南阳医学高等专科学校《数学思想方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
南阳医学高等专科学校《数学思想方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
南阳医学高等专科学校《数学思想方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南阳医学高等专科学校

《数学思想方法》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.384、设函数z=f(xy,x²+y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+2xf₁₂''+f₂₁''+2yf₂₂'')B.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+xf₁₂''+f₂₁''+yf₂₂'')C.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+3xf₁₂''+f₂₁''+3yf₂₂'')D.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+4xf₁₂''+f₂₁''+4yf₂₂'')5、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)7、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-38、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设函数，则为____。3、若函数，则的单调递增区间为____。4、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。5、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数

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