太原城市职业技术学院《计算机数学基础》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页太原城市职业技术学院《计算机数学基础》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/42、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.75、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u6、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.7、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.8、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、设，则的导数为____。3、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。4、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）判断级数的敛散性。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。3、（本题10分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,

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