哈尔滨市高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷

1、哈尔滨市高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017成都模拟) 设集合 ，C=（x，y）|2|x3|+|y4|=，若（AB）C，则实数的取值范围是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018安徽模拟) 已知非零向量 ，满足 ，且 ，则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 函数的定义域是（ ）A . B . 1,2C . (1,2)D . 4. （2分） 若a、b、c ， 则下列不等式成立的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 直线y=2x+

2、4与抛物线所围成封闭图形的面积是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下石家庄期末) 若x，y满足 ，则z=x+2y的最大值为（ ） A . 0B . 1C . D . 27. （2分） (2020天津模拟) 函数 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018大庆模拟) 函数 的图象过点 ，相邻两个对称中心的距离是 ，则下列说法不正确的是（ ） A . 的最小正周期为 B . 的一条对称轴为 C . 的图像向左平移 个单位所得图像关于 轴对称D . 在 上是减函数9. （2分） (2016高三上黑龙江期中) 在边长为4的菱形ABC

3、D中，BAD=60，E为CD的中点，则 =（ ） A . 4B . 8C . 6D . 410. （2分） 已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017高二下蚌埠期末) 设函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个极值点，则实数a的取值范围是_ 12. （1分） (2017仁寿模拟) ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2 + + = ，且| |=| |，则向量 在 方向上的投影_ 13. （1分） (2017高一上徐汇期末) 不等式 的解集是_ 14. （1分） (2018高一下山西期中) 给出

4、下列命题：已知任意两个向量 不共线，若 、 、 ， 则 三点共线；已知向量 与 的夹角是钝角，则 的取值范围是 ；设 ，则函数 的最小值是 ；在 中，若 ，则 是等腰三角形；其中正确命题的序号为_15. （1分） (2015高二下登封期中) 设a1，若关于x的方程ax=x无实根，则实数a的取值范围为_（用区间表示） 三、 解答题 (共6题；共50分)16. （5分） (2016高一下桐乡期中) 设函数 的最大值为M，最小正周期为T （）求M、T；（）若有10个互不相等的正数xi满足f（xi）=M，且xi10（i=1，2，10），求x1+x2+x10的值17. （10分） (2019高二上汇川期

5、中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acos Cc2b. （1） 求角A的大小； （2） 若c ，角B的平分线BD ，求a. 18. （10分） (2018高二上济源月考) 设锐角 的内角 的对边分别为 且 . （1） 求角 的大小；（2） 若 ，求 . 19. （10分） (2017新课标卷文) 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x1|（10分）（1） 当a=1时，求不等式f（x）g（x）的解集；（2） 若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范围20. （10分） 已知函数f（x）=lnxax+ 1（aR） （1） 当a 时，讨论f（x）的单调性； （2） 设g（x）=x22x+b当a= 时，若对任意x1（0，2），存在x21，2，使f（x1）g（x2），求实数b取值范围 21. （5分） (2017临川模拟) 已知函数f（x）= alnx，其中a0，x0，e是自然对数的底数 （）讨论f（x）的单调性；（）设函数g（x）= ，证明：0g（x）1第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)