七年级数学上册复习计划

七年级数学(上册)期末复习计划张店中学七年级数学组第一阶段：单元复习第一单元（丰富的图形世界）复习内容一.基础知识填空1、图形是由点、线、面构成的。2、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。3、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。4、我们把从正面看到的物体的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。5、圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，圆可以分割成若干个扇形。6、圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。二.典型例题例题1:如图，甲的图形经折叠后能否形成乙图的棱柱？如果能形成，回答：（1）这个棱柱有几个侧面？侧面个数与底面边数有什么关系？（2）哪些面的形状与大小一定完全相同？如果不能形成，简要说明理由。分析与解：按顺序将上、下两个五边形折叠到所在长方形同侧，然后对着五边形的边依次折下去，就能形成右边的五棱柱。（1）这个棱柱共有5个侧面，侧面个数与底面边数相同。（2）五棱柱的上、下两个底面一定完全相同，其侧面都是长方形，但不一定完全相同。注意：从展开图折叠成棱柱，得到的图形是唯一的，而把棱柱展开成平面图形，得到的展开图不是唯一的。例题2:将正方体的表面沿某些棱剪开，能否展开成如下图所示的图形？分析与解：解答此类问题要有一定的空间想象能力，也要掌握一些技巧。（2）中有五个小正方形连成一条线，正方体表面不可能展开成这种图形。（7）中有七个小正方形，这就更不可能了。一般来说，有四个小正方形连成一条线，这条“线”的两侧各有一个小正方形，都可以折成一个正方体。因此，正方体表面可以展开成（1）、（3）所示的图形。发展空间想象能力或用手折叠可知，正方体表面也可以展开成（5）、（6）所示的图形，但不能展开成（4）所示的图形。即（2）、（4）、（7）不可能，其余都可能。例题3:请你设计一种方法，用平面去截正方体使得截口是三边相等的三角形。分析与解：在正方体相邻的三个棱上各取一点，使这点到这三个棱的交点距离相等，连结这三个点得到三条连结线，沿这三条连结线用平面去截，所得的截口是三边相等的三角形。见下图注意：做此类题目时，应先充分想象一下，然后操作，以保证正确性。例题4:如图，是由几个小立方块搭成的几何体的甲、乙两个几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出它们的主视图与左视图。分析与解：本题可根据俯视图确定主视图和左视图的列数，然后再根据数字确定每列方块的个数。注意：从俯视图画主视图和左视图时，应从左到右找每列个数最多的作为该排的个数。例题5:如图，是由几个一样的小正方体搭成的几何体的三视图，请在俯视图中的小正方形中填上该位置上的小立方体的块数。分析与解：由主视图可知，俯视图第2行第1列的正方形中有1个小立方体，同理可知俯视图右上角的正方形中有1个小立方体；由左视图可知，俯视图第2列中的两个正方形中都有两个小立方体。第二单元（平面图形及其位置关系）复习内容一、基础知识填空1、线段有两个端点，将线段向一端点无限延伸就形成了射线,射线有1个端点。将线段向两端点无限延伸就形成了直线，直线有0个端点。2、两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。3、若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，则点M叫做线段AB的中点，这时，AM=BM=AB4、由两条公共端点的射线组成的图象叫做角。5、1°=60′=360″6、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的角平分线。7、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。8、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。9、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。10、如果两条直线_相交成直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。11、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。12、过A点做l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。二、典型例题例题1：如下图共有几条直线，几条线段，几条可以读出的射线，分么？分析与解：（1）直线有一条MN；（2）线段有：线段AB、线段BC、线段AC；（3）射线有：射线AB、射线AM、射线BC、射线BA、射线CB、射线CN。注意：解题过程中，做到“分类”“有序”，“分类”的原则即不重复也不遗漏；“有序”的方法是指从某点，某条线段开始有序地数。例题2：（1）把25°24´36"化为度（2）求80°2´24"×6分析与解：（1）度、分、秒化为度，应从秒开始，将36秒先单独列出转化为分即36″÷60=0.6′再把24′+0.6′=24.6′转化为度即24.6′÷60=0.41º,最后得25.41º。（2）有关度数的计算与有理数的计算方法同样，只是运算的顺序与进制不同，具体如下：注意：（1）是低级单位向高级单位转化，使用的公式是1′=（）1"=（）′；（2）的计算方法类似于有理数运算法则中的乘法对加法的分配律，使用的是60进制，且度分秒的互化是逐级进行的，不能“跳级”。例题3：如图所示：直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，AOC=38º，求DOE的度数。分析与解：注意（1）题中有一个隐藏条件，就是COD=180º，这是由直线AB、CD相交于点O得到的。（2）根据角平分线的定义与角的和、差来考虑，由OE平分AOD，可得AOE=DOE=AOD例题4：学校进行校际广播操比赛，体育老师是怎样整队的？1、全体立正，各排向前看齐，是为了什么？2、以某一排为基准，各排向左、向右看齐又是为了什么？3、以某一排为基准，各排成广播操队形散开（保持前后左右适当距离），这样的广播操队形整齐美观。为什么？相平行，而且对角线上的所有同学所在队列也互相平行。注意：通过学生熟悉的亲身经历体验，感受几何美，同时能对理解“平行线”的概念有一定帮助。例题5：如图所示，过O点分别作CB、AD的垂线。分析与解：把三角尺的一边和AB重合，同时使另一边紧靠在O点上，沿这条边画直线就是AB的垂线，同理可以过O点作出CD的垂线。注意：在用三角尺作已知直线的垂线时，必须把三角尺的一边（理解为一条直线）和已知直线重合。