乘法运算律及简便运算（二）教学设计-2024-2025学年四年级下册数学西师大版

乘法运算律及简便运算（二）教学设计-2024-2025学年四年级下册数学西师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：乘法运算律及简便运算（二）

2.教学年级和班级：四年级（1）班

3.授课时间：2024年5月15日，第2节课

4.教学时数：1课时

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亲爱的小朋友们，大家好！今天我们要继续探索数学的奇妙世界，一起走进“乘法运算律及简便运算（二）”这一章节。准备好了吗？让我们一起开启这场思维的冒险之旅吧！🌟📚🧮核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过学习乘法运算律，学生能够理解数学符号和运算规则背后的逻辑关系，提高数学抽象能力；通过运用简便运算，学生能够锻炼逻辑推理和数学运算能力，同时培养解决问题的直观想象能力。此外，通过小组合作和实际问题解决，学生将学会运用数学建模方法，提升数据分析能力。教学难点与重点1.教学重点，①

①理解并掌握乘法交换律和结合律的应用，能够灵活运用这些运算律简化乘法运算。

②掌握乘法分配律的应用，并能将其与其他运算律结合，解决较为复杂的乘法计算问题。

2.教学难点，①

①理解乘法运算律的数学意义，特别是结合律在处理多个数相乘时的实际应用。

②灵活运用乘法运算律解决实际问题，特别是在遇到非标准形式的乘法问题时，如何识别和转换成可以使用运算律的形式。

②在实际操作中，学生可能难以将抽象的运算律与具体的数值计算相结合，特别是在进行多位数的乘法运算时，如何有效地应用运算律来简化计算过程，是一个需要克服的难点。

③学生在学习过程中可能会忽视运算律的普遍适用性，只局限于简单的数值例子，因此在面对更为复杂的数学问题时，如何引导他们理解并运用运算律，是教学中的另一个难点。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言讲解乘法运算律的基本概念和性质，帮助学生建立清晰的认识。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们提出问题并尝试解决，培养合作学习和批判性思维能力。

3.实践法：设计一系列练习题，让学生通过实际操作来巩固乘法运算律的应用。

教学手段：

1.多媒体课件：利用PPT展示乘法运算律的图形和实例，增强直观感受。

2.教学软件：使用数学软件或在线平台进行互动练习，提高学生的操作技能。

3.实物教具：使用小棒、计数器等教具，帮助学生直观地理解乘法运算律。教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对乘法运算律的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在学习数学的过程中，有没有遇到过一些特别巧妙的计算方法？今天我们就来探索一种神奇的运算规律——乘法运算律。”

接着，展示一些生活中常见的乘法运算场景，如购物找零、制作食谱等，让学生初步感受乘法运算律的魅力。

随后，简短介绍乘法运算律的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

二、乘法运算律基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解乘法运算律的基本概念、组成部分和原理。

过程：

首先，讲解乘法运算律的定义，包括乘法交换律、结合律和分配律。

接着，详细介绍乘法运算律的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

进一步，通过实例展示乘法结合律，如(2×3)×4=2×(3×4)，让学生感受运算顺序的灵活性。

最后，通过乘法分配律的实例，如a×(b+c)=a×b+a×c，让学生理解如何将复杂的乘法运算转化为简单的计算。

三、乘法运算律案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解乘法运算律的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的乘法运算律案例进行分析，如：

案例一：运用乘法交换律简化计算，如8×5=5×8。

案例二：运用乘法结合律简化计算，如(7×2)×3=7×(2×3)。

案例三：运用乘法分配律解决实际问题，如计算a×(b+c+d)的值。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解乘法运算律的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用乘法运算律解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与乘法运算律相关的主题进行深入讨论，如：

小组一：探讨乘法运算律在实际生活中的应用。

小组二：分析乘法运算律在数学学习中的重要性。

小组三：设计一些运用乘法运算律的数学游戏或练习题。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对乘法运算律的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调乘法运算律的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括乘法运算律的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调乘法运算律在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用乘法运算律。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于乘法运算律的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理1.乘法运算律的基本概念

