2025年高中数学必修第二册课时作业37

课时作业37简单随机抽样基础强化1.要检测人血液中某种细胞含量是否正常，应该采用的调查方法是()A．普查B．抽样调查C.普查或者抽样都可以D．普查和抽样都不可以2．下列哪种工作不能使用抽样方法进行()A．测定一批炮弹的射程B．测定海洋水域的某种微生物的含量C．高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度D．检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况3．某校为了解学生的课外阅读情况，通过简单随机抽样抽取了40名学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间/时7891011学生人数610987则该校学生一周读书时间的平均数()A．一定为9小时B．高于9小时C．低于9小时D．约为9小时4．对50件样品进行编号01，02，…，50，在如下随机数表中，指定从第2行第3组第一个数开始，从左往右抽取两个数字，抽取5个编号，则抽到的第3个编号是()486285008938155698822776173903536660891248395326163490563640006207961329901923643865964526A.48B．24C．26D．495．(多选)下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A．从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本B.从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查C．一福彩彩民买30选7彩票时，从装有30个大小、形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球，作为购买彩票的号码D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验6．(多选)为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是()A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生B.个体指的是每一名学生的数学成绩C．样本量指的是1000名学生D．样本是指1000名学生的数学升学考试成绩7．为了检验某种产品的质量，决定从10000件产品中抽取100件进行检查，选用________法抽样更合适．8．某乡镇有居民20000户，从中随机抽取200户调查是否安装宽带网线，调查的结果如下表所示，则该乡镇已安装宽带网线的居民大约有________户．网线动迁户原住户已安装6530未安装40659.学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．10．某校从高一全体男生中用简单随机抽样的方法抽取了20人，测量出体重情况如下：(单位：kg)6556708266725486706258726460767280685866试估计该校高一男生的平均体重，以及体重在60～75kg之间的人数所占比例．能力提升11.某校高一共有20个班，编号为01，02，…，20，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一(1)班被抽到的可能性为a，高一(2)班被抽到的可能性为b，则()A．a＝eq\f(3,20)，b＝eq\f(2,19)B．a＝eq\f(1,20)，b＝eq\f(1,19)C．a＝eq\f(3,20)，b＝eq\f(3,20)D．a＝eq\f(1,20)，b＝eq\f(2,19)12．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为()A．eq\f(kn,m)B．k＋m－nC．eq\f(km,n)D．eq\f(m,kn)13．要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取50袋进行检验，将它们编号为000，001，002，…，499，利用随机数表抽取样本，从第8行第5列的数开始，按3位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续．则第三袋牛奶的标号是()(下面摘取了某随机数表的第7行至第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211A．358B．169C．455D．20614．(多选)在一次数学课堂上，陈老师请四位同学列举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子．小凉：为了了解玉米种子的发芽情况，采用抽样调查．小爽：为了了解全班同学是否给父母洗过脚，采用全面调查．小夏：为了了解某批导弹的射程，采用全面调查．小天：为了了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，采用抽样调查．你认为以上四位同学所列举的事例的调查方式正确的是()A．小凉B．小爽C．小夏D．小天[答题区]题号12345611121314答案15.某展览馆在22天中(全年中随机抽取的数据)每天进馆参观的人数如下：180，158，170，185，189，180，184，185，140，179，192，185，190，165，182，170，190，183，175，180，185，147可估计全年该展览馆平均每天参观的人数约为________．16．某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：选法一：将这40名员工按1至40进行编号，并相应地制作号码为1至40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工是幸运人选；选法二：将39个白球与1个红球(除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中不放回地摸取1个球，则摸到红球的员工是幸运人选．试问：(1)这两种选法是否都是抽签法，为什么？(2)这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？课时作业37简单随机抽样1．解析：要检测人血液中某种细胞含量是否正常，应采用抽样方法对血液进行检查．故选B.答案：B2．解析：抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况，选项A、B、C都是从总体中抽取部分个体进行检验．选项D是检测全体学生的身体状况，所以要对全体学生的身体都进行检验，而不能采取抽样的方法．故选D.答案：D3．解析：由题目所给数据可知平均数为eq\f(1,40)×(7×6＋8×10＋9×9＋10×8＋11×7)＝9(时)，用样本的平均数估计总体，故该校学生一周读书时间的平均数约为9小时．故选D.答案：D4．解析：按随机数表法，从随机数表第2行第3组第一个数开始，从左往右抽取两个数字，编号依次为48，39，26，16，34，则抽到的第3个编号是26.故选C.答案：C5．解析：A中样本总体数目不确定，不是简单随机抽样，故A错误；B由于样本不是从总体中逐个抽取，不是简单随机抽样，故B错误；CD符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样．故选CD.答案：CD6．解析：总体是某市高三毕业生升学考试中的数学成绩，A不正确；个体是每一名学生的数学成绩，B正确；样本是抽查的1000名学生的数学升学考试成绩，C不正确，D正确．故选BD.答案：BD7．解析：由于个体量与样本量都较大，选用抽签法制签、抽取都比较困难，应选用随机数表法．答案：随机数表8．解析：20000×eq\f(65＋30,200)＝9500(户).答案：95009．解析：第一步，将32名男生从0到31进行编号．第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号．第三步，将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀，不放回地从中逐个抽出10个号签．第四步，相应编号的男生参加合唱．第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱．10．解析：这20名男生的平均体重为eq\f(65＋56＋70＋…＋68＋58＋66,20)＝67.85(kg).20名男生中体重在60～75kg之间的人数为12，故这20名男生体重在60～75kg之间的人数所占比例为eq\f(12,20)＝0.6.所以估计该校高一男生的平均体重约为67.85kg，体重在60～75kg之间的人数所占比例约为0.6.11．解析：由抽签法特征知每个班被抽到的可能性均相等，则a＝b＝eq\f(3,20).故选C.答案：C12．解析：设总人数为a，则eq\f(k,a)＝eq\f(n,m)，a＝eq\f(km,n).故选C.答案：C13．解析：由随机数表法可知，前三袋牛奶的标号依次为206、301、169，故第三袋牛奶的标号是169.故选B.答案：B14．解析：了解玉米种子的发芽情况，是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查；了解全班同学是否给父母洗过脚，调查的对象比较少，容易调查，因而适合全面调查；了解某批导弹的射程是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查，不适合全面调查；了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，人数太多，不适合全面调查，应用抽样调查．故四位同学所列举的事例的调查方式正确的是小凉、小爽、小天，错误的是小夏．故选ABD.答案：ABD15．解析：根据题意，可用样本均值近似估计总体均值eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(1,22)×(180＋158＋170＋185＋189＋180＋184＋185＋140＋179＋192＋185＋190＋165＋182＋170＋190＋183＋175