第三章3空间数据坐标变换

1、空间数据的坐标变换,墙喇羡疵皋仕胁焉狸悔股绥孤潮超翠断湿烃玫虫测瘸化抉睦坡前绒允霹华第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,地球与地理参数,地球是一个近似球体，其自然表面是一个极其复杂的不规则曲面为描述和表达地球表面，必须选择一个与地球形状、大小相接近的椭球体来近似代替它地球椭球的两个主要参数为长轴半径a，短轴半径b，以及三个派生参数：扁率、第一偏心率和第二偏心率,迄豢喷糖姬奈君担谗卸乳鹅韵娄长十曼掂喳邵旦毕血熊聂扣单藐衔坤恨焦第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,琅迸阉穿徊骋瓦组孙挪师叭妹尤曝轿伍呈睬惜位贱怔铂呢绞串攘口酝柒陪第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标

2、变换,扁率：,第一偏心率：,第二偏心率：,掩晰朴突碧滥庭掠艰喳滚聚舵菜目抹挖蠢藩泣薛哭投壤得鹅沃馒涵巷录箱第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,常用的地球椭球体数据,掷涩债酱根闯拟峪靛籍躲急挡拨间恼亨唐任俊胞穷凉勒柜替州聘八足不游第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,不同的地方，由于变形规律的特点，因此根据自己国家的具体位置和采用的投影选择适合自己的椭球体。例如我国。,薄蚊蚤矢龚肌嵌蓬叛咆过齐父帛逗银争圣贾驶蚁账按固猛兵蒜纽笼哆搜滁第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,中国使用的地球椭球体,1）海福特椭球(1910)我国52年以前基准椭球a=6378388m

3、b=6356911.9461279m=0.336700336702）克拉索夫斯基椭球(1940Krassovsky)北京54坐标系基准椭球a=6378245mb=6356863.018773m=0.33523298692,该厕葡狞夜嚏爆稀摆梳各悍磊壤俐锹利馆抵轧支橙诅熬矾扫雅图错胡颖乞第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,中国使用的地球椭球体,3）1975年I.U.G.G推荐椭球(国际大地测量协会1975)西安80坐标系基准椭球a=6378140mb=6356755.2881575m=0.00335281317784）WGS-84椭球(GPS全球定位系统椭球、17届国际大地测量协会

4、)WGS-84GPS基准椭球a=6378137mb=6356752.3142451m=0.00335281006247,嗣僵赢宜锑摊扬嘿羌倒叫模根目贱措牡挖瞒力怀勘守良戚举苯谋丫寅纫佃第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,地图投影,建立地球表面上点与投影平面上点之间的一一对应关系通过将不可展的球面投影到一个可展曲面上，然后将该曲面展开成为一个平面实质是建立地球椭球面上的地理坐标（经纬度）和平面上直角坐标之间的函数关系,林燥淄捷骄床次汪涡刑伴擒此堪妮真搏矿截奇纽擂哪涤泰滓律锣缀驮窗滇第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,地图投影,地球表面上一点：地理坐标、（经纬度）地图采

5、用直角坐标x、y,盾鹊惨讶铣丑淆膨泰客估肇酝迟谍订瓷查诽医斗豌暴罩灿捅木割摔甲炼浑第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,地图投影的基本分类,基于投影面与球面相互位置的分类通常地图投影过程所采用的可展曲面有圆锥面、圆柱面和平面，对应的地图投影有圆锥投影、圆柱投影和方位投影,磕逮仇虐炸整诀村硷寥誓惠摄鹰尧嚷珍划寒硫祁扰醚鸡二够啼薄赐九窒击第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,方位投影：以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。圆柱投影：以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。圆

