七年级数学下册 第8章 一元一次方程8.2 解一元一次不等式2不等式的简单变形教学设计 （新版）华东师大版

七年级数学下册第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式2不等式的简单变形教学设计（新版）华东师大版主备人备课成员教学内容七年级数学下册第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式2不等式的简单变形教学设计（新版）华东师大版

本节课主要围绕不等式的简单变形展开，包括不等式的性质、不等式的乘除、不等式的加减等。通过学习，学生能够掌握不等式的简单变形方法，为后续学习一元一次不等式的解法打下基础。具体内容包括：不等式的性质、不等式的乘除、不等式的加减。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解不等式的性质，发展逻辑推理能力；通过不等式的变形操作，提升数学运算的准确性和灵活性；同时，通过实际问题中的不等式应用，增强数学建模和数据分析的能力。重点难点及解决办法重点：不等式的性质和不等式的简单变形。

难点：不等式变形过程中保持不等号方向不变，以及解决不等式变形中的符号错误。

解决办法：

1.重点：通过实例讲解不等式的性质，引导学生总结规律，并通过练习巩固。

2.难点：设计一系列由易到难的练习题，让学生在操作中体会不等号方向保持不变的重要性。同时，利用小组合作学习，让学生互相检查，减少符号错误。此外，教师要及时反馈，纠正学生的错误，帮助学生建立正确的思维模式。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有华东师大版七年级数学下册教材，包括第8章的内容。

2.辅助材料：准备与不等式性质相关的图片、图表和视频，用于帮助学生直观理解不等式的概念和变形过程。

3.教学工具：准备实物教具，如不等式模型或卡片，用于实际操作练习不等式的简单变形。

4.教室布置：设置小组讨论区，便于学生分组讨论不等式的性质，并预留实验操作台，用于小组合作练习不等式变形。教学过程一、导入新课

（1）教师：同学们，我们之前学习了什么内容？

学生：学习了不等式的概念和表示方法。

（2）教师：今天我们将继续学习不等式的简单变形，这是解决一元一次不等式的基础。请大家打开课本，翻到第8章第2节，我们一起来探究不等式的简单变形。

二、新课讲授

1.不等式的性质

（1）教师：我们先来回顾一下不等式的性质。请同学们在课本上找到不等式的性质，朗读一遍。

学生：朗读不等式的性质。

（2）教师：谁能给大家解释一下不等式的性质？

学生：举例说明不等式的性质。

（3）教师：非常好，现在我们来进行一个活动，请同学们分组讨论，尝试用不等式的性质解决一些简单的问题。

学生：分组讨论，尝试解决问题。

2.不等式的简单变形

（1）教师：接下来，我们学习不等式的简单变形。请同学们打开课本，找到不等式的简单变形部分，阅读一遍。

学生：阅读不等式的简单变形。

（2）教师：谁能给大家解释一下不等式的简单变形？

学生：举例说明不等式的简单变形。

（3）教师：现在我们来进行一个练习，请同学们在课本上完成练习题，注意保持不等号方向不变。

学生：完成练习题。

3.小组合作探究

（1）教师：请同学们分组，每组选择一个不等式，尝试进行简单变形，并解释变形过程。

学生：分组合作，进行不等式的简单变形。

（2）教师：每组请派一位代表来展示你们的成果，并解释变形过程。

学生：展示成果，解释变形过程。

4.案例分析

（1）教师：现在我们来看一个实际问题，请同学们根据不等式的性质和简单变形，解决这个问题。

学生：分析问题，尝试解决问题。

（2）教师：谁能给大家讲解一下你们的解题思路？

学生：讲解解题思路。

（3）教师：非常好，现在我们来验证一下答案是否正确。

学生：验证答案。

三、巩固练习

1.教师出示几道不等式的简单变形题目，让学生独立完成。

2.教师巡视课堂，个别指导，解答学生疑问。

四、课堂小结

1.教师总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2.学生回顾所学，提出疑问。

五、作业布置

1.完成课本上的课后练习题。

2.预习下一节课的内容。

六、课堂反思

1.教师反思本节课的教学效果，总结教学经验。

2.学生反思自己的学习情况，提出改进措施。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《不等式的应用》阅读材料：通过阅读文章，了解不等式在现实生活中的应用，如工程、经济、生物等领域。文章中可以包含实际案例，如如何使用不等式解决实际问题，以及不等式在实际问题中的应用价值。

-《不等式的历史与发展》阅读材料：介绍不等式的历史背景和发展过程，让学生了解不等式的发展脉络，以及它在数学发展史上的重要地位。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些不等式的应用题，如预算问题、优化问题等，通过实际操作加深对不等式性质和变形的理解。

