《乘除法的关系和乘法运算律》第1课时（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学西师大版

《乘除法的关系和乘法运算律》第1课时（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学西师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：《乘除法的关系和乘法运算律》第1课时

2.教学年级和班级：四年级（2）班

3.授课时间：2024年10月20日星期五上午第二节课

4.教学时数：1课时

🌟今天咱们这节课要聊一聊数学中的“乘除法的关系和乘法运算律”。这可是咱们数学学习中的重要内容哦！📚接下来，就让我们一起走进数学的世界，探索其中的奥秘吧！🌈二、核心素养目标1.发展数学抽象能力，理解乘除法之间的关系。

2.培养逻辑推理能力，运用乘法运算律解决问题。

3.增强数学建模意识，将实际问题转化为数学模型。三、教学难点与重点1.教学重点：

-理解乘除法之间的关系，特别是0和1在乘除法中的特殊作用。

-掌握乘法运算律，包括交换律、结合律和分配律。

-举例：通过具体例子让学生理解3×5和5×3的结果相同，以及2×(3+4)等于2×3+2×4。

2.教学难点：

-运用乘法运算律解决实际问题，如复杂的计算问题或方程式。

-理解乘法运算律背后的数学原理，特别是分配律的应用。

-举例：在解决一个涉及分配律的问题时，学生可能会难以理解如何将乘法分配到括号内的每个加数上。例如，在计算6×(2+3)时，学生需要理解为什么结果是6×2+6×3，而不是(6×2)+3。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和实例，讲解乘除法的关系和乘法运算律的基本概念。

2.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励他们提出问题并分享解题思路，增强合作学习。

3.实践法：设计实际操作活动，让学生通过动手操作来加深对乘法运算律的理解。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示乘除法的关系和运算律的图形化解释，提高直观性。

2.教学软件：利用数学软件进行互动练习，让学生在游戏中学习。

3.教学板书：通过板书清晰地展示解题步骤，帮助学生梳理思路。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提前一天通过班级微信群发布预习PPT，内容包括乘除法的基础概念和乘法运算律的简介。

-设计预习问题：设计问题如“为什么1乘以任何数都等于那个数？”和“乘法交换律在实际生活中有哪些应用？”

-监控预习进度：通过微信群收集预习反馈，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读PPT，对乘除法的关系和乘法运算律有初步了解。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解。

-提交预习成果：学生提交预习笔记或思维导图，展示预习成果。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过预习培养学生自主学习的能力。

-信息技术手段：利用微信群进行预习资源的分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：以一个简单的购物问题引入乘除法的关系，如“如果你有3个苹果，每个苹果切成4块，一共有多少块？”

-讲解知识点：通过实例讲解乘法运算律，如交换律、结合律和分配律。

-组织课堂活动：设计小组活动，让学生通过实际操作验证乘法运算律。

-解答疑问：及时解答学生在活动中提出的问题。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论和操作验证。

-提问与讨论：学生提出问题，与同学讨论解决。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解帮助学生理解抽象的数学概念。

-实践活动法：通过小组合作和操作活动，让学生在实践中应用知识。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的合作能力和沟通技巧。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些涉及乘法运算律的应用题，如“一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的面积是多少平方厘米？”

-提供拓展资源：推荐相关的数学网站和书籍，供学生课后学习。

-反馈作业情况：批改作业，提供个性化的反馈。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：利用推荐资源进行进一步学习。

-反思总结：学生反思自己的学习过程，总结学习心得。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生课后自主学习和练习。

-反思总结法：通过反思帮助学生提高学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-乘法运算律的应用：提供一些日常生活中的实例，如购物、烹饪、建筑等领域的乘法运算，让学生理解乘法运算律在实际生活中的应用。

-乘除法的关系：收集一些关于乘除法关系的数学题，包括填空题、选择题和解答题，帮助学生巩固乘除法之间的关系。

-乘法口诀表：整理一份完整的乘法口诀表，让学生通过记忆和练习，提高乘法计算的熟练度。

-乘法分配律的证明：介绍乘法分配律的证明过程，让学生了解数学公理和定理的推导过程。

-乘法运算律的变式：设计一些乘法运算律的变式题目，如“a×(b+c)=？”，“(a+b)×c=？”，让学生灵活运用乘法运算律。

2.拓展建议：

-日常生活应用：鼓励学生在日常生活中寻找乘法运算律的应用，如购物时计算总价、烹饪时计算食材用量等。

-乘法口诀表练习：让学生每天练习一定数量的乘法口诀，逐步提高计算速度和准确性。

-数学游戏：设计一些与乘法运算律相关的数学游戏，如“乘法接龙”、“乘法猜谜”等，激发学生的学习兴趣。

-小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，共同探讨乘法运算律的应用和变式题目，提高学生的合作能力和沟通技巧。

