人教版6 分数的加法和减法综合与测试教案设计

人教版6分数的加法和减法综合与测试教案设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教版6分数的加法和减法综合与测试教案设计课程基本信息1.课程名称：人教版六年级分数的加法和减法综合与测试教案设计

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2022年3月15日星期三下午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析培养学生运用分数加法和减法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。通过本节课的学习，学生能够理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算方法，并能灵活运用到解决实际问题中，提升学生的数学应用意识和创新意识。同时，培养学生合作学习、自主探究的学习习惯，增强学生的数学学习兴趣和自信心。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

六年级学生在学习分数的加法和减法之前，已经掌握了基本的分数概念、分数的表示方法以及简单的分数乘除法。他们对分数的初步理解和计算有一定的基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

六年级学生对数学学习仍然保持着较高的兴趣，他们能够通过直观图形和具体实例来理解抽象的数学概念。学生在学习过程中表现出较强的逻辑思维能力，能够进行简单的数学推理。学习风格上，部分学生偏好通过合作学习来解决问题，而另一些学生则更倾向于独立思考和探索。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习分数的加法和减法时，学生可能会遇到以下困难和挑战：首先，对于分数加减法的概念理解可能存在困难，特别是在处理异分母分数时，学生可能难以理解如何通分和化简。其次，学生在进行分数加减法计算时，可能会因为计算错误而影响解题的准确性。此外，学生在解决实际问题时，可能难以将分数加减法与实际问题情境相结合，缺乏实际应用的能力。因此，教学中需要注重帮助学生克服这些困难，提高他们的数学应用能力。教学方法与策略1.采用讲授法结合互动式教学，讲解分数加减法的基本概念和计算规则，同时通过提问和回答来检查学生的理解程度。

2.设计小组讨论活动，让学生通过合作解决分数加减法的实际问题，培养他们的团队协作能力和问题解决能力。

3.利用多媒体教学资源，如动画演示分数加减法的步骤，帮助学生直观理解抽象概念。

4.设计分数加减法竞赛游戏，提高学生的学习兴趣，同时巩固所学知识。教学流程1.导入新课

详细内容：

（1）利用多媒体展示生活中常见的分数实例，如将一块蛋糕分成几份，引导学生回顾分数的基本概念。

（2）提问学生：“大家还记得分数的加法和减法吗？你们能用自己的话来解释一下分数加减法的意义吗？”