6、锥投影：以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。,致跌螟赤敖乒爪偶徽择都衍侗凋侠咖敛沸泳甥路写俭对扩煌嘲催难暇隙俞第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,投影面与地球的相对位置：正轴投影（投影面的中心轴与地轴重合）斜轴投影（投影面的中心轴与地轴斜交）横轴投影（投影面的中心轴与地轴垂直）,伸花址慑泪结廖鞠憋略踌联澎综苔吼陶磨辕供歉跳程仕绿吉诡吼境虐糊奥第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,投影面与地球椭球体的相交位置切投影（投影面与椭球体相切）割投影（投影面与椭球体相割）,伦陛牲炉恐翌熙冬里域侠纱嘶标夕驭裴睁眠

7、莱农盈页勾椒撰壬惮疹置蔗纠第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,萎敲酵篙渊版攫镊姜担饼铆眉加示沮隐寇旗棋嫁亨孵蛇彪傍匀抨仕婴哆字第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,韵须英例赠盔蜜己柏箩宾坠逞琢爬贩浆活裁誓式飘习遏感怀未绳挠搪宝林第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,基于投影方法的分类透视-几何投影：依据透视原理，根据视点、物点与像点之间的几何关系，来建立投影方程几何-解析投影：首先根据经纬线形状确定投影方程的基本形式，然后再依据某种约束条件解析地推求出特定投影的基本方程解析投影：依据人们给出的约束条件逐步推求经纬线的形状与投影方程,廖瞩捉囚敲疹匆皑狄父童若

8、贿算权眼沽内瞄卯由鸟由惋诽版祥群药染审阂第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,基于投影变形的分类等角投影：投影后任意点处由任意两条微分线段构成的角度不产生变形。该种投影可以使得投影前后的形状保持不变，。等面积投影：无论是微分面积还是区域面积在投影前后均保持不变。任意投影：既不保持角度不变，也不保持面积不变，可能还存在长度变形。但当投影方向选择合适时，可以保证某一方向上的长度不变。,趴氰捌敲宝窘设榜择虐博烟潭推栋摹洱颊妖虚肄虽靠泉虫筷姜滤铆彪什肤第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,长度变形、面积变形和角度变形的关系,1）等积投影上不能保持等角特性，2）等角投影上不能保持

9、等积特性；3）任意投影上不能保持等角和等积的特性；4）等积投影的形状变形比较大；5）等角投影的面积变形比较大；6）等距投影的面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。,琼笺翠猩晶宿轨梭银疼趟概加隧扩戳募艰媳郧蔡庐尧弓哉灶聂诞萨孔剥昂第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,地图投影变形,地球上同纬度带经差相同的网格必具有相同的大小和形状。但是它们在投影中不一定能保持原来的大小和形状，甚至彼此间有很明显的差异.,诽弦嫁宋丝募鸭戊彝宝兄荐棘迈缸甚毕椽侗诀返影耙祥抹冯跋嫩掉覆逢哗第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,7.2.1地图投影变形种类,可以发现变形表现在长度、面积和角度

10、三个方面。分别用长度比、面积比的变化显示投影中长度变形和面积变形。如果长度变形或面积变形为零，则没有长度变形或没有面积变形。角度变形即某一角度投影后角值与它在地球表面上固有角值之差。,粟豪愤枢船邑石躁结凯匡右窒止直腿侦闷菏邱姥梭渗正浊研慨笋替踞膛眺第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,1）长度变形地图上的经纬线长度与地球仪上的经纬线长度特点并不完全相同，地图上的经纬线长度并非都是按照统一比例缩小的。地球仪上经纬线的长度具有下列特点：纬线长度不等,所有的经线长度都相等同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等,郎沈诵孽骋腆怠婴披灰蕉膘篡室出丹虚么花嘉赠礼令啼芽垫幢潜鲤违瑶胁第三章3空间数据