-鼓励学生探究不等式的性质在数学证明中的应用，如证明不等式的传递性、可加性等。

-引导学生思考不等式在几何图形中的应用，例如，如何利用不等式证明三角形的不等式定理。

-学生可以尝试自己编写一些不等式相关的练习题，通过编写题目来加深对不等式概念和变形的理解。

-探究不等式与函数的关系，如研究一次函数图像与不等式的交集，以及如何利用不等式分析函数的增减性。

3.知识点拓展：

-不等式的分类：严格不等式、非严格不等式、等式。

-不等式的性质：可加性、可乘性、可除性、乘除同时改变符号、等式成立条件。

-不等式的解法：图示法、代数法、区间法。

-不等式在几何中的应用：如证明线段、角度、面积等的不等关系。

-不等式在经济管理中的应用：如成本效益分析、资源分配等。

4.实用性活动建议：

-组织学生进行小组讨论，分享他们在拓展阅读和学习探究中获得的知识和经验。

-安排学生进行小课题研究，选择一个与不等式相关的话题，进行深入探究，并制作成研究报告或展示PPT。

-邀请数学专业人士或大学教授进行讲座，为学生提供更广阔的视角和深入的学术指导。

-鼓励学生参加数学竞赛或创新活动，将所学的不等式知识应用到实际问题中，提升解决问题的能力。教学反思教学反思

今天这节课，我带领同学们一起学习了不等式的简单变形，这是一节既基础又重要的课程。在回顾和总结这节课的教学过程时，我想从以下几个方面进行反思。

首先，我注意到同学们在理解不等式的性质时，一开始有些吃力。我意识到，这可能是因为他们对不等式的概念还不够熟悉。因此，我在讲解时，特别强调了不等式的定义和性质，并通过具体的例子来帮助他们理解和记忆。我发现，当我在黑板上画出不等式的图像，并用箭头表示不等式的方向时，同学们的理解和记忆效果明显好了很多。

其次，我在讲解不等式的简单变形时，发现有些学生对于如何保持不等号方向不变感到困惑。为了解决这个问题，我采用了小组合作的方式，让学生们在小组内互相讨论和练习。这种方法不仅让学生们有机会互相学习，而且也提高了他们的合作能力和解决问题的能力。通过这个环节，我看到了学生们在交流中逐渐掌握了不等式变形的技巧。

在教学过程中，我还发现了一些值得注意的问题。比如，有些学生在进行不等式变形时，容易犯符号错误。为了解决这个问题，我特意设计了一些练习题，让学生们在练习中反复练习，并且我在巡视课堂时，会特别关注那些容易犯错误的学生，及时给予个别指导。

此外，我也注意到，在课堂讨论环节，有些学生比较内向，不太愿意发言。为了鼓励他们积极参与，我采取了提问的方式，引导他们思考问题，并鼓励他们大胆表达自己的观点。通过这样的方式，我看到了越来越多的学生开始主动参与到课堂讨论中来。

在课堂小结时，我回顾了本节课的重点内容，并强调了不等式变形在解决实际问题中的重要性。我希望通过这样的总结，能够让学生们更加深刻地理解不等式的应用价值。

首先，我在讲解不等式性质时，可能过于注重理论的讲解，而忽视了实际应用。在今后的教学中，我计划增加一些实际应用的例子，让学生们更加直观地感受到不等式的价值。

其次，我在课堂管理上还可以更加细致。比如，在分组讨论时，我需要更好地引导学生们进行有效的合作，确保每个学生都有机会参与到讨论中来。

最后，我还需要更加关注学生的个体差异。在今后的教学中，我会根据学生的不同学习水平，设计不同难度的练习题，让每个学生都能在课堂上有所收获。课后作业1.作业内容：利用不等式的性质，判断以下不等式的真假。

-x+3>2x-1

-5y-2≤3y+4

-4-2z>1+z

2.作业内容：将以下不等式变形，并保持不等号方向不变。

-2(a-3)>5

-3b-7≤2b+1

-c+4≥10

3.作业内容：解以下一元一次不等式，并写出解集。

-3x+2<7

-4y-5≤3y+8

-2z-3>z+4

4.作业内容：应用不等式的性质，解决实际问题。

-一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，另一辆汽车以80公里/小时的速度行驶。两车同时出发，相向而行，多少小时后两车相遇？

-小华有20元，他想买一本书，书的单价至少是x元。已知书的价格在10元到20元之间，请列出不等式，并求解x的取值范围。

5.作业内容：设计一个不等式，并解释其意义。

-设定一个不等式，描述你的身高与你的弟弟身高的关系，并解释这个不等式的含义。

答案：

1.真假判断：

-x+3>2x-1→真的，因为x<4。

-5y-2≤3y+4→真的，因为y≤3。

-4-2z>1+z→假的，因为z<1。

2.不等式变形：

-2(a-3)>5→a>4

-3b-7≤2b+1→b≤8

-c+4≥10→c≥6

3.