（3）通过提问，激发学生对分数加减法的兴趣，为新课的讲解做铺垫。

用时：5分钟

2.新课讲授

详细内容：

（1）讲解分数加法的基本概念，通过实例演示如何将同分母分数相加，引导学生掌握同分母分数加法的方法。

（2）讲解分数减法的基本概念，通过实例演示如何将同分母分数相减，引导学生掌握同分母分数减法的方法。

（3）讲解异分母分数加减法，重点讲解通分和化简的方法，通过实例演示如何进行异分母分数的加减法运算。

用时：15分钟

3.实践活动

详细内容：

（1）让学生独立完成课本上的分数加减法练习题，巩固所学知识。

（2）分组进行分数加减法竞赛，以小组为单位完成一定数量的题目，激发学生的学习兴趣。

（3）引导学生利用所学知识解决实际生活中的问题，如计算购物打折后的价格、分配资源等。

用时：10分钟

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答XXX：

（1）如何将异分母分数通分？

举例回答：将异分母分数通分，首先要找到两个分数分母的最小公倍数，然后将两个分数分别乘以相应的倍数，使分母相等，最后对分子进行加减运算。

（2）在计算分数加减法时，如何避免计算错误？

举例回答：在计算分数加减法时，首先要确保分母相同，然后对分子进行加减运算，最后化简分数，确保结果为最简分数形式。

（3）如何将分数加减法应用到实际生活中？

举例回答：在日常生活中，我们可以利用分数加减法来计算购物打折后的价格、分配资源等，如将一块蛋糕分成8份，其中3份被小明吃掉，那么小明吃掉的部分就是3/8。

用时：10分钟

5.总结回顾

内容：

（1）对本节课所学内容进行总结，强调分数加减法的基本概念和计算方法。

（2）提醒学生在日常生活中关注分数的应用，提高数学素养。

（3）布置课后作业，巩固所学知识。

用时：5分钟

总计用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

（1）分数在几何中的应用：通过展示分数在几何图形中的应用，如计算图形的面积、体积等，帮助学生理解分数在实际问题中的重要性。

（2）分数与比例的关系：介绍分数与比例之间的联系，通过实例讲解如何利用分数来表示比例，以及如何通过比例来解决问题。

（3）分数在金融计算中的应用：展示分数在金融领域的应用，如计算利息、贷款还款等，让学生了解分数在现实生活中的实际意义。

2.拓展建议：

（1）阅读相关数学故事书：推荐一些数学故事书籍，如《数学的故事》、《数学家的故事》等，激发学生对数学的兴趣，同时了解数学家们如何运用数学解决实际问题。

（2）参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如奥数、数学建模等，通过竞赛提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

（3）制作分数模型：引导学生利用生活中的物品或手工材料制作分数模型，如用纸条折出不同分母的分数，让学生在动手操作中加深对分数的理解。

（4）探索分数的历史：介绍分数的历史背景和发展过程，让学生了解分数这一数学概念是如何产生的，以及它在数学发展史上的重要地位。

（5）利用网络资源：指导学生利用网络资源，如数学教育网站、在线课程等，进行自主学习和探究，拓宽知识面。

（6）开展小组合作项目：组织学生进行小组合作项目，如设计分数游戏、制作分数科普视频等，通过合作学习提高学生的团队协作能力和创新能力。典型例题讲解1.例题一：计算分数加法

题目：计算$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$。

解答：

由于两个分数的分母相同，可以直接将分子相加，分母保持不变。

$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3+1}{4}=\frac{4}{4}=1$

2.例题二：计算分数减法

题目：计算$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$。

解答：

同样，由于两个分数的分母相同，可以直接将分子相减，分母保持不变。

$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{5-1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

3.例题三：异分母分数加法

题目：计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{5}$。

解答：

首先需要找到两个分数分母的最小公倍数，这里是15。

将两个分数分别通分到分母为15。

$\frac{2}{3}=\frac{2\times5}{3\times5}=\frac{10}{15}$

$\frac{1}{5}=\frac{1\times3}{5\times3}=\frac{3}{15}$

现在两个分数的分母相同，可以直接相加。

$\frac{10}{15}+\frac{3}{15}=\frac{10+3}{15}=\frac{13}{15}$

4.例题四：异分母分数减法

题目：计算$\frac{7}{8}-\frac{1}{12}$。

解答：

找到两个分数分母的最小公倍数，这里是24。

将两个分数分别通分到分母为24。

$\frac{7}{8}=\frac{7\times3}{8\times3}=\frac{21}{24}$

$\frac{1}{12}=\frac{1\times2}{12\times2}=\frac{2}{24}$

现在两个分数的分母相同，可以直接相减。

$\frac{21}{24}-\frac{2}{24}=\frac{21-2}{24}=\frac{19}{24}$

5.例题五：分数加减法应用题

题目：小明有5个苹果，他吃掉了其中的$\frac{1}{2}$，然后又吃掉了剩下的$\frac{1}{3}$，请问小明最后还剩下多少个苹果？

解答：

首先计算小明第一次吃掉苹果后的数量。

小明吃掉了$\frac{1}{2}$，所以剩下$\frac{1}{2}$。

剩下的苹果数量为$5\times\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$。

然后计算小明第二次吃掉苹果后的数量。

小明吃掉了剩下的$\frac{1}{3}$，所以剩下$\frac{2}{3}$。

剩下的苹果数量为$\frac{5}{2}\times\frac{2}{3}=\frac{5\times2}{2\times3}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}$。