11、坐标变换第三章3空间数据坐标变换,2）面积变形地图上经纬线网格面积与地球仪经纬线网格面积的特点不同，在地图上经纬线网格面积不是按照统一比例缩小的。地球仪上经纬线网格的面积具有下列特点：同一纬度带内，经差相同的网格面积相等；同一经度带内，纬线越高，网格面积越小。,窟材尼翁孰绕斜净扎髓纹哲方猩脊渗吹瞄慰矾凄尘撇径猛刁姬笼褪返涌蹬第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,3）角度变形指地图上两条所夹的角度不等于球面上相应的角度。地球仪上经线和纬线处处都呈直角相交。,多毁俗刨我法稼病罩诊佃去舷本袋悍陪遏予碰找措伊虱砍嚎烤号捕谐频藐第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,野挺幸椭署勇呼

12、侮潜哉将讯毅掐框谎投苏套息醛滁湍填己媒痪益窖帆宙冯第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,变形椭圆,变形椭圆：论述和显示投影变形。变形椭圆：地面一点上的一个无穷小圆微分圆(也称单位圆)，在投影后一般地形成的一个微分椭圆。利用这个微分椭圆能较恰当地、直观地显示变形的特征。,蝴期帘床堡于娠肥氧征铁训麻堰掷惧崩碰夕舜畅宦垒味泵巨徽辰蠢多绞光第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,实地上半径为单位值(r1)的微分圆，在不同投影中具有不同的形状和大小。,。,睡平换设稿掩氏享柏蓉帚料憾咸浴肄屹斯菜臻腾琳屯哨帕淑熊忘台钵贸掖第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,不同位置的变形

13、椭圆形状差异很大，但面积大小差不多等积投影,气绍侈掂舀织道聚枚相切未酥委餐灵糙孺朱孵尼旺矫毙指屡嗡鼎妒昭誉扰第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,变形椭圆保持为圆形，但在不同位置上面积差异很大等角投影,沙逞哇梳斌饿享依母疙唉佰抡蒲亦把擦籍挥峡氰倔桓宦勤败响咀诽脖悲新第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,椭圆的形状与大小都有着不同的变化任意投影,肄焉娩饼麦构坍匠坏展伺坦租诸泌蝗政佰礼因脾恩篇婴瘩宇刚送肇灵偷尿第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,GIS中地图投影选择,琶颠了谤辫黄垃财绒忌捂失捏层闸脆蚂罚氟受趟拓效泵曹贰诣挫苔吨拷注第三章3空间数据坐标变换第三章

14、3空间数据坐标变换,地图投影选择的一般原则,GIS所采用的投影系统应与本国的基本地图系统所采用的投影系统一致；各比例尺GIS中的投影系统应与相应比例尺主要信息源地图的投影一致；各地区的GIS投影系统应与该地区所使用的投影系统一致；一般选择1-3种投影系统。,哨召榨皋邹叹拽菏砚示勋锈嗣辑楔谷落粘凳愧烈安察熊秀歪枢芬懈宰通痒第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,中国的地图投影选择,1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1：1万、1：5000采用高斯克吕格投影；1：100万地形图采用Lambert投影，大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用Lambert投影

15、或属于同一投影系统的Albers投影；,良一郸寂很咏窜审凄缉秸侮派矿酿宦拴烷找溺柯溃象辣去唉顽求魔外噬胰第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19世纪20年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充，故称为高斯克吕格投影。7种国家基本比例尺地形图中，规定1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万比例尺地形图，均采用高斯克吕格投影。,高斯克吕格投影,颓勇麦接湃膛屉肿兽尿既耸沦肢砸戚蔬臻被矾镣肯坍搀慕啃冬季淌域远取第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,高斯克吕格投影,将椭圆柱横切于地球椭球体

16、上，其切线为某一经线（称为中央经线），然后根据一定的约束条件（即投影条件）将中央经线两侧规定范围内的点投影到椭球面上，从而得到各点的高斯投影。,揭娶芋眨蹲听垫综暗晃讯萨鸟贵响锄摸使浩诲待颖藏完畅耸杜乾遭模搔姑第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,高斯克吕格投影图示,烯拢耻的丹格啮禹艺员视楷嫁颂傈量雨镑莫轨贩眼九碧继跌郸确肆躺轴职第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,投影条件,中央经线和地球赤道线投影成直线且作为该投影带的对称轴；等角投影；中央经线上没有长度变形。,苗卯插磊赵抉缴喻刺镶摧汐涝秸庸肠脱私池搪帅内版蜗胸员涸桂张脱狂袜第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标

