陕西、山西省天一大联考2024-2025学年高中毕业班阶段性测试（七）物理试题及答案

我聚天一大联考2024—2025学年高中毕业班阶段性测试(七)贴在答题卡上的指定位置.在本试卷上无效.是符合题目要求的.1.已知等差数列{an}的公差为3,则a10-a₁=A.3B.92.已知a>0,b>0且ab=4,则A.log₂a·log₂b=2B.log₂a+log₂b=1A.-2iB.2i4.若双曲线上的点A到点(5,0)的距离为4,则点A到点(-5,0)的距离为A.14B.125.已知,若,则cos(x-y)=D数学试题第1页(共4页)8.与曲线y=e和圆都相切的直线l有A.IABI=√6C.IBCI=1正确的是B.直线AB与平面AEC所成的角为D.若AC=1,则三棱锥A-BCD外接球的表面积仓鼠在A区域的概率为xn,则A.x₁=0数学试题第2页(共4页)数学试题第3页(共4页)数学试题第4页(共4页)12.已知集合A={x10≤x≤1},非空集合B={xlb<x<1-b,若A∩B=B,则b的取值范围分别在棱OA,OB,OC上，且截面DEF与底面ABC平行，DE=2,则三棱锥0-ABC与三棱14.若过点A(1,1)的直线l与抛物线I:y²=4x交于B,C两点，以B,C为切点分别作I的两15.(13分)小王参加某机构的招聘面试，要从6道简答题和4道论述题中任意抽取3道进行回答.(I)求小王抽取的3道题中两种题型都有的概率；(Ⅱ)每道简答题答对得10分，每道论述题答对得20分，假设小王每道题都能答对，记小王答完3道题的总得分为X,求X的分布列和数学期望.16.(15分)(Ⅱ)若AB=4,CO=3,,求平面COE与平面CBD的夹角的大小.17.(15分)(Ⅲ)记∠OCD=θ,若5sin2α=13-8√5sin18.(17分)已知椭圆C的长轴长为2√3,左、右焦点分别为F₁,F₂,的最大值(Ⅲ)过点0和线段PQ的中点作一条直线与C交于R,S两点，求四边形PRQS面积的取值范围.19.(17分)(Ⅱ)若a=1,设f(x)的正零点从小到大依次为a₁,a₂,a3,….天一大联考2024—2025学年高中毕业班阶段性测试(七)命题透析本题考查等差数列基本量的计算.2.答案D命题透析本题考查指数和对数的运算性质.3.答案A命题透析本题考查复数的运算.解析因为z²=2i⇔(-z₁)²=2i,所以z₂=-z₁,z1z=-z²=-2i.4.答案B命题透析本题考查双曲线的定义.4,所以IAF₁I=12.5.答案D命题透析本题考查同角三角函数的基本关系与三角恒等变换.6.答案C命题透析本题考查根据函数的部分图象确定函数解析式.时时7.答案B命题透析本题考查基本不等式的应用.解析因为m²+4n²=5,所以命题透析本题考查导数的几何意义.解析设直线l与曲线y=e相切于点(t,e'),则l的方程为y-e=e'(x-t),即圆 ,则g'(t)=e²(2t²-10t+3),令g'(t)=0,得t 分别有1个零点，所以这样的切线有3条.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.答案AD命题透析本题考查平面向量的运算性质.对于C,因为BC·OA=0,所以BC为边OA上的高，△OA,所以,故C错误；命题透析本题考查立体几何的综合问题解析对于A,因为AB=BC=CD=DA=2,BD=2√3,所以AE=CE=1,所以AC<AE+CE=2,所以AC∈(0,2),对于B,由已知得BD⊥AE,BD⊥CE,又AE∩CE=E,所以BD⊥平面AEC,所以AB与平面AEC所成的角为对于C,因为AC=√2,所以AE²+CE²=AC²,所以,AE⊥CE,因为AE⊥BE,BE∩CE=E,所以AE⊥平面BCD,所以AE⊥BC,故C错误；对于D,如图，取AC的中点为F,连接EF,则EF⊥AC,由图形的对称性得，三棱锥A-BCD外接球的球心0必 的半径为,所以外接球的表面积为,故D正确. 解析对于A,因为仓鼠一开始在A区域，经过1次选择后不可能在A区域，所以x₁=0,故A正确；,进一步得,因为x₁=0,所以,所以对于C,因为对于D,因为,所以,故D正确.命题透析本题考查集合的运算.解析因为B≠,又因为A∩B=B→BCA,所以0≤b<1-b≤1,解得命题透析本题考查棱锥的相关计算.解析设三棱锥0-ABC、三棱锥0-DEF的体积分别为V₁,V₂,表面积分别为因,所以,则三棱锥0-ABC与三棱锥0-DEF的相对积之比命题透析本题考查抛物线与直线的位置关系.设解析设l的方程为x=ky+(1-k),代人y²=4x中，整理得设则y₁+y₂=4k,y₁y₂=-4(1-k),两条切线的方程分别为,联立解得所以X的分布列为XP………………(11分)X的数学期望………(13分)16.命题透析本题考查线面垂直的证明以及平面与平面夹角的计算.解析(I)在圆锥CO中，0C1平面ABD,所以OC⊥AD,(2分)(Ⅱ)在平面ABD内，过0作OF⊥AB交ADB于点F,分别以直线AB,OF,OC为x,y,z轴建立空间直角坐标系，如图.………………………(7分)因为AB=4,,所以A(-2,0,0),D(1,√3,0),设平面CBD的法向量为n=(x,y,z),则取n=(3,√3,2).…………(12分)所以平面COE与平面CBD的夹角…………………(15分)17.命题透析本题考查正弦定理和余弦定理.由余弦定理得CD²=OC²+OD²-20C·ODcos∠COD=(√2)²+(2-x)²-2√2(2-x)cos=x²-2x+2,………(4在△COD中，由正弦定理得…………………(7分)若α+β=π,则……(12分)所以5sin2α=13-8√5sinθ化为5cos2θ=13-8√5sinθ,即5(1-2sin²θ)=13-8√5sinθ,解得……………(15分)依题意得a=√3,…………所以,解得所以C的方程为………………(4分)(Ⅱ)设P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂).由消去y得(2p²+1)x²+4pqx+2q²-3=0,则△=16p²q²-4(2p²+1)(2q²-3)=4(6p²-2q²+3)>0,,………(6分)化简得q²=p²+1,此时△>0成立，证毕.………………(9分)(Ⅲ)设PQ的中点为M,因为直线RS经过点0和点M,………………(12分)由OR=t(OP+OQ),得R点的坐标为(t(x₁+x₂),t(y₁+y代入C的方程,化简得……………(14分)设,则,…………(2分)当,则2x>sin2x,所以g'(x)>0,g(x)在上单调递增，……………(3分)当即a的取值范围是…………(4分)(Ⅱ)(i)若a=1,f(x)=tanx-x,则在定义域内恒成立，所以对任意n∈N*f(x)在区间上单调递增，………(6分)所以.……………………(7分)证明如下：记bₙ=an-nπ,要证明数列{an+1