《图形变换》单元整体设计（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学北京版

《图形变换》单元整体设计（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学北京版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）《图形变换》单元整体设计（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学北京版课程基本信息1.课程名称：《图形变换》单元整体设计（教学设计）

2.教学年级和班级：四年级下册数学，四（1）班

3.授课时间：2023年11月15日，星期三，第2节课

4.教学时数：1课时

亲爱的小朋友们，今天我们要一起探索一个神奇的数学世界——图形变换。在这节课中，我们将一起学习图形如何通过旋转、平移、翻转等方式变得与众不同。让我们一起开启这奇妙之旅吧！😄🌟核心素养目标分析教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握图形旋转、平移、翻转的基本概念和操作方法。

②能够识别并描述图形变换前后的特征变化，如大小、形状、位置等。

③能够应用图形变换解决实际问题，如设计图案、解决几何问题等。

2.教学难点，

①准确把握图形旋转的中心点和旋转角度，确保变换后的图形与原图形相对应。

②理解图形变换的连续性和可逆性，能够逆推变换过程。

③在实际操作中，学生需要克服空间想象能力和抽象思维能力不足的难题，将二维图形的变换在脑海中形象化。教学方法与策略1.采用讲授法结合实例演示，帮助学生直观理解图形变换的概念。

2.设计小组讨论活动，让学生在合作中探究不同变换对图形的影响。

3.通过角色扮演游戏，让学生模拟图形变换的过程，提高他们的动手操作能力。

4.利用多媒体教学软件展示图形变换的动态效果，增强学生的空间感知。

5.安排实践操作环节，让学生亲自动手进行图形变换，巩固所学知识。教学过程【导入新课】

（老师站在讲台前，微笑着对学生们说）

同学们，早上好！今天我们要一起探索一个有趣的数学世界——图形变换。你们知道，我们生活中的很多事物都可以用图形来表示，比如我们教室的窗户、桌椅，甚至是我们的手工艺品。今天，我们就来看看这些图形是如何通过变换变得多姿多彩的。

【新课导入】

（老师板书课题《图形变换》）

同学们，我们先来回顾一下我们之前学过的图形知识。你们还记得什么是轴对称图形吗？谁来说说看？

（学生举手回答）

【新课讲解】

（老师开始讲解图形变换的基本概念）

同学们，图形变换主要包括三种类型：旋转、平移和翻转。

①旋转：图形绕着一个点旋转一定的角度，这个过程叫做旋转。这个点我们称之为旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。

②平移：图形沿着一个方向移动一定的距离，这个过程叫做平移。平移后图形的大小和形状都不会改变。

③翻转：图形围绕一个轴翻转，这个过程叫做翻转。翻转后图形的大小和形状也不会改变。

【实验操作】

（老师拿出准备好的图形卡片，让学生们观察）

同学们，请看这个图形，我们想要将它旋转90度。首先，我们要找到旋转中心，然后确定旋转角度。现在，我将这个图形绕着中心点旋转90度，你们看看发生了什么变化？

（学生观察并回答）

很好，图形旋转后，它的方向改变了，但大小和形状没有变化。

【案例分析】

（老师展示一些生活中的实例）

同学们，你们在生活中有没有遇到过类似的图形变换呢？比如，我们经常看到的时钟的指针就是旋转的例子。还有，当我们把衣服上的图案翻转一下，就会得到一个新的图案。

【巩固练习】

（老师分发练习题，让学生们独立完成）

同学们，现在请你们拿出练习本，我们来做一些练习题。请将下面的图形进行旋转、平移和翻转，并画出变换后的图形。

【课堂互动】

（老师巡视教室，观察学生的练习情况）

同学们，我注意到有些同学在操作过程中遇到了困难。比如，有些同学不知道如何确定旋转中心，有些同学在平移时忘记了保持图形的大小和形状不变。现在，我们一起来讨论一下这些问题。

【总结提升】

（老师回到讲台，总结本节课的重点）

同学们，今天我们学习了图形变换的三种类型：旋转、平移和翻转。我们要记住，无论是哪种变换，图形的大小和形状都不会改变。同时，我们要学会在现实生活中寻找图形变换的例子，这样可以帮助我们更好地理解图形变换的概念。

【作业布置】

（老师布置课后作业）

同学们，今天的作业是：找一些生活中的图形变换的例子，并画出它们变换前后的图形。下节课，我们将一起分享我们的发现。

【下课】

（老师微笑着对学生们说）

好了，同学们，今天的课就上到这里。希望大家能够把今天学到的知识运用到生活中去，我们下节课再见！🌟📚

（学生们起立，向老师挥手告别）拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《生活中的几何变换》：这本书通过生动的插图和实例，展示了几何变换在日常生活和设计中的应用，如建筑、艺术、服装设计等。

-《数学游戏中的图形变换》：这是一本适合小学生阅读的数学游戏书，书中包含了许多有趣的图形变换游戏，旨在通过游戏的方式让学生在玩乐中学习数学。

-《数学家的故事：图形变换的发现者》：这本书讲述了历史上一些著名数学家在图形变换领域的研究故事，激发学生对数学探索的兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己设计一些简单的图形变换游戏，如使用积木、纸张或软件工具来操作图形。

