2025年统计学专业期末考试：时间序列分析在计算机科学中的应用试题

2025年统计学专业期末考试：时间序列分析在计算机科学中的应用试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪一项不是时间序列分析的基本步骤？A.数据收集B.数据预处理C.模型选择D.数据可视化2.时间序列分析中，自回归模型（AR）的阶数表示为：A.AR(p)B.AR(q)C.AR(p,q)D.AR(p,q,m)3.在时间序列分析中，平稳时间序列的特点是：A.随机游走B.自相关系数随时间逐渐减小C.自相关系数随时间逐渐增大D.自相关系数不随时间变化4.下列哪一项不是时间序列分析中的季节性因素？A.周期性B.季节性C.趋势性D.随机性5.在时间序列分析中，移动平均法（MA）的阶数表示为：A.MA(p)B.MA(q)C.MA(p,q)D.MA(p,q,m)6.时间序列分析中，指数平滑法的平滑系数α的取值范围是：A.0<α<1B.0<α≤1C.0≤α<1D.0≤α≤17.在时间序列分析中，自回归移动平均模型（ARMA）的阶数表示为：A.ARMA(p,q)B.ARMA(q,p)C.ARMA(p,q,m)D.ARMA(q,p,m)8.时间序列分析中，自回归积分滑动平均模型（ARIMA）的阶数表示为：A.ARIMA(p,d,q)B.ARIMA(q,d,p)C.ARIMA(p,q,d)D.ARIMA(q,p,d)9.下列哪一项不是时间序列分析中的异常值处理方法？A.剔除法B.平滑法C.替换法D.线性插值法10.时间序列分析中，时间序列预测的目的是：A.分析时间序列的规律性B.预测未来一段时间内的数据C.评估时间序列的稳定性D.分析时间序列的周期性二、填空题（每题2分，共20分）1.时间序列分析是统计学的一个分支，主要研究______。2.时间序列分析中，自回归模型（AR）的阶数表示为______。3.时间序列分析中，移动平均法（MA）的阶数表示为______。4.时间序列分析中，自回归移动平均模型（ARMA）的阶数表示为______。5.时间序列分析中，自回归积分滑动平均模型（ARIMA）的阶数表示为______。6.时间序列分析中，指数平滑法的平滑系数α的取值范围是______。7.时间序列分析中，异常值处理方法包括______、______、______。8.时间序列分析中，时间序列预测的目的是______。9.时间序列分析中，平稳时间序列的特点是______。10.时间序列分析中，季节性因素包括______、______、______。三、简答题（每题5分，共25分）1.简述时间序列分析的基本步骤。2.简述自回归模型（AR）的特点。3.简述移动平均法（MA）的特点。4.简述自回归移动平均模型（ARMA）的特点。5.简述自回归积分滑动平均模型（ARIMA）的特点。四、计算题（每题10分，共30分）1.设时间序列数据如下：[5,8,12,15,18,20,22,24,26,28]，请使用3阶移动平均法（MA）对其进行平滑处理，并计算平滑后的序列。2.设时间序列数据如下：[100,120,110,130,140,150,160,170,180,190]，请使用ARIMA(1,1,1)模型对其进行预测，预测下一个月的数据。3.设时间序列数据如下：[10,12,14,15,13,11,9,8,7,6]，请使用指数平滑法（α=0.3）对其进行预测，预测下一个月的数据。五、论述题（每题15分，共30分）1.论述时间序列分析在计算机科学中的应用领域及其重要性。2.论述时间序列分析中异常值处理方法及其对分析结果的影响。六、综合题（20分）1.请根据以下时间序列数据，分析其特点，并选择合适的模型进行预测。时间序列数据如下：[100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290]。（1）分析时间序列的特点，包括趋势、季节性和周期性。