肇庆市实验中学高三上学期第周物理高效课堂教学设计：运动合成与分解练习

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高效课堂教学设计:（授课日期:年月日星期班级）授课题目运动合成与分解练习拟课时第课时明确目标掌握运动合成与分解练习重点难点掌握运动合成与分解练习课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容设计师生活动设计第2课时运动的合成与分解（二）eq\a\vs4\al(重点阐述）eq\x（重点知识）eq\x（概述）运动的合成与分解已知分运动求合运动，叫做运动的合成．已知合运动求分运动，叫做运动的分解．(1）合运动与分运动的关系．①运动的独立性．一个物体同时参与几个运动，其中的任一运动都不会因其他运动的存在而有所改变，而合运动（即物体的实际运动）则是这些相对独立运动的叠加，这就是运动的独立性原理，或称为运动的叠加原理．②运动的等时性．一个物体同时参与几个分运动，合运动与各分运动同时发生、同时进行、同时结束,即经历的时间相同,这就是运动的等时性原理．③运动的等效性．合运动是由各分运动共同产生的总运动效果,合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代．因此，在对一个运动进行分解时，首先要看这个运动产生了哪几个运动效果．④运动的同一性．(2)运动的合成与分解的运算法则．运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解．由于它们都是矢量，因此合成与分解都遵守平行四边形定则．a合＝eq\r（a\o\al（2，1）＋a\o\al(2,2）），v合＝eq\r(v\o\al(2，1)＋v\o\al(2，2)），x合＝eq\r（x\o\al(2，1)＋x\o\al(2,2））.分运动与合运动是一种等效替代关系,运动的合成和分解是研究曲线运动的一种基本方法．eq\x(难点）eq\x(释疑）小船渡河问题船在过河时,同时参与了两个运动,一是船随水沿岸方向的运动,二是船本身的运动．假如我们将船的运动沿平行于河岸方向（称平行方向）和垂直于河岸方向（称垂直方向)进行分解，于是船的航速v1可分解为平行分量v∥和垂直方向的分量v⊥，如图所示，而水的速度v2则总是沿平行于河岸的正方向．根据运动的独立性原理，平行于河岸的运动对小船过河没有贡献，只有垂直于河岸的运动才能使小船渡过对岸．建立坐标系如图所示：vx＝v2－v1cosα，vy＝v1sinα船相对岸在x和y方向上的位移分别为eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（x＝vxt＝v2－v1cosαt,y＝vyt＝v1sinα·t)）(1)垂直过河的条件要使小船垂直于河岸过河，这就意味着小船只有垂直于河岸方向的运动而没有平行于河岸方向的运动，即v⊥>0且v∥＝－v2，也就是cosα＝eq\f(v2,v1），v1>v2时,才有可能垂直过河．（2)过河的时间由运动的独立性原理可知过河时间t＝eq\f(d，v1sinα)，可见当α＝90°时，过河的时间最短，最短时间为t0＝eq\f(d,v1).(3)过河的路程平行于河岸方向的运动，虽然对小船过河时间没有影响，但它却决定着小船平行于河岸方向的位置变化情况．根据运动的独立性原理，垂直河岸方向的运动使小船能垂直到达对岸,其位移为y＝d；而平行运动则使小船沿河岸方向发生一段位移x，因此小船过河的实际位移为s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(x2＋d2），可见过河路程的多少取决于平行方向位移x的多少．【典型例题1】如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别于水流方向平行和垂直,且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为(）A．t甲＜t乙B．t甲＝t乙C．t甲＞t乙D．无法确定【变式训练1】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸,则摩托艇登陆的地点离O点的距离为()A.eq\f（dv2,\r（v\o\al(2，2)－v\o\al(2，1）)）B．0C。eq\f（dv1，v2)D.eq\f（dv2，v1)eq\x（易错）eq\x（诊所）对合速度和分速度区分不清导致错误如图所示，一人站在岸上,利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度v，绳AO段与水平面夹角为θ，OB段与水平面夹角为α.不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？【易错分析】在解答本题时易犯错误具体分析如下：常见错误错误原因将滑轮上面的绳的速度分解到水平方向为vcosα和竖直方向为vsinα没有弄清应该分析哪一段绳的速度，将与船速无关的部分进行了分解．将船和滑轮之间的绳的速度按水平方向和竖直方向分解，则船水平速度vA＝vcosθ错误在于不清楚运动所引起的效果是速度分解的依据，小船的运动引起了绳子的收缩以及它绕定滑轮转动，所以应将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向。【正确解答】小船的运动引起了绳子的收缩以及小船绕定滑轮转动的效果，所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向，分解如图所示,则由图可以看出vA＝v/cosθ.正确答案：v/cosθ.【典型例题2】