6《平行四边形的面积》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

6《平行四边形的面积》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容《平行四边形的面积》

1.理解平行四边形的面积公式及其推导过程。

2.能够运用公式计算给定平行四边形的面积。

3.掌握将不规则图形分割成规则图形进行面积计算的方法。核心素养目标1.培养空间观念，通过实际操作和图形变换，理解面积概念。

2.发展推理能力，通过观察、操作和归纳，推导平行四边形面积公式。

3.提升几何直观，通过直观模型和图形关系，形成对面积计算的直观认识。学习者分析1.学生已经掌握了平面图形的基本概念，如长方形、正方形的面积计算方法，以及这些图形的周长计算。此外，学生对面积单位有一定的了解，如平方厘米、平方分米等。

2.学习兴趣方面，学生对几何图形有一定的兴趣，特别是通过实际操作和直观模型来理解数学概念。能力上，学生具备一定的空间想象力和逻辑思维能力，但可能在抽象概念的理解上存在困难。学习风格上，部分学生偏好通过视觉和操作来学习，而另一些学生可能更倾向于通过听讲和阅读来吸收知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：理解平行四边形面积公式推导过程，将不规则图形分割成规则图形进行面积计算时，选择合适的分割方法，以及在不同单位转换中的应用。此外，对于空间想象能力较弱的学生，理解平行四边形面积与底和高的关系可能是一个挑战。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解平行四边形面积公式的推导过程，帮助学生理解概念。

2.实验法：引导学生通过实际操作，如剪纸、拼图等，直观感受面积的计算方法。

3.讨论法：组织学生分组讨论，探讨不规则图形分割的技巧和策略。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示平行四边形的特点和面积公式，增强视觉效果。

2.教学软件：使用数学软件进行面积计算模拟，提高学生的实践操作能力。

3.教学模型：制作平行四边形模型，帮助学生直观理解面积概念和计算方法。教学过程一、导入新课

1.老师首先展示一幅生活中的平行四边形图片，如楼梯扶手、窗户等，引导学生观察并提问：“同学们，你们能找出图中哪些地方是平行四边形呢？”

2.学生回答后，老师总结：“平行四边形在我们的生活中无处不在，今天我们就来学习平行四边形的面积计算方法。”

二、新课讲授

1.老师引入平行四边形的定义：“平行四边形是指两组对边分别平行且相等的四边形。”

2.接着，老师讲解平行四边形的面积公式：“平行四边形的面积等于底乘以高。”

3.老师展示平行四边形面积公式的推导过程，引导学生观察图形，发现平行四边形可以转化为长方形，从而推导出面积公式。

三、实际操作

1.老师发放平行四边形模型和计算纸，让学生亲自测量底和高，计算面积。

2.学生分组进行操作，老师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。

3.学生展示计算结果，老师点评并总结操作过程中的注意事项。

四、拓展延伸

1.老师提出问题：“如何将不规则图形分割成规则图形进行面积计算？”

2.学生分组讨论，尝试找到合适的分割方法。

3.学生展示讨论结果，老师点评并总结不同的分割方法。

五、课堂小结

1.老师回顾本节课所学内容：“今天我们学习了平行四边形的面积计算方法，掌握了如何运用公式计算平行四边形的面积。”

2.老师强调：“在实际应用中，我们要注意选择合适的分割方法，以便更准确地计算不规则图形的面积。”

六、作业布置

1.老师布置课后作业：“请同学们完成课本中的练习题，巩固所学知识。”

2.老师提醒：“在完成作业过程中，遇到困难可以互相讨论，共同解决。”

七、课堂反思

1.老师引导学生进行课堂反思：“这节课，你们觉得有哪些收获？在学习和操作过程中，有哪些地方需要改进？”

2.学生积极发言，老师认真倾听，对学生的反馈进行总结。学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握程度：

学生通过本节课的学习，对平行四边形的面积公式有了深刻的理解。他们能够独立地运用公式计算不同平行四边形的面积，并且在完成练习题时，正确率较高。在学习过程中，学生掌握了如何通过测量底和高来计算面积，以及如何在不同单位之间进行转换。

