五年级数学两个数的最小公倍数教学设计 新人教版

五年级数学两个数的最小公倍数教学设计新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）五年级数学两个数的最小公倍数教学设计新人教版教材分析嗨，亲爱的同学们，今天咱们要一起探索数学世界中的新奥秘——两个数的最小公倍数！这可是咱们五年级数学课本上的一大亮点哦！我们要通过实际操作和思维碰撞，揭开这个神秘公倍数的面纱。别小看了这个最小公倍数，它可是解决很多数学问题的钥匙呢！😊核心素养目标培养学生对数学知识的探究欲望，提升逻辑思维和抽象思维能力；增强数学建模和解决问题的能力；培养严谨的数学态度和合作学习的精神。教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握两个数的最小公倍数的概念；

②能够运用分解质因数的方法找到两个数的最小公倍数；

③能够通过实例理解最小公倍数在实际问题中的应用。

2.教学难点，

①正确分解质因数，尤其是对于合数分解；

②理解质因数分解后如何组合出最小公倍数；

③在解决实际问题中，如何灵活运用最小公倍数来简化问题。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言讲解最小公倍数的概念和分解质因数的方法，帮助学生建立初步的认识。

2.讨论法：组织学生分组讨论，鼓励他们分享找到最小公倍数的不同方法，培养合作学习的能力。

3.实验法：设计简单的实验活动，让学生通过实际操作体验最小公倍数的应用，加深理解。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示质因数分解的步骤和实例，直观展示最小公倍数的计算过程。

2.教学软件：运用数学软件进行互动练习，让学生在游戏中学习，提高学习兴趣。

3.实物教具：使用卡片或小物品进行分解质因数的实际操作，增强学生的动手能力。教学过程设计**用时：45分钟**

**一、导入环节（5分钟**）

1.**情境创设**：同学们，你们有没有想过，生活中哪些地方会用到最小公倍数呢？比如，我们组织活动，需要安排在所有同学都能参加的时间，这就是一个寻找最小公倍数的例子。今天我们就来探索一下这个有趣的数学问题。

2.**问题提出**：请同学们思考，如果我们要找两个数的公倍数，我们会怎么找？如果我们要找最小的那个公倍数，又该怎么做呢？

3.**互动提问**：同学们刚才提到的找公倍数的方法，有没有觉得有点繁琐？有没有什么更简单的方法呢？今天我们就要学习一种更高效的方法来找到两个数的最小公倍数。

**二、讲授新课（15分钟**）

1.**最小公倍数的概念**：首先，我们明确一下最小公倍数的定义。最小公倍数是两个或多个整数共有的最小的倍数。

2.**分解质因数**：接下来，我们要学习如何分解质因数。我会用PPT展示几个简单的例子，并解释分解质因数的方法。

3.**最小公倍数的计算**：通过分解质因数，我们可以找到两个数的公有质因数和独有质因数。然后，我们将公有质因数连乘，独有质因数也分别连乘，最后将这两个乘积相乘，得到的积就是这两个数的最小公倍数。

4.**实例讲解**：我会选择几个具体的例子，带领同学们一起进行分解质因数和计算最小公倍数。

**三、巩固练习（15分钟**）

1.**小组练习**：我会将同学们分成小组，每个小组分配一个题目，要求他们运用刚刚学到的知识找到两个数的最小公倍数。

2.**讨论与分享**：每组选派代表分享他们的解题过程，其他同学可以提问或补充。

3.**个别辅导**：对于个别有困难的同学，我会进行个别辅导，确保他们能够理解和掌握。

**四、课堂提问（5分钟**）

1.**提问环节**：我会随机提问几个同学，检查他们对最小公倍数的理解和应用能力。

2.**反馈与评价**：我会对同学们的回答给予及时的反馈和评价，帮助他们巩固知识。

**五、师生互动环节（5分钟**）

1.**互动游戏**：设计一个关于最小公倍数的小游戏，让同学们在游戏中复习和巩固所学知识。

2.**提问与解答**：鼓励同学们提出问题，我会尽力解答，并引导他们思考和探索。

**六、总结与作业布置（5分钟**）

1.**总结**：回顾今天学习的重点，强调最小公倍数的概念和计算方法。

2.**作业布置**：布置一些课后练习题，要求同学们回家后完成，并准备下节课的讨论。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学家的故事》中的“欧几里得寻找最大公约数和最小公倍数”章节，通过数学家的故事，让学生了解数学概念的历史背景和发展过程。

