机械原理课后答案第6章

1、第六章作业6-1什么是静态平衡？什么是动态平衡？每个平衡面至少需要几个。静态平衡和动态平衡的机械条件是什么？6-2动平衡的组成部分必须是静态平衡，反之亦然，对吗？为什么？在(a)和(b)所示的两个曲轴中，假设每个曲柄的偏心质量直径积相等，并且每个曲柄在同一轴向平面上。两者之间的平衡是什么？答：动平衡的组成部分必须是静态平衡的，否则不一定。当每个偏心质量产生的组合惯性力为零时，组合惯性力偶不一定为零。(a)图表处于动态平衡状态，(b)图表处于静态平衡状态。6.13由于动平衡部件必须是静态平衡的，为什么一些制造精度低的部件需要在动平衡前进行静态平衡？6-4为什么往复运动部件和平面复合部件不能在部件

2、本身中平衡，而必须在底座上平衡？在基础上平衡机制的本质是什么？答：无论机构中往复运动部件的质量如何分布，质量中心和瞬时加速度中心总是随着机构的运动周期沿闭合曲线周期性变化。因此，不可能通过调整部件的质量分布来实现部件内部的平衡。然而，就整个机构而言，由每个部件产生的惯性力可以结合成总惯性力和通过机构质心的总惯性矩。总惯性力和总惯性矩都由车架承受，所以必须在车架上平衡。在基座上平衡机构的实质是平衡机构质心的总惯性力，以及作用在基座上的总惯性矩、驱动力矩和阻力矩。图6-5所示为厚度b=50毫米的钢片。在位置1有一个直径=50英寸的通孔，在位置2有一个质量m2=0.5千克的重物。为了平衡圆盘，应在圆

3、盘上r=200 mm处开一个通孔，并确定该孔的直径和位置。(钢的密度=7.8g/EM3。)根据静态平衡条件，解为：m1rI m2rmbrb=0m2r=0.520=10kg . cmm1 R1=(/4)2br 1=7.8 10-3(/4)525 l0=7.66kg . cm取 w=4 (kg cm)/cm，使质量直径乘积矢量为多边形，如图所示。增加的质量是：Mb= wwb/r=42.7/20=0.54kg，b=72，可在相反方向挖通孔它的直径是：图6-6显示为风扇叶轮。已知其偏心质量为m1=2m2=600 g，其矢状直径为r1=r2=200 mm，其方向如图所示。对于该叶轮的静态平衡，尝试找到所

4、需平衡质量的大小和方向(rb=200 mm)。(注意：平衡质量只能添加到叶片上。如果需要，平衡质量可以分解成两个相邻的叶片。)根据静态平衡条件，解为：m1r1 m2r2 mbrb=0m1 R1=0.620=12kg . cmm2r2=0.320=6 kg.cm如图所示，取W=4(kg.cm)/cm作为质量直径乘积矢量多边形。mb=WWb/r=42.4/20=0.48 kg，b=45分解成两个相邻叶片的对称轴6-7在图中所示的转子中，已知每个偏心质量m1=10千克、m2=15千克、m3=20千克、m4=10千克分别具有R1=40厘米、r2=r4=30cm厘米、m3=20厘米的回转半径，并且方位如

5、图所示。如果放置在平衡基座1和2中的平衡质量块mbI和MBI的回转半径都是50厘米，试着找出MBI和mbII的大小和方向(l12=l23=l34)。该解决方案基于如下动态平衡条件如图所示，取W为质量直径乘积矢量多边形。然后mbI=WWbI/rb=5.6千克，bI=6MB=WWb/Rb=5.6kg，b=145图6-8显示了轴上安装有滑轮的滚筒。已经检测到滑轮有偏心质量。此外，根据滚筒的结构，已知其具有两个偏心质量m2=3 kg和m3=4，并且每个偏心质量的方向如图所示(长度单位为)。如果平衡基面选择在滚筒的两端，平衡质量在两个平衡基面中的回转半径被取为，并且两个平衡质量的尺寸和方向被确定。如果平

