人教版九年级数学上册《24.1弧、弦、圆心角》同步测试题(附答案)

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版九年级数学上册《24.1弧、弦、圆心角》同步测试题(附答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一点．若∠OAB＝25°，∠OCA＝40°，则∠BOC的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°2．如图A、、是上的三点，是劣弧的中点，，则的度数等于（

）A． B． C． D．3．圆中有两条等弦AB=AE，夹角∠A=88°，延长AE到C，使EC=BE，连接BC，如图．则∠ABC的度数是（）A．90° B．80° C．69° D．65°4．在同圆或等圆中，若的长度等于的长度，则下列说法正确的有（）①的度数的度数；②所对的圆心角等于所对的圆心角；③和是等弧；④所对的弦长等于所对的弦长．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，在中，，是两条弦，，，如果，则下列结论不正确的是（）

A． B．C． D．6．如图1为某酒店的圆形旋转门，可看成如图2由外围的和3翼隔风玻璃组成，外围圆有通道和，且它们关于圆心中心对称，圆内的3翼隔风玻璃可绕圆心转动，且所成的夹角，3翼隔风玻璃在转动过程中，始终使大厅内外空气隔离，起到对大厅内保温作用．例如：当隔风玻璃转到如图2位置时，大厅内外空气被隔风玻璃，隔离．则通道所对圆心角的度数的最大值为（）

A．30° B．60° C．90° D．120°7．如图，已知：是的直径，、是上的三等分点，，则是（）A． B． C． D．8．如图所示，在中，，则在①；②；③；④中，正确结论的个数是（

）

A．1 B．2 C．3 D．49．如图，为的直径，点C是弧的中点．过点C作于点G，交于点D，若，则的半径长是（

）A．5 B．6.5 C．7.5 D．810．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（）A．70° B．60° C．50° D．40°二、填空题11．如右图，P是外一点，分别交于C，D两点，已知和所对的圆心角分别为和，则．12．如图，一把三角尺，，．将其放置在量角器上，点O与圆心重合，若三角尺的直角边和量角器所在圆的半径相等，点C是斜边与量角器边缘的交点，若B点的对应刻度为，则C点的对应刻度为．13．如图，⊙O1的半径是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于B，若的度数是48°，那么的度数是．14．如图，点，点，点在上，分别连接，，．若，，则．

15．如图，已知为的直径，为半圆周上的一点，且所对圆心角的度数是所对圆心角度数的2倍，则圆心角．

16．如图，在中，，连接，则的度数为．

17．如图，已知是半圆上的三等分点，连接和相交于点，有下列结论：①；②；③；④四边形是菱形．其中正确的有（填序号）．

三、解答题18．如图，为的直径，点D是的中点，过点D作于点E，延长交于点F．若．，求的直径．19．如图，、是圆上的两点，，是的中点．(1)求证：平分；(2)延长至，使得，连接，若圆的半径，求的长．20．如图，在中，弦相交于点E，连接，已知．

(1)求证：；(2)如果的半径为5，，求的长．21．如图，A、B是上的两个点，连接、点C，D是、上靠近圆心O的三等分点，点E、F是的三等分点，连接，，(1)求证：(2)连接，，请你判断，的位置关系，并说明理由．22．如图，在中，C，D是直径上的两点，且，交于C、D，点E，G，F，H在上．(1)若，求半径；(2)求证：；(3)若C，D分别为的中点，则成立吗？请说明理由．参考答案题号12345678910答案ACCDCBCDAD11．20°12．/82度13．24°14．/20度15．6016．/60度17．解：连接，

∵已知是半圆上的三等分点，∴，∴，故①正确；∴，∴，故②正确；∴，，∴是的中位线，∴，故③正确；∵是半圆O的直径，∴，又，∴，∵，，∴是等边三角形，∴，∴四边形是平行四边形，又，∴四边形是菱形．故④正确，故答案为：①②③④．18．解：如图，连接，∵，∴，∵点D是弧的中点，∴∴，∴，∴设，∵，∴∴，∴的直径．故答案为：19．（1）证明：连接、，∵，是弧的中点，∴，∵，∴是等边三角形，∴，同理，∴，∴四边形是菱形，∴平分；（2）解：∵是等边三角形，∴，，又∵，∴，∴，∴，∴是直角三角形，∵，，∴．20．（1）证明：∵，∴，在与中，，∴，∴；（2）解：过O作与F，于G，连接，则，

∴四边形是矩形，根据垂径定理得：，∵，∴，在与中，，∴，∴，∵，∴四边形是正方形，∴，设，则，∴，即，解得：或（舍去），∴，∴．21．（1）证明：连接、，则，∵C、D为、三等分点，∴，∵E、F为的三等分点，∴，∴，∴，∴；（2）解：．理由如下：取的中点M，连接，则，∴，，∴，∵为等腰三角形，，∴，