七年级数学上册第一章丰富的图形世界第2节展开与折叠第1课时课件新北师大版.pptx

1、北师大版七年级上册,第二节：展开与折叠,第一章：丰富的图形世界,第一课时正方体的展开与折叠,在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。,想一想：将纸盒完全展后形状是怎样的？,正方体的展开图,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.,正方体的11种不同的展开图,第一类，1，4，1型，共六种,能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？,第二类，2，3，1型，共三种,第三类，2，2，2型，只有一种,第四类，3，3型，只有一种。,下图都是正方体的展开图吗？,图5,图2,图7,图8,是,是,是,是,不是,不是,不是,不是,1.一线不过四,2.田凹

2、应弃之,正方体的表面展开图“口诀”：,有些立体图形,平面图形,有些平面图形,立体图形,下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）,下图可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。,分析：若1为底面，上面为3，左边为5，右边为2，前面为6，后面为4.,所以1相对的数是3，相邻的数有2，4，5，6.,1,3,2,5,6,4,正方体的表面展开图“口诀”：,3.相间、“Z”端是对面,A,B,A,4.间二、拐角邻面知,A和B为相对的两个面,C,C,D,D,C和D为相邻的两个面,B,正方体的表面

3、展开图“口诀”：,一线不过四，田凹应弃之;相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知。,1.在下面的图形中，不能折成正方形的是（）,ABCD,C,2.一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是()A记B观C心D间,解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“值”与面“记”相对，面“价”与面“心”相对，“观”与面“间”相对故选A.,A,3.下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值,解：3x-2=-4,4.小颖用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中再

4、接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示),解：如图,1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是(),C,由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C故选C,2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）,无盖,M,M,M,M,M,A,B,C,D,A,3.有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方

5、体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,黑,红,红,兰,兰,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,由甲乙可知,红色的旁边四个面（红色在上方,顺时针）依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.,4把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见表：,现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示问长方体的下底面共有多少朵花？,分析：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成，所以根据图中红色的面，可以确定出一个小立方体各个面的颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有17朵.,一四一型6种二三一型3种二二二型1种三三型1种,正方体的展开与折叠,1、同一个立体图形