2.技能提升：

学生在操作实践中提高了几何测量和计算技能。他们能够熟练地使用直尺、三角板等工具来测量底和高，并能够准确地进行乘法运算。此外，学生在解决实际问题时，能够将不规则图形分割成规则图形，然后运用面积公式进行计算，这表明他们的空间想象能力和解决问题的能力得到了提升。

3.思维发展：

学生在推导平行四边形面积公式时，发展了逻辑推理和抽象思维能力。他们通过观察、比较、操作等活动，理解了面积公式的来源，并能够将这一公式应用于不同的情境中。这种思维过程有助于培养学生形成科学的思维方法。

4.学习兴趣：

通过实际操作和小组讨论，学生的学习兴趣得到了激发。他们在动手操作中感受到数学与生活的联系，体会到数学学习的乐趣。学生对于几何图形的兴趣增加，愿意主动探索和探究数学问题。

5.团队合作：

在小组活动中，学生学会了与他人合作，共同完成任务。他们学会了倾听他人的意见，尊重不同的观点，并在讨论中提出自己的见解。这种团队合作的经验有助于培养学生的沟通能力和团队精神。

6.自主学习：

学生在完成作业和复习过程中，表现出了较强的自主学习能力。他们能够根据课堂所学内容，独立查找资料，巩固知识点，并能够在遇到困难时主动寻求帮助。

7.应对挑战：

面对不规则图形的分割问题，学生展现出了灵活应对的能力。他们不仅能够运用已学的知识解决问题，还能够尝试不同的方法，寻找最合适的解决方案。这种面对挑战的态度有助于培养学生的创新思维。教学反思与改进教学反思与改进

回顾这节课的教学，我觉得有几个方面值得反思和改进。

首先，我注意到在引入新课时，我使用了生活中的实例来激发学生的兴趣。我觉得这是一个不错的做法，因为它能够让学生感受到数学与实际生活的联系。然而，我也发现有些学生对于实例的理解还不够深入，他们在回答问题时显得有些迷茫。因此，我计划在未来的教学中，可以增加一些更具体的实例，让学生通过实际操作来加深理解。

其次，我在讲解平行四边形面积公式推导过程时，发现部分学生对于图形的转化和面积公式的推导逻辑理解上有困难。这让我意识到，在讲解抽象概念时，需要更加注重直观性和逻辑性。我打算在未来的教学中，使用更多的图形模型和动画演示，帮助学生直观地理解面积公式的来源。

再者，课堂上的实际操作环节，我发现有些学生操作不够熟练，测量结果不够准确。这可能是因为他们在课前准备不足，或者对操作步骤不够熟悉。为了提高操作环节的效果，我计划在课前布置一些预习任务，让学生提前熟悉操作步骤，并在课堂上进行分组指导，确保每个学生都能掌握正确的操作方法。

此外，小组讨论环节中，我发现有些学生参与度不高，可能是由于他们对问题的理解不够深入，或者缺乏表达自己观点的勇气。为了鼓励更多学生参与讨论，我打算在未来的教学中，设计一些更具启发性的问题，并提供一些讨论技巧的指导，比如如何提出自己的观点、如何倾听他人的意见等。

在教学手段方面，我使用了多媒体展示和教学软件，但这些工具的使用似乎并没有达到预期的效果。有些学生反映，过多的视觉信息反而让他们感到混乱。因此，我计划在未来的教学中，更加注重多媒体和教学软件的适度使用，避免过度依赖技术手段，而是更多地依靠学生的主动参与和互动。

最后，我认为课后作业的布置和批改也是一个需要改进的地方。有些学生反映作业难度较大，而有些学生则觉得作业过于简单。为了更好地满足不同学生的学习需求，我打算在未来的教学中，设计更具层次性的作业，并提供一些作业解答的辅导，帮助学生巩固所学知识。板书设计①