例题6：我们对钟表再熟悉不过了，可是你是否注意过时钟、分针的相关位置所蕴含的数量关系呢？（1）分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°；（2）同一段时间内，分针所转的角度与时针所转的角度的比值等于12；由此，你能不能算出1点和2点之间，时针和分针什么时候重合？什么时候两针成90°的角呢？注意：有关钟表问题计算，可以利用上述（1）、（2）两个规律来解决。例题7：用七巧板拼图：（1）请用两副一样的七巧板拼出两个人见面互相行礼的图形，如下图（1）（2）请用三套一样的七巧板拼出两人打乒乓球的图形，如图（2）分析与解：对组成七巧板的各种图形的正确认识是解该题的关键。三、课时小结1、本章知识是在小学几何初步知识基础上，进一步对几何中的线段、射线、直线、角、平行线、垂线的含义进行研究，并结合生活常识给出了一些基本性质，使我们对几何基本图形有了更深刻的理解。2、通过本章学习不仅要求同学要养成动手操作的习惯，而且要培养数形结合的思想。四、课外作业第三单元（有理数及其运算）复习内容：一、基础知识填空1.0既不是正数，也不是负数。2.整数和分数统称有理数。、4.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。5.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数。6.数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数的大；正数都大于0，都小于0，正数大于一切负数。7.在数轴上一个数所对应的点与原点距离叫做该数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。8.有理数加法法则：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加仍得这个数。9.减去一个数，等于加上这个数的相反数。10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘，积为011.乘积为1的两个有理数互为倒数12.求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂13.中，a叫做底数，n叫做指数14.有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号二、典型例题例题1：用“>”号连接下列各数：，-2.5的相反数，-3.8，3，-4的绝对值分析与解：当多个有理数进行比较大小时，往往借助数轴，利用右边的数比左边的数大来比较。可分别用字母表示各个数，再在数轴上表出字母对应的数。A：0B：-2.5的相反数C：-3.8D：3E：-4的绝对值注意：比较两个以上的数的大小可借助于数轴这一重要工具，把这5个数字用数轴上的点表示，从大到小的排序就自然完成了。例题2：把下列各数填在表示相应集合的大括号中正数集合：｛┄｝，分数集合：｛┄｝负整数集合：｛┄｝，非负数集合：｛┄｝自然数集合：｛┄｝，有理数集合：｛┄｝例题3：计算：分析与解：本题可先把加减混合运算统一成加法，再写成简化的代数式，然后利用运算律简化运算。注意：应用加法交换律、结合律时一定要注意每个数的性质符号不能改变，根据问题特点，灵活选择合适的解法是解题关键。例题4：计算分析与解：将题中的除法运算转化为乘法运算以后，可发现本题能利用乘法的运算性质简化运算。注意：对于计算题，应仔细观察题目的特点，尽量使用简便方法。例题5：计算（-0.25）2002×42004的值分析与解：第四单元（字母表示数）复习内容：一、基础知识填空1、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做_代数式；单独一个数或一个字母也是_代数式。2、在代数式中，字母前的数字因数叫做它的_系数______。3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指数__也相同的项叫做同类项,把同类项合并成一项就叫做_合并同类项_.4、合并同类项法则:__把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。5、去括号法则:__括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变二、典型例题例题1:用字母表示下面实际问题：（1）长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么长方体的体积是多少？表面积是多少？（2）某服装标价为a元，按八折优惠出售，那么出售价是多少元？（3）下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆的总数是S。按此规律，推出S与n的关系。分析与解：注意：（1）用含有字母的式子表示实际问题时，必须弄清楚实际问题中的数量关系；（2）数字与字母相乘，或数乘以含有字母的式子，一般省略乘号，并把数字写在前面；（3）字母和字母相乘时，可以把“×”写成“·”，或不写。例题2：求下列代数式的值：分析与解：（1）先要找准同类项，然后把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。（2）此题可以直接去括号，再合并同类项最后求值，但仔细观察可以发现每个括号里的式子都一样，所以可以像合并同类项一样对这几个式子直接合并。注意：一般地在求代数式的值时，我们都要先看代数式是否可以合并同类项，如果可以，我们应先合并，再求值。例题4：在如图所示的20XX年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3个数。第五单元（一元一次方程）一、知识填空1、含有未知数的等式叫做方程。2、只含有一个未知数，并且未知数的指数是1次的方程，叫做一元一次方程。3、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式所得结果仍是等式；等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。4、把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。5、解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成的形式。6、本金+利息=本息和，利息=本金×利率×期数。二、典型例题注意：①解一元一次方程应认真观察其特点；②去分母时，不能漏乘无分母的项；③分数线不仅表示除号和比号，还起着括号的作用，因此去分母时，要去分数线，应将分子作为一个整体，加上括号，然后再去括号。例题3：某同学用十字形框子套住日历中某个月的5个数，这5个数的和是125可能吗？为什么？注意：先按常规方法求出这5个数的大小，再检验是否合乎常理就行了。例题4：有甲、乙两个容器，甲