绍兴文理学院元培学院《数学编程》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页绍兴文理学院元培学院《数学编程》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/23、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.4、若，则等于（）A.B.C.D.5、函数的导数是（）A.B.C.D.6、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/47、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√58、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数条件收敛，那么级数______________。2、若级数绝对收敛，那么级数______________。3、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。4、计算极限的值为____。5、曲线在点处的切线方程为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最值。2、（本题10分）求函数的二阶导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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