-平行四边形的定义

-平行四边形的特征（对边平行且相等，对角线互相平分）

-面积公式：S=底×高

②

-面积公式推导过程

-长方形与平行四边形的关系

-底与高的测量方法

-面积单位（平方厘米、平方分米等）

③

-面积计算步骤

-操作方法：测量底和高

-计算过程：乘法运算

-注意事项：单位统一，计算准确典型例题讲解例题1：

已知一个平行四边形的底为10厘米，高为5厘米，求这个平行四边形的面积。

解答：根据平行四边形的面积公式，面积S=底×高。将已知数据代入公式，得到S=10厘米×5厘米=50平方厘米。所以，这个平行四边形的面积是50平方厘米。

例题2：

一个平行四边形的面积是60平方厘米，底是12厘米，求这个平行四边形的高。

解答：根据平行四边形的面积公式，面积S=底×高。已知面积和底，可以解出高。将已知数据代入公式，得到高=面积÷底=60平方厘米÷12厘米=5厘米。所以，这个平行四边形的高是5厘米。

例题3：

一个平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，如果底增加3厘米，高减少2厘米，求新的平行四边形的面积。

解答：首先计算原始平行四边形的面积，S=底×高=15厘米×6厘米=90平方厘米。然后，根据新的底和高计算新的面积，新的底是15厘米+3厘米=18厘米，新的高是6厘米-2厘米=4厘米。所以，新的面积S=18厘米×4厘米=72平方厘米。

例题4：

一个平行四边形的面积是80平方厘米，如果底是8厘米，求这个平行四边形的高。

解答：根据平行四边形的面积公式，面积S=底×高。已知面积和底，可以解出高。将已知数据代入公式，得到高=面积÷底=80平方厘米÷8厘米=10厘米。所以，这个平行四边形的高是10厘米。

例题5：

一个平行四边形的面积是100平方厘米，如果底增加5厘米，高减少3厘米，求新的平行四边形的面积。

解答：首先计算原始平行四边形的底和高。设原始底为b厘米，高为h厘米，则S=b×h=100平方厘米。如果底增加5厘米，高减少3厘米，新的底为b+5厘米，新的高为h-3厘米。新的面积S'=(b+5)×(h-3)。由于S=b×h=100平方厘米，我们需要解这个方程组来找到b和h的值。

将S=b×h=100平方厘米代入S'的公式中，得到：

S'=(b+5)×(h-3)=b×h+5h-3b-15

=100+5h-3b-15

=85+5h-3b

由于我们不知道b和h的具体值，我们无法直接计算S'。但是，我们可以通过观察发现，当底增加5厘米时，面积增加的部分是由增加的底和高共同决定的，即5厘米×h。同样，当高减少3厘米时，面积减少的部分是由减少的高和底共同决定的，即3厘米×b。因此，新的面积S'应该是原始面积加上5厘米×h，减去3厘米×b。

由于原始面积是100平方厘米，我们可以设5厘米×h-3厘米×b=0，这意味着增加的面积和减少的面积相等，即新的面积S'仍然是100平方厘米。因此，新的平行四边形的面积是100平方厘米。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本上的练习题，包括计算不同底和高的平行四边形的面积，以及通过分割不规则图形来计算其面积。

2.设计一个实际场景，如教室、操场等，在其中找出至少三个平行四边形，并计算它们的面积。

3.选择一个不规则图形，将其分割成两个或多个规则图形，然后计算整个图形的面积。

4.编写一个简短的故事，描述如何使用平行四边形的面积公式来解决生活中的实际问题。

作业反馈：

1.在学生提交作业后，我会及时进行批改。对于计算题，我会检查学生的计算过程是否正确，结果是否准确。

2.对于设计实际场景的作业，我会评估学生的观察力和应用能力，看他们是否能够准确识别平行四边形并正确计算其面积。

3.对于分割不规则图形的作业，我会检查学生的分割方法是否合理，以及他们是否能够正确计算各个部分的面积并得出总面积。

4.对于编写故事的部分，我会评估学生的创意和数学应用能力，看他们是否能够将数学知识巧妙地融入故事中。

在反馈中，我会指出以下问题并提供改进建议：

-如果学生的计算错误是由于基础知识不牢固造成的，我会建议他们重新复习相关概念和公式。

-对于观察力和应用能力不足的学生，我会建议他们在日