5．2　一元一次方程的解法 教学设计 2024--2025学年北师大版数学七年级上册

5．2一元一次方程的解法教学设计2024-—2025学年北师大版数学七年级上册学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计思路亲爱的小朋友们，今天我们要一起探索数学世界的奇妙奥秘——一元一次方程的解法。想象一下，我们就像是在解开一个个谜题，一步步揭示数学的奥秘。我会用各种生动有趣的方法，让你们在轻松愉快的氛围中，轻松掌握一元一次方程的解法。让我们一起踏上这趟数学之旅吧！🚀💫📚核心素养目标1.发展数学抽象能力，学会从实际问题中抽象出一元一次方程。

2.增强逻辑推理能力，通过方程的解法过程，理解数学推理的逻辑性。

3.提高数学建模能力，能够运用方程解决实际问题，提升解决实际问题的能力。

4.培养数学运算能力，熟练掌握一元一次方程的解法，提高运算效率。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了基本的代数概念，如未知数、系数、常数项等，以及简单的算术运算。他们应该已经具备了解决一些简单方程的能力，如不含未知数的等式和一元一次方程的基本形式。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学充满好奇心，对新知识的学习有较高的兴趣。他们的数学思维能力正在逐步发展，能够通过观察、实验、讨论等方式学习新知识。学习风格上，有的学生偏好通过视觉学习，有的则更倾向于动手操作和听觉学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习一元一次方程的解法时，学生可能会遇到以下困难：

-理解方程的变形规则，如移项、合并同类项等；

-掌握解方程的步骤，容易出现步骤遗漏或错误；

-在解决实际问题时，将实际问题转化为方程的能力不足；

-对于一些复杂的应用题，难以找到合适的方程形式。针对这些困难，教学中需要通过多种教学方法帮助学生克服。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的北师大版数学七年级上册教材，特别是包含一元一次方程章节的部分。

2.辅助材料：准备与一元一次方程解法相关的图片、图表和教学视频，以增强学生的视觉理解和兴趣。

3.教学工具：准备足够的计算器和黑板，以便学生在课堂上进行实际计算和方程解法的展示。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生可以分组讨论问题，并准备实验操作台，用于演示方程解法的实际应用。教学流程1.导入新课

-详细内容：首先，我会以一个简单的实际问题引入，比如：“同学们，你们知道如何在购物时计算找零吗？如果买一本书花了18元，而你只有20元，你会如何计算找回多少钱？”通过这个问题，让学生感受到一元一次方程在生活中的应用。接着，我会引导学生回顾之前学过的等式知识，并自然过渡到一元一次方程的概念。

2.新课讲授

-详细内容：

1.**方程概念讲解**（用时5分钟）：我会解释一元一次方程的定义，并举例说明，如2x+3=11。通过图示和文字解释，让学生理解方程的构成要素：未知数、系数和常数项。

2.**方程解法步骤**（用时10分钟）：接下来，我会详细讲解一元一次方程的解法步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1等。我会通过板书和动画演示，让学生直观地看到解方程的过程。

3.**方程解法应用**（用时10分钟）：我会展示几个简单的方程，让学生跟随我的步骤一起解方程，帮助他们巩固解法。

3.实践活动

-详细内容：

1.**计算练习**（用时5分钟）：我会给出几个一元一次方程，让学生独立计算，然后请他们分享解题思路和过程。

2.**应用题解答**（用时10分钟）：我会提出一些实际问题，如行程问题、工程问题等，让学生将这些实际问题转化为方程，并求解。

3.**小组合作**（用时10分钟）：我会将学生分成小组，每个小组讨论一个复杂的一元一次方程，并尝试用不同的方法求解。

4.学生小组讨论

-3方面内容举例回答：

1.**方程转化**：例如，将“一辆车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，距离起点多少公里？”转化为方程60t=180。

2.**解法选择**：例如，讨论在解方程2(x+3)-5=3x时，是否可以先展开再合并同类项，或者直接移项。

3.**错误分析**：例如，分析学生在解方程x+5=2x+1时可能出现的错误，如忘记移项或合并同类项。

5.总结回顾

-内容：在课程结束前，我会让学生回顾本节课所学的内容，包括一元一次方程的定义、解法步骤和实际应用。我会强调方程解法中的关键步骤，如移项和合并同类项，并提醒学生在解决实际问题时要注意将问题转化为方程。最后，我会提出几个问题让学生回答，以检验他们对本节课内容的掌握情况。

