高等数学基础阶段复习计划须周密可行

高等数学基础阶段：复习计划须周密可行万丈高楼平地起，学习亦是如此。纵观2015年研究生入学考试题目竟然高达90%的题目都是基础题，可以说只要掌握基础的解题技巧、解题方法，今年的考试拿到120分应该不成问题。现在大部分考生都是在校生，所以这个寒假也是一个前期复习的最佳时机。同时，很多同学对现在基础阶段数学该如何复习，高数该从哪里入手学习之类的问题较为迷茫，老师认为，在基础阶段的复习中，不管哪一科，唯一的目标就是打牢基础，关于高等数学复习给同学们以下参考意见。一、考研高等数学复习计划及资料选择高等数学这门课在数学一和数学三中占56%，在数学二中比例高达78%，因此高数在考研中的重要性是不言而喻。那么一本靠谱的基础阶段复习资料就是很重要的。首先，高等教育出版社的《数学考试大纲》或者《大纲解析》是必要的。因为考生必须要明确目标，包括考试的范围，考试的难度，这样才能做到有的放矢。其次，就是高数的复习资料。在本阶段，我们只需要准备一套高等数学的教材及习题解答即可。这个教材普遍使用的是同济六版的《高等数学》，此书定理证明，例题思路都非常清楚，而且课后习题也很有层次，有些是可以经过改动直接放到考试真题中的。因为高数的难度以及繁多的内容，要求我们数学备考一定要有一个复习时间表，也就是要有一个周密可行的计划。按照计划，循序渐进，切忌搞突击，临时抱佛脚。以下是对高等数学的复习计划。第一章函数与极限(10天)微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数。第二章：导数与微分(7天)一元函数的导数是一类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数就是速度，导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性主要部分。第三章：微分中值定理与导数的应用(8天)连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点，并体现在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。第四章：不定积分(7天)积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。第五章：定积分(8天)定积分是微积分七大积分的基础，要理解微元法，理解以“以常代变”的这种思想。定积分的计算公式“牛顿-莱布尼兹”是我们微积分的核心，要会证明。第六章：定积分的应用(5天)，定积分的几何应用，是所有同学都需掌握的;物理应用数三的同学不需掌握。第七章：空间解析几何(3天)本章主要理解向量之间的关系，会写平面、直线、二次曲面的方程，为后面重积分做准备。第八章：多元函数微分法及其应用(7天)在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数的微分法及其应用，主要是二元函数的偏导数、全微分等概念，掌握计算不同函数的各种方法及应用中的会求条件或无条件极值。第九章：重积分(7天)在一元函数积分学中，定积分是某种确定形式的和的极限，这种和的极限的概念推广到定义在区域、曲线及曲面上多元函数的情形，便得到重积分、曲线积分及曲面积分的概念，本章主要介绍重积分(包括曲线曲面积分)的概念、计算方法以及它们的一些应用，重点是会计算。第十一章：无穷级数(7天)这一部分和之前的知识联系不那么紧密，是从思维方式上的一个改变。本章学习的时候一定要分类总结，对于数项级数，分清不同的级数适用的判定方法;对于函数项级数，会求和函数、收敛域。第十二章常微分方程(9天)常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法，本章主要有两个问题，一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量、未