-鼓励学生观察周围环境中的图形变换现象，如广告牌上的图案变换、电影中的特效等，并尝试分析其变换类型和原理。

-学生可以收集一些生活中的实例，如建筑设计、艺术品、日常用品等，分析其中的图形变换，并制作成小册子或展示板。

-通过在线资源或图书馆，学生可以查找更多关于图形变换的数学知识，如对称性、不变量等高级概念。

-组织学生进行小组讨论，分享各自在拓展学习中的发现和心得，促进知识的交流和共享。

3.实践活动建议：

-设计一个简单的图形变换应用程序，如使用Scratch或Python等编程语言，让学生通过编程实现图形的旋转、平移和翻转。

-利用三维建模软件，如Tinkercad或Blender，让学生创建一个简单的三维物体，并尝试对其进行变换，观察变换后的效果。

-进行一次图形变换的艺术创作活动，让学生利用图形变换创作一幅独特的艺术作品，如拼贴画、剪纸等。

4.探究性问题：

-图形变换在哪些学科领域有应用？

-图形变换的数学原理是什么？

-如何判断一个图形是否具有对称性？

-图形变换在科学研究和工程设计中有哪些实际应用？课后作业1.作业内容：请将以下图形按照指定的方式变换，并画出变换后的图形。

作业示例：

-图形：正方形

-变换方式：绕中心点旋转180度

答案示例：

变换后的图形仍然是一个正方形，但方向与原图形相反。

2.作业内容：请将以下图形进行平移，并画出变换后的图形。

作业示例：

-图形：三角形

-变换方式：向右平移3个单位

答案示例：

变换后的三角形在水平方向上向右移动了3个单位，其大小和形状保持不变。

3.作业内容：请将以下图形进行翻转，并画出变换后的图形。

作业示例：

-图形：长方形

-变换方式：围绕中心轴翻转

答案示例：

变换后的长方形在垂直方向上翻转，其大小和形状保持不变。

4.作业内容：请将以下图形进行连续变换，并画出最终变换后的图形。

作业示例：

-图形：五边形

-变换方式：先绕中心点旋转90度，然后向左平移2个单位

答案示例：

变换后的五边形先顺时针旋转90度，然后整体向左移动了2个单位，其大小和形状保持不变。

5.作业内容：请分析以下图形变换，并判断变换的类型。

作业示例：

-图形：圆形

-变换过程：图形从左上角向右下角平移，然后绕中心点旋转180度

答案示例：

该图形先进行了平移变换，然后是旋转变换。整体来看，这是一个复合变换，包括平移和旋转两种类型。

6.作业内容：请设计一个图形变换的例子，并解释变换的类型和效果。

作业示例：

-设计的图形：一个等边三角形

-变换类型：先绕中心点旋转120度，然后向右平移4个单位

答案示例：

该图形先绕中心点旋转120度，变成了一个新的等边三角形，然后整体向右移动了4个单位。这是一个复合变换，包括旋转和平移两种类型。

7.作业内容：请选择一个生活中的物品，分析其图形变换的特点。

作业示例：

-物品：旋转门

答案示例：

旋转门通过旋转的方式实现开关，其图形变换的特点是围绕一个固定点旋转，且旋转角度和方向可调节。这种变换使得旋转门在开启和关闭时能够节省空间，提高通过效率。内容逻辑关系①本文重点知识点：

①图形变换的概念

②旋转、平移、翻转的基本操作

③变换后的图形特征（大小、形状、位置）

②关键词：

①旋转中心

②旋转角

③平移方向

④翻转轴

⑤对称性

③重点句子：

①“图形变换是指将图形按照一定的规则进行旋转、平移或翻转等操作，从而得到一个新的图形。”

②“旋转是指图形绕着一个点旋转一定的角度，这个点称为旋转中心。”

③“平移是指图形沿着一个方向移动一定的距离，平移后图形的大小和形状不变。”

④“翻转是指图形围绕一个轴翻转，翻转后图形的大小和形状不变。”

⑤“图形变换后，图形的大小和形状保持不变，但位置和方向可能发生变化。”课堂1.课堂评价：

①提问评价：

-通过课堂提问，了解学生对图形变换概念的理解程度。例如，提问：“谁能告诉我，什么是旋转中心？”来检查学生对基本概念的记忆。

-设计一些开放性问题，如：“如果我们要将一个图形旋转120度，你会怎么做？”来评估学生的应用能力。

-在学生回答后，及时给予反馈，鼓励正确的回答，并纠正错误的观点。

②观察评价：

-在学生进行实验操作时，观察他们的动手能力和操作过程中的注意力集中程度。

-观察学生在小组讨论中的参与度，如是否积极发言，是否能够倾听他人的意见。

-通过学生的面部表情和身体语言，评估他们对图形变换的兴趣和投入程度。

③测试评价：

-设计一些小测验，如选择题、填空题等，以检验学生对图形变换规则的记忆。

-通过解答问题或完成小任务，评估学生的理解和应用能力。

-在测试过程中，注意观察学生的解题思路和方法，以便了解他们的思维方式。

2.作业评价：

-作业批改：

-对学生的作业进行细致的批改，确保每个作业都得到及时反馈。

-对于作业中的错误，不仅要指出，还要提供正确的解答和解释，帮助学生理解错误原因。

-对学生的优秀作业给予表扬，鼓励他们在后续学习中继续保持。

-作业点评：

-在课堂上对学生的作业进行点评，让学生了解