6、衡基面二改为滑轮宽度的中间部分，其他条件保持不变，两个平衡质量的大小和方向将如何变化？解决方案(1)当t(2)当滑轮中段作为平衡座ii时，动平衡情况如下使用 w=2kg。crn/rnm作为质量直径乘积矢量多边形，如图(c)和(d)所示，然后mbI=WWbI/rb=227/40=1.35千克，bI=160MB=WWb/Rb=214/40=0.7kg，b=-1056-9众所周知，一般机器中使用的盘式转子的质量为30千克，其转速n=6,000转/分钟。尝试确定其允许的不平衡。解决方案(1)根据一般机器的要求，转子的平衡精度等级为6.3，对应于A=6.3。(2) n=6000 r/min，=2n/60

7、=628.32 rad/se=1 000A/=10.03mMr=me=3010.0310-4=0.03kg . cm图6-10显示了一般的机器转子。已知转子的质量为15千克，从其质心到两个平衡基座1和2的距离为l1=100毫米，12=200毫米，转子的转速n=3,000转/分钟。尝试确定两个平衡基座一和二中允许的不平衡质量直径乘积。当转子转速增加到6 000转/分钟时，允许的不平衡质量直径乘积是多少？解决方案(1)根据一般机器的要求，转子平衡精度等级为6.3，对应于a=6.3毫米/秒(2)n=3000r/min，=2n/60=314.16 rad/se=1 000A/=20.05mMr=me=

8、1520.0510-4=0.03kg . cm在两个平衡基础I和ii中的容许不平衡质量直径乘积可以如下获得(3) n=6000 r/min，=2n/60=628.32 rad/se=1 000A/=10.025mmr=me=1510.02510 - 4=15g.cm在两个平衡基础I和ii中的容许不平衡质量直径乘积可以如下获得6-11有一个中型电机转子，质量m=50千克，转速n=3，000转/分，已测量不平衡质量直径产品mr=300 gmm，是否满足平衡精度要求？6-12在图中所示的曲柄滑块机构中，已知每个部件的尺寸为Lab=100毫米和LBC=400毫米；连杆2的质量m2为12公斤，质心为s2

9、，杠杆2为400/3毫米；滑块3的质量m3为20千克，质心位于点C；曲柄1的质心与点a重合。为了使用今天的平衡质量法来平衡机构，如果机构完全平衡，并且滑块3处只有50%的往复惯性力部分平衡(LBC =1AC =50 mm)，那么应该各增加多少平衡质量mC 和mC ？解决方案(1)完全平衡需要两个平衡质量，分别加到连杆上的点C和曲柄上的点C上。平衡质量的大小为：MC =(M2LBs 2 M3LBc)/LBc =(1240/3 2040)/5=192千克MC =(m m2m3)实验室/lac =(192 112 20) 10/5=448千克(2)部分平衡需要平衡质量。应该添加到c 点的曲柄延长线上

10、。平衡质量的大小为：使用b和c作为替换点，连杆质量被静态替换。mB2=m2lS2C/lBC=1 22/3=8千克mC2=m2lBS2.lBC=1 24=4 kgmB=MB2=8千克，mC=mC2 m3=24千克因此，下平衡质量为mC =(mB mC/2)LAb/LAc =(8 24/2)10/5=40千克图6-13所示的联动-齿轮组合机构中，齿轮A与曲柄1固定连接，齿轮B和C分别活动套在轴C和D上，每个齿轮的质量分别设定为M。=10千克，m b=12千克，m .=8千克，其质心分别与轴线B、C和D重合，而杆1、2和3的质量被忽略。试着在运动中平衡这个机构的惯性力。如图所示，齿轮a的质量由平衡质量m，r=lab来平衡；m=malAB/r=10kg用平衡质量m”平衡齿轮b的质量，r =LCdm=mblCD/r 档位c不需要平衡。6-14图A显示了用于建筑结构抗震试验的振动发生器。该装置安装在被测建筑的屋顶上。两个偏心重块由电机通过齿轮驱动向不同方向旋转(偏心重块的轴线在垂直方向)，转速设定为150