天津师范大学《金融市场》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页天津师范大学

《金融市场》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.2、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.3、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)4、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')5、若，，则等于（）A.B.16C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，其中，，则。2、若函数，则的极小值为____。3、计算无穷级数的和为____。4、设函数，求该函数的导数为____。5、设函数，求其定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值点。3、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且

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