长春市数学高考热身试卷（理科）D卷

1、长春市数学高考热身试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下安徽期中) 已知i为虚数单位，则复数 的虚部为（ ） A . B . 4C . -4D . -4i2. （2分） 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则等于（ ）A . B . -4C . 4D . 3. （2分） (2017高三上伊宁开学考) 已知随机变量x，y的值如表所示，如果x与y线性相关且回归直线方程为 =bx+ ，则实数b的值为（ ） X234Y546A . B . C . D . 4. （2分） (2012福建) 等差数列an中，a1+a5=10，a4=7，则

2、数列an的公差为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2018长宁模拟) 设角 的始边为 轴正半轴，则“ 的终边在第一、二象限”是“ ”的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分必要条件D . 既非充分又非必要条件6. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出S的值是（ ）A . -B . C . -D . 7. （2分） 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：cm2）为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 直线截圆所得劣弧所对的圆心角是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 若函数f(x)x33xa在区间

3、0,3上的最大值、最小值分别为M、N，则MN的值为（ ）A . 2B . 4C . 18D . 2010. （2分） 设数列的前n项和 ， 则的值为（ ）A . 15B . 16C . 49D . 6411. （2分） (2017南阳模拟) 将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移 个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间0， 和2a， 上均单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 12. （2分） (2017高二上石家庄期末) 设F1、F2分别是双曲线C： =1（a0，b0）的左、右焦点，P是双曲线C的右支上的点，射线PQ平分F1PF

4、2交x轴于点Q，过原点O作PQ的平行线交PF1于点M，若|MP|= |F1F2|，则C的离心率为（ ） A . B . 3C . 2D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018河北模拟) 已知 ， ，如果 与 的夹角为直角，则 _ 14. （1分） 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2，3，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到得32人中，编号落入区间1，460的人做问卷A，编号落入区间461，761的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为：_ 15. （1分） (2015高三上房山期

5、末) 抛物线y2=2x的焦点坐标为_ 16. （1分） (2020漳州模拟) 已知正方体 的棱长为4，点P是 的中点，点M在侧面 内，若 ，则 面积的最小值为_. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017高一下宜昌期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asin2B= bsinA （1） 求B； （2） 已知cosA= ，求sinC的值 18. （5分） (2017宜宾模拟) 在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂根据以往统计资料，得到食堂每

6、天面包需求量的频率分布直方图如下图所示食堂某天购进了90个面包，以x（单位：个，60x110）表示面包的需求量，T（单位：元）表示利润 （）求T关于x的函数解析式；（）根据直方图估计利润T不少于100元的概率；（）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率（例如：若需求量x60，70），则取x=65，且x=65的概率等于需求量落入60，70）的频率），求T的分布列和数学期望19. （10分） (2018高二下上海月考) 如图，在空间四边形 中， 平面 ， ，且 ， （1） 若 ， ，求证： 平面 ； （2） 求二面角 的

7、大小 20. （10分） (2017新课标卷理) 已知椭圆C： + =1（ab0），四点P1（1，1），P2（0，1），P3（1， ），P4（1， ）中恰有三点在椭圆C上（12分）（1） 求C的方程；（2） 设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点21. （10分） (2018高二下中山月考) 已知函数 . （1） 求函数 的极值； （2） 若对于任意的 ，若函数 在区间 上有最值，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2017惠东模拟) 在直角坐标系xoy中圆C的参数方程为 （为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 （1） 求圆C的直角坐标方程及其圆心C的直角坐标； （2） 设直线l与曲线C交于A，B两点，求ABC的面积 23. （10分） (2018高三上西安模拟) 已知函数 和 的图象关于原点对称，且 . （1） 解关于 的不等式 ； （2） 如果对 ，不等式 成立，求实数 的取值范围.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题