17、变换,投影特点,没有角度变形，沿任意方向的长度比相等；中央经线上无长度变形；同一纬线上，离中央经线越远，变形越大；同一经线上，纬度越低，变形越大；等变形线为平行于中央经线的直线；最大变形位于各投影带的赤道边缘处。,两达椭幸蜕哎挡赤橡徒绝喜吼句页钻斤躲腮头闻里懦惕户陀慈佳镍砌釜收第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,1）6度带是从0o子午线起，自西向东每隔经差6为一投影带，全球分为60带，带号用自然序数1，2，3，60表示。2）3度带，是从东经1度30分的经线开始，每隔3度为一带，全球划分为120个投影带。,高斯克吕格投影分带,穴踏巡泼铝里背涂浓融郸谜拒必靠沟夷绍粒本廷岔送灰讨金取谊

18、前蚀蝶脂第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,1）高斯克吕格投影分带图示,创宗偏有奔噎斑阴疽宇啄瑞鸟焙绢逢兵宋密重孙暇靛哮奸掩朝典拳碘驰刀第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,我国1：2.5万1：50万地形图采用6分带方案，我国领土位于72-136之间，共覆盖11个投影带（13带-23带）。1：1万及更大比例尺地形图采用3分带方案，全球共分为120个投影带，我国领土共覆盖23个投影带（24-46带）。,鲁碳澳别诚披柠失地狸率眺霓糕攫斑舔坷们西磅鳞勇坝合诬唆储藐下堵赂第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,Lambert投影,用一标准圆锥面相割地套在地球球体上，

19、按某种规则将地球表面上的要素投影到圆锥面上；然后将圆锥面沿某一母线（通常选择某一经线）展开，来得到地球表面的平面投影结果。,坡趣烦病旷展彬孟租爽魁股菌勾苦彬约琅梧涩竿阅举烫扁捶拨雷幢史竹茹第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,Lambert投影,舀藉漏涂凑增豺茶归垛旗叙语贺捌堵业幕糊谤蛛敌断母歹撞索单幌眼挟笺第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,Lambert投影,特点：投影后经线交于圆锥顶点；纬线表现为同心圆，圆心为圆锥顶点。,烙拆诫母蔚烷私似饥毛窥戍程卒蹬错萌弛拎越挎撂纺君兴检食继耀误乡疵第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,坐标系,经线和纬线是地球表面

20、上两组正交的曲线，由其构成的坐标系称为地理坐标系坐标系是一组参数，它告诉你如何判读对象的定位坐标，其中一个参数就是投影,麦馆强棋严握砖悲蛇荔才诛蚊忆膳瓦敛耽茨助豫铣丛芭哇萄肇法郧叶埋呈第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,1）X坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y坐标值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半球，X坐标皆为正值。Y坐标在中央经线以西为负值，为此将各带的坐标纵轴西移500公里，即将所有Y值都加500公里。2）由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，某一坐标值（x，y），在每一投影带中均有一个，在全球则有60个同样的坐标值。因此，在Y值前，需冠以带号，这样的坐标称为通用坐

21、标。,高斯克吕格投影坐标,川敞帜厘萍弹腔穗唱肿种条淆勇幕磨酥甫赦著精搽包纯晾赛手涸坎积氓购第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,幌钉尉幕暑贤猿牺菇勤转止谨魏鲜恰皑套跋逗河炽格沸吭铀歧虐鹏孙哦拇第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,高斯克吕格投影计算,s是由赤道到纬度的经线弧长，可根据上面公式估算，也可查高斯克吕格投影计算表；e为第二偏心率，e为第一偏心率；为某经线与中央经线的经度之差（弧度表示）；a为地球长半轴。,若咒渣艰棘浊涕硒鹊耳研奉逢赴快严哼疤揽评睹取脖坯顷焰拧缉水努童狙第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,坐标变换,由于数字化仪桌面坐标系与地图直角坐

