2020年广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科试题含答案

1、理科数学(二)题b1页共计6页秘密有效前的答案类型： B 2020年广州市普通高中毕业班综合考试(二)理科数学本答案共计6页，23小题，满分150分。 考试需要120分钟。 注意事项：1.提交答案前，考生一定要在答案纸上填写自己的名字和考号、试验室号码、座位号码，用2B铅笔在答案纸的相应位置填写考号，把答案纸类型(b )填写在答案纸的相应位置。 2 .选择问题时，在选择各个问题的回答后，需要用2B铅笔把与回答卡上的问题选项相对应的回答信息涂黑的变更时，用橡皮擦干净，然后涂上别的答案。 答案不能回答答案。 3 .非选择问题必须用黑色笔迹的笔或签字笔回答，回答必须写在解答卡各主题指定区域内的相应位

2、置上的变更时，请先删除原来的答案，然后再写新的答案。请不要使用铅笔或涂抹液。 不遵守以上要求的话答案就无效。 4 .考生必须保证答题卡的清洁。 考试结束后，把答题纸和答题纸一起还给你。 一、一、选择题选择题：本大问题一共12个小问题，每小问题5分，一共60分。 的双曲正切值。 每个小题所给的4个选项中，每个小题所给的4个选项中，只有一个能满足主题的要求。 的双曲正切值。如果是1 .集合2axyx、20bxxx，则aba.0、1b.0、1c.0、2d.0、2 .复数1izbbr、2iz为已知纯虚数的b.2b.1c.1d.13.3log2a、1ln2b、0.20.6c c的大小关系为a.cbab.

3、cabc.bacd.acb4 .第1项为21的等差数列从第8项为正的公差d的取值范围为a.3db.7dc.7d.3d.7d.3d.3d理科数学(2)问题b的第2页共计6页的5. 周髀算经中“ 我国古代铜钱的铸造也包含了这种“外圆的内侧”“天地合一”的哲学思想。 现在，把铜钱抽象化成图形，设圆的半径为r，正方形边的长度为a0ar，在圆中随机取点，点从阴影部分取的概率是p的三角柱111 ABCABC中，e是棱AB的中点，可动点f是侧面11 ACC A (包含边界)上的点， EF平面11 BCC B动点f的轨迹，a .线段b .圆弧c .椭圆的一部分d .抛物线的一部分7 .函数1fxxx的图像，大

4、致如图A. B. C. D. 8 .所示，在梯形ABCD中，/ABCD、abad、=22ABADDC，e是BC的中点2 affe BFA.1123 abadb.1312 abadc.11 abad.211 abadfeba理科数学(2)问题b3页合计第6页9 .已知命题p:2nx的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，展开式的常数项为495； 命题q :随机变量遵循正态分布，且40.7p的话，现在给出了4个命题：、，其中，真命题是将A. B. C. D. 10 .数列na的前n项和设为n S，并且2020=sa.202022 b.202023 c.202122 d.202123 .过双曲线c:

5、221xyab0 0ab右焦点2 F是双曲线的一条渐近线的垂线，垂线是p，与双曲线和点a相交， 如果是22f3pfa的话，双曲线c的渐近线方程式与a.1yxb.yxc.2yxd.2yx12.x相关的不等式2eln2axa总是成立，实数a取的值范围为a.0，2eb .2ec.20，2ed.2，2e 2，填补问题2，填补问题：本大问题是本大问题的双曲馀弦值。13 .已知角的顶点与坐标原点重叠，始端与x轴的非负半轴重叠，点2、1p位于角的终端时，sin2= . 14 .下表显示某工厂14月的用水量(单位：百吨)的数据月x (万元) 134水用量y (万元) 2.5 3 4 4.5从散布图可以看出用水

6、量y和月x之间有明显的线性相关关系，其线性回归方程式为1.75YBX，6月该工厂的用水量为万元. 2，2 pppq () pq () pq理科数学(2)问题b的第4页共计6页15 .通过抛物线2的4yx焦点f的直线是预测与b两点相交，且，如果原点o为ABC的垂线，则点c的坐标为_ _ _ _.16 .正四角锥abcd的底面边的长度为2，侧棱的长度为22 .如果过点a为与侧棱PC垂直的平面，则平面被该正四角锥切断的截面积，平面为该分文。 答案应该写文字说明答案，写文字说明、证明过程或者运算顺序证明过程或者运算顺序。 第17第21回把必须考试题作为必须考试题，任何考试题的考生都要做答案。 每个考题