（2）根据分析结果，选择合适的模型进行预测，并计算预测值。（3）对比实际值和预测值，分析模型的预测效果。本次试卷答案如下：一、选择题（每题2分，共20分）1.D.数据可视化解析：时间序列分析的基本步骤包括数据收集、数据预处理、模型选择和模型评估，数据可视化是模型评估的一部分，不是基本步骤。2.A.AR(p)解析：自回归模型（AR）的阶数表示为AR(p)，其中p表示自回归项的个数。3.B.自相关系数随时间逐渐减小解析：平稳时间序列的自相关系数随时间逐渐减小，表明序列的过去值对未来值的影响逐渐减弱。4.D.随机性解析：季节性因素是指时间序列在固定周期内重复出现的规律性变化，而随机性是指时间序列中的随机波动。5.A.MA(p)解析：移动平均法（MA）的阶数表示为MA(p)，其中p表示移动平均项的个数。6.B.0<α≤1解析：指数平滑法的平滑系数α的取值范围是0到1之间，包括0和1，但不包括负数。7.A.ARMA(p,q)解析：自回归移动平均模型（ARMA）的阶数表示为ARMA(p,q)，其中p表示自回归项的个数，q表示移动平均项的个数。8.A.ARIMA(p,d,q)解析：自回归积分滑动平均模型（ARIMA）的阶数表示为ARIMA(p,d,q)，其中p表示自回归项的个数，d表示差分阶数，q表示移动平均项的个数。9.D.线性插值法解析：异常值处理方法包括剔除法、平滑法和替换法，线性插值法通常用于数据插值，而不是异常值处理。10.B.预测未来一段时间内的数据解析：时间序列预测的目的是为了预测未来一段时间内的数据，以便进行决策和规划。二、填空题（每题2分，共20分）1.时间序列分析是统计学的一个分支，主要研究时间序列数据的规律性和变化趋势。2.时间序列分析中，自回归模型（AR）的阶数表示为AR(p)。3.时间序列分析中，移动平均法（MA）的阶数表示为MA(p)。4.时间序列分析中，自回归移动平均模型（ARMA）的阶数表示为ARMA(p,q)。5.时间序列分析中，自回归积分滑动平均模型（ARIMA）的阶数表示为ARIMA(p,d,q)。6.时间序列分析中，指数平滑法的平滑系数α的取值范围是0<α≤1。7.时间序列分析中，异常值处理方法包括剔除法、平滑法和替换法。8.时间序列分析中，时间序列预测的目的是预测未来一段时间内的数据。9.时间序列分析中，平稳时间序列的特点是自相关系数不随时间变化。10.时间序列分析中，季节性因素包括周期性、季节性和趋势性。三、简答题（每题5分，共25分）1.时间序列分析的基本步骤包括数据收集、数据预处理、模型选择和模型评估。2.自回归模型（AR）的特点是利用过去的观测值来预测未来的值，其中每个观测值都与过去的几个观测值相关。3.移动平均法（MA）的特点是利用过去一定时间内的平均值来预测未来的值，可以平滑时间序列中的随机波动。4.自回归移动平均模型（ARMA）的特点是结合了自回归模型和移动平均模型，可以同时考虑时间序列的线性自回归和移动平均特性。5.自回归积分滑动平均模型（ARIMA）的特点是结合了自回归、差分和移动平均模型，可以处理非平稳时间序列，并通过差分使序列变得平稳。四、计算题（每题10分，共30分）1.使用3阶移动平均法（MA）进行平滑处理，计算平滑后的序列。解析：首先计算每个数据点前三个数据点的平均值，得到新的序列。2.使用ARIMA(1,1,1)模型进行预测，计算预测值。解析：首先对时间序列进行差分，使序列平稳；然后使用ARIMA模型进行参数估计；最后，根据模型预测下一个月的数据。3.使用指数平滑法（α=0.3）进行预测，计算预测值。解析：首先计算第一个预测值，即第一个观测值乘以平滑系数α；然后从第二个观测值开始，每个预测值都是前一个预测值乘以平滑系数α加上当前观测值乘以（1-α）。五、论述题（每题15分，共30分）1.时间序列分析在计算机科学中的应用领域包括金融预测、需求预测、库存管理、故障预测等。其重要性在于帮助决策者对未来进行预测，减少不确定性，提高资源利用效率。2.异常值处理方法对分析