-乘法交换律：a×b=b×a，两个数相乘，交换因数的位置，乘积不变。

-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数的和。

2.乘法运算律的应用

-简化乘法计算：利用乘法交换律和结合律，可以改变运算顺序，简化计算过程。

-解决实际问题：在日常生活中，如购物、烹饪等，乘法运算律可以帮助我们快速、准确地解决问题。

3.乘法运算律与其他运算的关系

-乘法运算律与加法运算律的关系：乘法运算律可以看作是加法运算律的推广。

-乘法运算律与除法运算的关系：乘法和除法是互逆运算，乘法运算律也可以应用于除法运算。

4.乘法运算律在多位数乘法中的应用

-分配律在多位数乘法中的运用：将多位数拆分成几个部分，利用分配律进行简算。

-结合律在多位数乘法中的运用：通过改变乘法的顺序，利用结合律简化计算。

5.乘法运算律的证明

-乘法交换律的证明：通过举例或数学归纳法证明a×b=b×a。

-乘法结合律的证明：通过举例或数学归纳法证明(a×b)×c=a×(b×c)。

-乘法分配律的证明：通过举例或数学归纳法证明a×(b+c)=a×b+a×c。

6.乘法运算律的教学方法

-实例教学法：通过具体的实例，让学生理解乘法运算律的含义和作用。

-讨论法：组织学生进行小组讨论，引导学生发现和总结乘法运算律。

-案例分析法：通过分析典型案例，让学生深入理解乘法运算律的应用。

7.乘法运算律的巩固练习

-基础练习：设计一些基础的乘法运算律练习题，帮助学生巩固所学知识。

-应用练习：设计一些应用乘法运算律解决实际问题的练习题，提高学生的实际操作能力。

-创新练习：设计一些开放性的练习题，让学生发挥想象力，运用乘法运算律解决新颖的问题。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，积极回答问题，对乘法运算律的概念有了初步的理解。

-学生能够跟随教师的讲解，对于乘法交换律、结合律和分配律的应用有较好的掌握。

-在小组讨论环节，学生能够主动提出问题，并尝试用所学知识解决问题，展现了良好的合作精神。

2.小组讨论成果展示：

-各小组在讨论中展示了丰富的创意和思考，如设计有趣的乘法运算律游戏，提出将乘法运算律应用于解决日常问题的方法。

-学生在展示成果时，表达清晰，逻辑性强，能够有效地传达小组的讨论结果。

-教师对学生的展示给予了积极的评价，并鼓励学生在未来的学习中继续发挥创新思维。

3.随堂测试：

-通过随堂测试，评估学生对乘法运算律的掌握程度。

-测试结果显示，大部分学生能够正确应用乘法运算律进行计算，但仍有少数学生在处理复杂问题时出现错误。

-教师针对测试结果，为学生提供了个别辅导，帮助他们在课后巩固知识点。

4.学生反馈：

-通过课后调查问卷，收集学生对本节课的反馈。

-学生普遍认为本节课内容丰富，教学方法多样，有助于理解乘法运算律。

-部分学生提出建议，希望教师在今后的教学中增加更多互动环节，以提高学习兴趣。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现，教师对学生的积极参与和合作精神给予了肯定，同时也指出了个别学生在课堂纪律方面需要改进的地方。

-对于小组讨论成果展示，教师认为学生的表现总体良好，但仍需加强时间管理和团队合作能力的培养。

-随堂测试的结果显示，教学目标基本达成，但对于部分学生来说，乘法运算律的应用仍需进一步练习和巩固。

-教师将对学生的反馈和建议进行总结，并在今后的教学中进行调整，以提高教学效果。

-教师将针对学生的个别差异，提供个性化的辅导，确保每个学生都能在数学学习上取得进步。教学反思与改进教学反思是一项重要的工作，它帮助我不断审视自己的教学实践，发现其中的不足，并寻求改进的方法。以下是我对本次“乘法运算律及简便运算（二）”教学的一些反思和改进计划。

首先，我在导入环节的设计上感到有些不足。虽然我通过生活中的实例激发了学生的兴趣，但我觉得还可以更加贴近学生的实际生活，比如引入一些他们在日常生活中可能遇到的乘法问题，这样可以使学生更容易产生共鸣，从而提高他们的学习兴趣。

改进措施：在未来的教学中，我会尝试使用更多与学生生活紧密相关的例子，比如家庭购物、节日庆祝活动等，让学生在实际情境中感受乘法运算律的应用。

其次，我发现有些学生在理解乘法结合律和分配律时存在困难。这可能是因为我在讲解时没有足够的时间让学生充分消化和吸收这些概念。

改进措施：为了更好地帮助学生理解这些运算律，我计划在未来的教学中采用更多的教学辅助工具，如动画演示、实物操作等，以直观的方式展示运算律的应用。

在小组讨论环节，我发现学生们参与度很高，但讨论的深度和广度还有待提高。有些小组在讨论时过于关注表面的操作，而忽略了深入思考和问题解决的能力培养。

改进措施：我将设计更具挑战性的讨论题目，鼓励学生从不同角度思考问题，并提出创新性的解决方案。同时，我会加强对小组讨论的指导，确保每个学生都有机会参与到讨论中来。

随堂测试的结果也让我反思了自己的教学方式。虽然大部分学生能够正确应用乘法运算律进行计算，但仍有部分学生在处理复杂问题时出现错误。

改进措施：我将通过设计更多样化的练习题，包括基础题、应用题和拓展题，来帮助学生巩固知识点，并提高他们在解决复杂问题时的能力。

在教学评价与反馈方面，我发现学生的反馈非常宝贵。他们提出了一些很好的建议，比如希望增加互动环节，这让我意识到在教学过程中，我应该更多地关注学生的需求。

改进措施：我将尝试在课堂上增加更多的互动环节，如小组竞赛、角色扮演等，以激发学生的学习热情，并让他们在轻松愉快的氛围中学习。板书设计1.乘法运算律概述

①乘法运算律

②乘法交换律：a×b=b×a

③乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

④乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

2.乘法交换律

①定义：两个数相乘，交换因数的位置，乘积不变。