由于$\frac{5}{3}$表示小明还剩下1个苹果加上$\frac{2}{3}$个苹果，所以小明最后还剩下1个苹果。

答案：小明最后还剩下1个苹果。课堂1.课堂评价

（1）提问评价

在课堂上，通过提问来评价学生的学习情况是常用的方法。教师可以设计一系列问题，从简单到复杂，以检查学生对分数加法和减法概念的理解程度。例如，教师可以提问以下问题：

-同分母分数加法时，分子相加后如何处理分母？

-异分母分数加法时，如何找到两个分数分母的最小公倍数？

-在分数减法中，如果分子不够减，应该如何处理？

（2）观察评价

教师在课堂上观察学生的参与度和互动情况，可以了解学生的学习状态。例如，教师可以观察以下方面：

-学生是否能积极参与课堂讨论？

-学生在解决分数加减法问题时是否表现出困惑或犹豫？

-学生是否能够正确使用分数模型或图形来帮助理解问题？

（3）测试评价

-计算简单的分数加法和减法。

-解决包含分数加减法的实际问题。

-分析分数加减法错误的例子，并解释错误的原因。

测试的结果可以帮助教师了解学生的整体表现，以及他们在哪些方面需要额外的帮助。

2.作业评价

（1）作业批改

教师对学生的作业进行认真批改，确保每个学生都能得到个性化的反馈。批改时，教师应该注意以下几点：

-作业是否按照要求完成？

-学生是否正确使用了分数加减法的步骤？

-学生在解题过程中是否展示了逻辑性和清晰的思路？

（2）作业点评

在作业点评中，教师应该提供具体的反馈，包括以下内容：

-对正确答案的肯定，鼓励学生继续保持。

-对错误答案的分析，指出错误的原因，并提供纠正的方法。

-对学生解题过程中的亮点给予表扬，鼓励学生发挥自己的优势。

（3）及时反馈

作业的及时反馈对于学生的学习至关重要。教师应该在作业完成后尽快批改，并在下一节课或通过其他方式将反馈传达给学生。这样可以确保学生有机会及时纠正错误，并巩固所学知识。板书设计①分数加法和减法概念

-分数加法：将两个或多个分数合并成一个分数。

-分数减法：从一个分数中减去另一个分数。

②分数加法步骤

-同分母分数加法：分母不变，分子相加。

-异分母分数加法：先通分，再相加。

③分数减法步骤

-同分母分数减法：分母不变，分子相减。

-异分母分数减法：先通分，再相减。

④通分方法

-找到两个分数分母的最小公倍数。

-将两个分数分别通分到分母为最小公倍数。

⑤分数加减法运算规则

-分数加减法的结果应是最简分数形式。

-在进行分数加减法运算时，注意符号的运用。

⑥实际应用

-分数加减法在生活中的应用，如购物、分配资源等。

⑦错误分析

-分子相加或相减时忘记分母。

-通分时错误地计算最小公倍数。

-计算结果不是最简分数形式。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合生活实际，设计情境教学

在课堂教学中，我尝试将分数的加法和减法与学生的生活实际相结合，设计一些有趣的情境，如分配食物、计算打折价格等，让学生在实际情境中理解并运用分数加减法，这样可以提高学生的学习兴趣，也让他们感受到数学在生活中的应用价值。

2.强化小组合作，培养团队精神

在教学过程中，我鼓励学生进行小组合作，共同解决分数加减法的问题。这种教学方法不仅能够培养学生的合作意识和团队精神，还能通过讨论和交流，让学生在互动中学习，提高他们的沟通能力和解决问题的能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对分数概念理解不够深入

在教学过程中，我发现部分学生对分数的概念理解不够深入，尤其是在处理异分母分数时，他们容易混淆。这说明我在讲解分数概念时可能过于简单化，需要进一步深入浅出地讲解。

2.课堂互动不足，个别学生参与度不高

虽然我鼓励学生参与课堂讨论，但实际教学中，仍有部分学生参与度不高，这可能是由于课堂氛围不够活跃，或者学生对自己的表达能力缺乏自信。

3.作业反馈不够及时，学生改进效果不明显

在作业批改和反馈方面，我发现自己在时间上存在不足，不能及时给出反馈，导致学生不能及时纠正错误，影响了对知识点的掌握。

反思改进措施（三）改进措施

1.深入讲解分数概念，强化理解

针对学生对分数概念理解不够深入的问题，我计划在今后的教学中，更加注重对分数概念的解