-《数学乐园》中的“有趣的公倍数”单元，通过趣味性的数学题目，帮助学生深入理解最小公倍数的概念和应用。

-《数学日记》中的“生活中的最小公倍数”专栏，通过记录生活中的数学现象，让学生体会到数学在现实生活中的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-**探究质数的分布规律**：让学生观察一定范围内质数的分布，探讨质数在自然数中的分布特点，并尝试归纳出质数分布的规律。

-**寻找生活中最小公倍数的应用**：让学生在日常生活中寻找应用最小公倍数的实例，如购物时的优惠组合、家庭中日程安排的协调等，并通过小论文的形式进行总结。

-**探究最小公倍数的计算方法在更高年级的应用**：对于高年级的学生，可以引导他们探究最小公倍数在分式、方程等更高数学领域中的应用，如解决分数相等的问题、化简分式等。

-**设计最小公倍数的游戏或应用软件**：鼓励学生利用所学知识，设计以最小公倍数为主题的游戏或应用软件，如“寻找最小公倍数”的移动应用，通过互动学习的方式加深对知识的理解。典型例题讲解例题1：

计算12和18的最小公倍数。

解答：

首先，我们将12和18分解成质因数：

12=2×2×3

18=2×3×3

公有质因数：2和3

独有质因数：12的独有质因数是2，18的独有质因数是3

然后，我们将公有质因数和独有质因数连乘：

最小公倍数=2×2×3×3=36

所以，12和18的最小公倍数是36。

例题2：

计算15和20的最小公倍数。

解答：

分解质因数：

15=3×5

20=2×2×5

公有质因数：5

独有质因数：15的独有质因数是3，20的独有质因数是2×2

最小公倍数=3×5×2×2=60

所以，15和20的最小公倍数是60。

例题3：

计算21和28的最小公倍数。

解答：

分解质因数：

21=3×7

28=2×2×7

公有质因数：7

独有质因数：21的独有质因数是3，28的独有质因数是2×2

最小公倍数=3×7×2×2=84

所以，21和28的最小公倍数是84。

例题4：

计算9和25的最小公倍数。

解答：

分解质因数：

9=3×3

25=5×5

公有质因数：无

独有质因数：9的独有质因数是3×3，25的独有质因数是5×5

最小公倍数=3×3×5×5=225

所以，9和25的最小公倍数是225。

例题5：

计算49和63的最小公倍数。

解答：

分解质因数：

49=7×7

63=3×3×7

公有质因数：7

独有质因数：49的独有质因数是7，63的独有质因数是3×3

最小公倍数=7×7×3×3=441

所以，49和63的最小公倍数是441。课堂小结，当堂检测**课堂小结：**

同学们，今天我们一起探索了两个数的最小公倍数的奥秘。通过分解质因数的方法，我们找到了计算最小公倍数的规律。现在，让我们来回顾一下今天所学的内容：

1.**最小公倍数的定义**：最小公倍数是两个或多个整数共有的最小的倍数。

2.**分解质因数**：将一个合数分解成几个质数相乘的形式。

3.**计算最小公倍数**：通过找出公有质因数和独有质因数，将它们分别连乘，得到的乘积就是最小公倍数。

在今天的课堂上，我们通过实例讲解和练习，掌握了如何计算两个数的最小公倍数。希望大家能够将这些知识应用到实际生活中，解决一些实际问题。

**当堂检测：**

1.**选择题**（请从以下选项中选择正确答案）

-12和18的最小公倍数是：

A.18B.24C.36D.54

-15和20的最小公倍数是：

A.30B.60C.90D.120

2.**填空题**

-36和48的最小公倍数是_______。

-45和60的最小公倍数是_______。