆 与双曲线 的离心率分别为 ， ，则 取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2017高一下珠海期末) 使用辗转相除法，得到315和168的最

5、大公约数是_ 10. （2分） (2017高二上阳高月考) 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是_、_。 11. （1分） (2017武邑模拟) 已知点P（a，b）在函数y= 上，且a1，b1，则alnb的最大值为_ 12. （1分） (2017莱芜模拟) 如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是_ 13.

6、 （1分） (2017天水模拟) 抛物线y=x2+2x与x轴围成的封闭区域为M，向M内随机投掷一点P（x，y），则P（yx）=_ 14. （1分） (2014浙江理) 当实数x，y满足 时，1ax+y4恒成立，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)15. （5分） 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树的棵数；乙组有一个数据模糊，用X表示（）若x=8，求乙组同学植树的棵数的平均数；（）若x=9，分别从甲、乙两组中各随机录取一名学生，求这两名学生植树总棵数为19的概率；（）甲组中有两名同学约定一同去植树，且在车站彼此等候10分钟，超过10分钟，则各自到植树地点再会面

7、一个同学在7点到8点之间到达车站，另一个同学在7点半与8点之间到达车站，求他们在车站会面的概率16. （15分） (2017蚌埠模拟) 某学校高一、高二、高三三个年级共有300名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层抽样获得了20名教师一周的备课时间，数据如下表（单位：小时）： 高一年级77.588.59高二年级78910111213高三年级66.578.51113.51718.5（1） 试估计该校高三年级的教师人数； （2） 从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级选出的人记为乙，假设所有教师的备课时间相对独立，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长

8、的概率； （3） 再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是8、9、10（单位：小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为 ，表格中的数据平均数记为 ，试判断 与 的大小（结论不要求证明） 17. （5分） 在某幼儿园的美术课上，老师带领小朋友用水彩笔为本子上两个大小不同的气球涂色，要求一个气球只涂一种颜色，两个气球分别涂不同的颜色小朋友豆豆可用的有暖色系水彩笔红色、橙色各一支，冷色系水彩笔绿色、蓝色、紫色各一支（1）豆豆从他可用的五支水彩笔中随机取出两支按老师要求给气球涂色，求两个气球同为冷色的概率（2）一般情况下，老师发出开始指令到涂色活动全部

9、结束需要10分钟，豆豆至少需要2分钟完成该项任务老师发出开始指令1分钟后随时可能来到豆豆身边查看涂色情况求当老师来到豆豆身边时，豆豆已经完成任务的概率18. （15分） 已知点A（a，0）（a4），点B（0，b）（b4），直线AB与圆x2+y24x4y+3=0相交于C、D两点，且|CD|=2 （1） 求（a4）（b4）的值； （2） 求线段AB的中点的轨迹方程； （3） 求AOM的面积S的最小值 19. （5分） (2017成都模拟) 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40，50），50，60），80，90），90，100 （）求频率分布直方图中a的值；（）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（）从评分在40，60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在40，50）的概率20. （5分） 有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如表： 效果方式种类轮船运输量/t飞机运输量/t粮食300150石油250100现在要在一天内至少运输2000t粮食和1500t石油写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择