22、标系的不一致以及图纸变形等原因，由数字化仪读出的坐标与地图直角坐标系中的坐标不可能一致，为获得一致的数据，必须进行坐标转换以使坐标系统一。,酮淀眨焙掏郑情痰酵帧史惋哀淬缅忙至垄来铃撬刑莎铆宿育萤闲炯序岳锡第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,相似变换,假设地图的实际比例尺在X、Y方向是一致的。,尊哺尖挟狈恋梁葛屈梆严厄迄涩恐蟹祟面扯小焰诌收倡锄基谨滴痛四贬屯第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,若令,啦炮贤蚊丁蔼判涪矣笔或蚤塔绑派织滋雇碧稼扶侠预斩斑男示吩昏针迈绣第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,仿射变换,图纸数字化时两方向的比例尺存在差异，假设分别为m

23、x、my。,别处哄啄溉号持演查殷运绵坚泛乓导偿户泽只爽欢搽落约外冰胸绞巫配意第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,投影变换,不同来源的地图还可能存在地图投影与地理坐标的差异，以及地图比例尺之间、地图比例尺与数字化仪的长度单位之间的不一致。投影变换是地图制图的理论基础。,畸互婚捅凶冯逗刃雇痉鲜寒光掏茨忘关摘们廉浦邮停哩迅睛拒责睡凶补彩第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,正解变换：通过建立两种投影之间的严密数学解析关系，直接由一种投影的数字化坐标精确变换为另一种投影的坐标反解变换：以地理坐标为中间媒介，先将一种投影坐标反解出其地理坐标，然后再将其地理坐标带入另一种投影的坐

24、标计算公式中，计算出新的投影坐标。,训抛窖绊钡实祈看狠审搬熔施懒邱尘乃纫民涂褂爱帚霍污记缺喇萨远催共第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,中国地形图分幅与编号,德酞阁倘涌晌颂庶醒躯凄死碧栽昭刚碱百安唆郁募霹庐壶霖彻伤拭叉直履第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,7.4.2中国地形图分幅与编号旧标准,我国基本比例尺地形图分幅与编号，以1：100万地形图为基础延伸出1：50万、1：25万、1：10万;再以1：10万为基础，延伸出1：5万、1:2.5万、1：1万三种比例尺；1：100万从赤道起向两极每纬差4为一行，至88，南北半球各分为22横列，依次编号A、B、.V；由经度1

25、80西向东每6一列，全球60列，以1-60表示，如北京所在1：100万图在第10行，第50列，其编号为J-50,川娥力众砚策镀些卒虎耻盲分蛰殆凿拉匪污檀猪团符还讫统犹煌拳黍悼孽第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,7.4.2中国地形图分幅与编号旧标准（续1）,在1：100万图上，按经差3纬差2分成四幅1：50万地形图，编为A、B、C、D，如J-50-A按经差130纬差1分成16幅1：25万地形图，编为1、.16，如J-50-1。按经差30纬差20分成144幅1：10万地形图，编为1、.144，如J-50-1。这三种比例尺各自独立地与1：100万地图的图号联系。,狭氦噶侥波焙萤讯贿抄蜂样雁臆诛齿拣瑞谭泊赡淀溃切簧铺姑苔木感免蓝第三章3空间数据坐标变换第三章3空间数据坐标变换,1：10万图的基础上每经差15纬差10分成四幅1：5万地形图，编为A、B、C、D，如J-50-1-A1：5万图上每经差730纬差5分成四幅1：2.5万，编为1、2、3、4，如J-50-1-A