**用时**：45分钟学生学习效果学生学习效果

1.**知识掌握方面**：

-学生能够正确理解和掌握一元一次方程的基本概念，包括方程的构成要素、解法步骤以及系数和常数项的概念。

-学生能够熟练运用移项、合并同类项、系数化为1等步骤解一元一次方程。

-学生能够将实际问题转化为方程，并能够正确求解。

2.**技能培养方面**：

-学生通过实践练习，提高了数学运算能力，特别是在解方程时能够快速准确地计算出结果。

-学生在解决应用题时，能够灵活运用方程的知识，将实际问题转化为数学模型，增强了数学建模能力。

-学生在小组讨论和实践活动中的合作能力得到了提升，学会了与他人交流、分享和协作。

3.**思维发展方面**：

-学生通过探索一元一次方程的解法，锻炼了逻辑推理能力，学会了如何通过逻辑步骤解决问题。

-学生在解决复杂问题时，能够逐步分析问题，逐步建立方程，体现了数学思维的层次性。

-学生在遇到问题时，能够主动寻求多种解法，培养了创新思维和问题解决能力。

4.**情感态度方面**：

-学生对数学产生了更浓厚的兴趣，认识到数学在生活中的应用价值，增强了学习数学的积极性。

-学生在面对挑战时，能够保持积极的心态，勇于尝试不同的解法，培养了坚持不懈的精神。

-学生在合作学习中，学会了尊重他人，体会到了团队协作的重要性，提升了人际交往能力。

5.**综合评价**：

-学生在课堂上的参与度和互动性明显提高，能够积极回答问题，主动参与讨论。

-学生能够将所学知识应用到日常生活中，如计算购物找零、估算行程时间等，提高了实用性。

-学生对数学问题的探究欲望增强，能够在课后自主进行相关知识的拓展学习，如研究一元一次不等式等。课后作业为了巩固学生对一元一次方程解法的理解，以下是一些课后作业题目，涵盖了本节课的知识点：

1.**题目**：解方程3x-7=2x+5。

**答案**：x=12。

2.**题目**：一个数加上4后，再乘以3等于21，求这个数。

**答案**：设这个数为x，则方程为(x+4)*3=21，解得x=3。

3.**题目**：一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，行驶了x小时后，距离出发地45公里，求x。

**答案**：设行驶时间为x小时，则方程为15x=45，解得x=3。

4.**题目**：一个数减去5后，再乘以2等于8，求这个数。

**答案**：设这个数为x，则方程为(x-5)*2=8，解得x=7。

5.**题目**：一个班级有男生和女生共30人，如果男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有多少人。

**答案**：设男生人数为x，女生人数为y，则方程组为x+y=30和x=2y。解得x=20，y=10。

6.**题目**：小明有x元，他买了一个笔记本用了3元，剩下的钱又买了一个练习本，这时他还剩下4元，求小明原来有多少钱。

**答案**：设小明原来有x元，则方程为x-3-(x-3)=4，解得x=10。

7.**题目**：一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的长是18厘米，求宽是多少厘米。

**答案**：设宽为x厘米，则方程为3x=18，解得x=6。

8.**题目**：一个工厂生产一批零件，如果每天生产50个，则10天可以完成；如果每天生产70个，则8天可以完成。求这批零件共有多少个。

**答案**：设这批零件共有x个，则方程组为50*10=x和70*8=x。解得x=500。

这些作业题目旨在帮助学生巩固一元一次方程的解法，并通过实际问题提高他们的应用能力。通过这些练习，学生能够更好地理解方程的解法，并在实际生活中运用这些数学知识。教学反思与总结哎呀，这节课过得真快，感觉时间都飞了。回顾一下，我觉得自己做得还是不错的，但也发现了一些可以改进的地方。

首先，导入新课的时候，我用了生活中的例子，感觉挺吸引学生的。看到他们那种恍然大悟的表情，我觉得这种方法还是挺有效的。不过，我也注意到有几个学生还是有点迷茫，可能是因为他们对购物找零的问题不是很熟悉。下次我可以在导入前先简单复习一下这方面的知识，或者用更贴近他们生活的例子。

然后，在新课讲授的部分，我尽量用简单明了的语言解释了方程的概念和解法步骤。我发现，通过板书和动画演示，学生们对解方程的过程有了更直观的理解。不过，在讲解系数化为1的步骤时，有几个学生还是不太明白。我可能需要更详细地解释这个过程，或者用更多的例子来帮助他们理解。

实践活动环节，我安排了计算练习、应用题解答和小组合作。学生们在计算练习中表现不错，但在应用题解答时，我发现有些学生还是不太会分析问题，不知道如何将实际问题转化为方程。我意识到，我在这个环节可能需要更细致地引导学生，帮助他们建立从问题到方程的桥梁。

在小组讨论环节，学生们讨论得很热烈，但也出现了一些问题。比如，有些小组在讨论方程转化时，没有考虑到所有的条件；有些小组在讨论解法选择时，没有考虑到不同解法的适用性。我觉得，我可以在课后提供一些讨论指南，帮助学生更好地进行小组讨论。

总的来说，这节课的教学效果还是不错的。学生们对一元一次方程的解法有了更深入的理解，他们在解决实际问题时也