-数学探究活动：引导学生进行数学探究活动，如“探究乘法运算律在不同情境下的应用”、“探究乘法分配律在解决实际问题中的作用”等，培养学生的探究能力和创新思维。

-家庭作业拓展：布置一些与乘法运算律相关的家庭作业，如“用乘法运算律解决实际问题”、“设计乘法运算律的应用题”等，让学生在家庭环境中巩固所学知识。

-课外阅读推荐：推荐一些与数学相关的书籍和文章，如《数学家的故事》、《趣味数学》等，拓宽学生的数学视野。

-数学竞赛参与：鼓励学生参加数学竞赛，如奥数竞赛、数学知识竞赛等，提高学生的数学素养和竞技能力。七、课后作业1.实践题：

-题目：一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，计算这个长方形的面积。

-解答：面积=长×宽=12厘米×5厘米=60平方厘米。

2.应用题：

-题目：小明有15个苹果，他每天吃3个苹果，连续吃了3天后，他还剩多少个苹果？

-解答：剩余苹果=初始苹果-每天吃的苹果数×天数=15-3×3=15-9=6个苹果。

3.扩展题：

-题目：一个班级有20名学生，其中有10名女生，计算女生占班级总人数的百分比。

-解答：女生占比=(女生人数/班级总人数)×100%=(10/20)×100%=50%。

4.变式题：

-题目：一个数字乘以5，再加上8，结果是38，求这个数字。

-解答：设这个数字为x，根据题意有5x+8=38，解方程得x=(38-8)/5=30/5=6。

5.综合题：

-题目：一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，计算这个长方形的周长和面积。

-解答：周长=2×(长+宽)=2×(8厘米+4厘米)=2×12厘米=24厘米。

面积=长×宽=8厘米×4厘米=32平方厘米。

6.创新题：

-题目：如果你有3个篮球，每个篮球重2千克，计算这些篮球的总重量。

-解答：总重量=篮球数量×单个篮球重量=3×2千克=6千克。

7.分析题：

-题目：分析以下等式，解释为什么它是正确的：3×4+5×2=4×3+2×5。

-解答：这个等式是正确的，因为它遵循了乘法交换律和结合律。3×4+5×2可以先计算3×4得到12，然后计算5×2得到10，最后相加得到22。同样，4×3得到12，2×5得到10，相加也是22。这证明了乘法交换律和结合律在数学中的重要性。八、教学反思与改进教学反思是教师成长的重要环节，通过反思，我们可以更好地了解自己的教学行为，发现教学中的不足，从而不断改进教学方法，提高教学效果。以下是我对《乘除法的关系和乘法运算律》这一节课的反思与改进措施。

首先，我注意到在导入环节，我使用了故事的方式来激发学生的学习兴趣。我发现，孩子们对于与生活相关的故事特别感兴趣，他们在听故事的过程中能够更好地理解和记忆知识点。因此，我计划在今后的教学中，更多地运用故事、案例等形式，将抽象的数学概念与学生的生活实际相结合，提高他们的学习兴趣。

其次，我在讲解乘法运算律时，通过实际操作和小组讨论的方式，让学生在实践中理解和掌握这些规律。我发现，这种方法能够让学生在动手操作中体验到数学的乐趣，同时也能够培养他们的团队协作能力。为了进一步提升这种教学效果，我计划在未来的教学中，设计更多具有挑战性的实践活动，让学生在解决问题的过程中，加深对乘法运算律的理解。

在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。例如，在讲解乘法分配律时，有些学生对于如何将乘法分配到括号内的每个加数上感到困惑。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中，采用以下改进措施：

1.制作教学视频：录制一段关于乘法分配律的教学视频，通过动画演示和实例讲解，让学生更加直观地理解这一规律。

2.设计练习题：设计一系列具有针对性的练习题，让学生在练习中巩固乘法分配律的应用。

3.课堂互动：在课堂上，鼓励学生提问，针对他们的疑问进行个别辅导，确保每个学生都能理解和掌握乘法分配律。

此外，我还注意到，在教学过程中，部分学生对乘除法的关系理解不够深入。为了帮助学生更好地理解这一关系，我计划在未来的教学中采取以下措施：

1.课堂讲解：在讲解乘除法关系时，使用更多的实例和图形，让学生在直观感受中理解这一关系。

2.小组合作：组织学生进行小组讨论，让他们在交流中分享自己的理解，相互启发。

3.课后作业：布置一些与乘除法关系相关的课后作业，让学生在巩固知识的同时，也能够加深对这一关系的理解。作业布置与反馈作业布置：

为了帮助学生巩固《乘除法的关系和乘法运算律》这一节课的学习内容，以下是一些适量的作业：

1.实践应用题：

-请学生计算以下购物问题：一个水果摊上有苹果每千克10元，香蕉每千克15元，小明买了2千克苹果和3千克香蕉，总共需要支付多少钱？

-学生需要运用乘法和加法来解决问题，并解释他们的计算过程。

2.乘法分配律练习：

-完成以下乘法分配律的练习题：

a)4×(2+5)=?

b)5×(6-3)=?

c)7×(4+1)=?

-学生需要应用乘法分配律来计算结果。

3.乘除法关系探究：

-学生需要完成以下探究任务：找到一个乘法算式，然后通过除以一个因数来验证乘除法的关系。

例如：如果8×4=32，那么32÷4=?应该等于多少？

-学生需要记录他们的探究过程和发现。

4.乘法运算律应用：

-设计一个简单的数学故事，并使用乘法运算律来解决问题。

例如：小明的花园里有5行花坛，每行有8朵花，一共有多少朵花？

-学生需要用乘法运算律来计算总数，并解释他们的计算步骤。

5.家庭作业拓展：

-学生可以选择以下任一拓展活动：

a)制作一个乘法口诀表，并尝试用不同的颜色区分不同的乘数。

b)搜集家庭或社区中的乘法运算实例，并记录下来。

-学生需要展示他们的拓展成果，并分享他们的发现。

作业反馈：

对于学生的作业，我将采取以下反馈策略：

1.及时批改