7、的考生都要做答案。 的双曲馀弦值。 第22、第23项是选拔问题，考生按要求回答。 一挑选考题，考生就按要求回答了。 (1)必考问题：全部(1)必考问题：一共60分。 分文。 17. (12分钟)abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，1a、3b， 如图18. (12分钟)所示，在三角柱111 CBAABC 中，侧面CCBB 11为菱形、1 ABAC 、11bcbco。 ob1a1cb的理科数学(2)问题b的第5页的合计第6页19. (12分) 已知点a、b的坐标分别为2、0、2，即0，动点，mny为直线AM和BM的倾斜的积，为3 当曲线e上存在点r时，四边形OPRQ成为平行四边形(其中o

8、为坐标原点)，求出m的值的范围. 20.(12分钟)现在的世界科学技术迅速发展，信息日新月异。 为了提高全民科技意识，为了提高公众科学素养，某市图书馆开展了一系列以“亲近科技思考未来”为主题的活动，不同年龄的借阅者调查了科技图书情况。 这家图书馆从只借了一本书的借阅者中随机抽取了100人。 数据统计如下表：借科技图书，借非科技图书的年龄50岁25岁不超过50岁10岁45岁(1)，你认为年龄与借科技图书有关吗？ (2)该图书馆鼓励市民借科技图书，市民每借科技图书就得2分，每借非科技图书就得1分，累计积分就可以买自己喜欢的书。以上表的样本频度为概率的推定值. I )现有的3个借用者每人借书，记录这

9、3人增加的积分的总和是随机变量，求出的分布列和数学期待(ii )现在，从只借书一本的借用者中选择16人的话， 借科学技术系的书的可能性最大是多少？附录：2()()()()()()()()ncabckabdbd，其中nab DCD .2PKK0. 0100.001 k3. 8416.635理科数学(2)问题b第6页一共6页21.(12 (2)FX存在于0、2，且只有一个极值点时，求a能取值的范围. (2)选择器：共(2)选择器：共(2)选择器：共10点。 让考生得分。 考生请从第22题、第23题中选择一个来回答。 如果要做更多的话，请从做的第一题中选择一个来回答。 如果要做得更多的话，就给做的第

10、一题评分。 问题点。选择4-4 :坐标系和参数方程式直角坐标系xOy中，曲线1 C的参数方程式是cos， (2)已知p是曲线2 C上的动点，过点p是曲线1 C的切线，接点是a、PA的最大值，(2)求出证据答案第1页14页在绝密生效前，2020年广州市普通高中毕业班综合测试(2)年广州市普通高中毕业班综合测试(2)理科数学问题的答案和评分参考评分说明： 1 .本答案提出了一种或几种可供参考的解法。 考生的解法与本答案不同时可以根据问题的主要调查内容对照评分标准制定评分细则。 2 .对于计算题，如果考生的解答在某一步中发生了错误，如果后续部分的解答没有改变该问题的内容和难度，即使根据影响的程度来决

11、定后续部分的得分，该部分也不能超过应该正确解答的分数的一半。 如果后续部分的解答有重大错误，不给分数。 3 .解答右端的得分表示为了考生正确执行这个步骤而必须得到的累计得分。 4 .只给出整数分数。 选择问题不给中间分数。 1、选择问题： 1、选择问题： 2、填空问题： 2、填空问题： 13.5.5.95.3、0.16.4.3， 1 2或23 .解答问题：3.解答： (1)1a、3b、abc的面积为3.4，在abc中，1 sin 2 ABC SacB .即13.1sin234c，根据3c .馀弦定理可以得到22212cos1967bacacb，因此， b7b.abc的周长是abc47.(2) )解法1:在ABC中，1a、b7b、3c和3b是正弦定理sinsin bc BC 的标题号1、2、3、4、5、6、7、8、10、12回答b、db、ac、c、理科数学(2)回答2、14 cosababc 222cos2abcab1797979717 .【或【或