中考数学复习-统计的基础知识（含答案）

统计的基础知识典例精练【例1】某校开展了“安全伴我行”宣传教育活动，为了解活动效果，随机从该校抽取m名学生进行了一次测试，满分为100分，按成绩划分为A、B、C、D四个等级，将收集的数据整理绘制成如下不完整的统计图表.成绩频数分布表等级成绩x频数A90≤x≤10046B80≤x<90nC70≤x<8032D0≤x<708根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出m,p的值;(2)抽取的这m名学生中，其成绩的中位数落在等级；(3)该校有2000名学生参加这次测试，请估计有多少名学生的成绩达到A等级.【例2】(2024武汉)为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮4次，投中一次计1分，随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表.测试成绩频数分布表成绩/分频数4123a2151b06根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出m，n的值和样本的众数；(2)若该校九年级有900名学生参加测试，估计得分超过2分的学生人数.针对训练1.在下面的调查中，最适合用全面调查的是()A.了解一批节能灯管的使用寿命B.了解某校803班学生的视力情况C.了解某省初中生每周上网时长情况D.了解京杭大运河中鱼的种类2.(2023宁波)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)及方差s²如下表所示：甲乙丙丁x9899s²1.20.41.80.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择()A.甲B.乙C.丙D.丁3.某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双运动鞋，其尺码如下表，则这组数据的众数是尺码/cm2424.52525.526销售量/双1310424.祖冲之是我国数学史上有名的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献.胡老师对圆周率的小数点后的100位数字进行了如下统计：数字0123456789频数881211108981214那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为.5.学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温(单位：℃)为：36.5，36.3，36.8,36.5,36.3,36.7,36.3.这组数据的中位数是.6.在某学校开展的艺术作品征集活动中，6个班上交的作品数量(单位：件)分别为：48，46，45，49,42,50.这组数据的中位数是.7.某校男子足球队的年龄(单位：岁)分布如下表：年龄131415161718人数268321这组数据的众数是，中位数是.8.小潘5次射击成绩(单位：环)分别为5，9，8，8，10.这组数据的众数是，中位数是.9.在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生的成绩(单位：次/分)为：44，45,42,48,46,43,47,46.这组数据的众数为,中位数是.10.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341这组数据的中位数、众数分别为()A.1.65,1.70B.1.65,1.75C.1.70,1.75D.1.70,1.7011.某车间20名工人的日加工零件数如下表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是()A.5,6,5B.5,5,6C.6,5,6D.5,6,612.某班第一小组6名男生“一分钟跳绳”项目的成绩为:143,141,140,140,139,137.这组数据的中位数是，众数是，平均数是.13.在学校举行的“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95.这组数据的众数是，中位数是，平均数是.14.在一次校内演讲比赛中，七位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最高分和最低分后的平均数.评委们给1号选手的分数(单位:分)是:9.3,9.2,9.4,9.1,8.9,9.0,8.8,则1号选手的最后得分为分.15.用手机上的小程序记录自己每天走路的步数，已经成了不少市民的习惯.张大爷连续记录了3天行走的步数:6200,5800,7200.这3天行走步数的平均数是.16.某公司招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩(百分制)面试/分笔试/分甲8690乙9284(1)若公司认为，公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，则甲的最终成绩为分；(2)若公司规定面试成绩占45%，笔试成绩占55%，则乙的最终成绩为分.17.跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1min跳绳次数的情况，随机抽取20名七年级学生进行1min跳绳测试,数据如下(单位:次):100,110,114,114,120,122,122,131,144,148,152,155,156,165,165,165,165,174,188,190.对这组数据进行整理和分析，结果如下：平均数众数中位数145ab请根据以上信息解答下列问题：(1)填空:a=,b=;(2)学校规定1min跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀?(3)某同学1min跳绳152次，请推测该同学的1min跳绳次数是否超过年级一半的学生?说明理由.统计的基础知识参考答案典例精练【例1】某校开展了“安全伴我行”宣传教育活动，为了解活动效果，随机从该校抽取m名学生进行了一次测试，满分为100分，按成绩划分为A、B、C、D四个等级，将收集的数据整理绘制成如下不完整的统计图表.成绩频数分布表等级成绩x频数A90≤x≤10046B80≤x<90nC70≤x<8032D0≤x<708根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出m,p的值;(2)抽取的这m名学生中，其成绩的中位数落在B等级；(3)该校有2000名学生参加这次测试，请估计有多少名学生的成绩达到A等级.解:(1)m=200;p=57.32000×答：估计有460名学生的成绩达到A等级.【例2】(2024武汉)为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮4次，投中一次计1分，随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表.测试成绩频数分布表成绩/分频数4123a2151b06根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出m，n的值和样本的众数；(2)若该校九年级有900名学生参加测试，估计得分超过2分的学生人数.解:(1)m=60,a=18,b=9,∴n%=样本的众数为3分.2900×答：该校九年级有900名学生参加测试，估计得分超过2分的学生为450人.针对训练1.在下面的调查中，最适合用全面调查的是(B)A.了解一批节能灯管的使用寿命B.了解某校803班学生的视力情况C.了解某省初中生每周上网时长情况D.了解京杭大运河中鱼的种类2.(2023宁波)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)及方差s²如下表所示：甲乙丙丁x9899s²1.20.41.80.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择(D)A.甲B.乙C.丙D.丁3.某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双运动鞋，其尺码如下表，则这组数据的众数是25.尺码/cm2424.52525.526销售量/双1310424.祖冲之是我国数学史上有名的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献.胡老师对圆周率的小数点后的100位数字进行了如下统计：数字0123456789频数881211108981214那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为9.5.学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温(单位：℃)为：36.5，36.3，36.8,36.5,36.3,36.7,36.3.这组数据的中位数是36.5.6.在某学校开展的艺术作品征集活动中，6个班上交的作品数量(单位：件)分别为：48，46，45，49,42,50.这组数据的中位数是47.7.某校男子足球队的年龄(单位：岁)分布如下表：年龄131415161718人数268321这组数据的众数是15，中位数是15.8.小潘5次射击成绩(单位：环)分别为5，9，8，8，10.这组数据的众数是8，中位数是8.9.在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生的成绩(单位：次/分)为：44，45,42,48,46,43,47,46.这组数据的众数为46,中位数是45.5.10.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341这组数据的中位数、众数分别为(C)A.1.65,1.70B.1.65,1.75C.1.70,1.75D.1.70,1.7011.某车间20名工人的日加工零件数如下表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是(D)A.5,6,5B.5,5,6C.6,5,6D.5,6,612.某班第一小组6名男生“一分钟跳绳”项目的成绩为:143,141,140,140,139,137.这组数据的中位数是140,平均数是140,众数是140.13.在学校举行的“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80,95.这组数据的众数是90,中位数是90,平均数是88.14.在一次校内演讲比赛中，七位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最高分和最低分后的平均数.评委们给1号选手的分数(单位:分)是:9.3,9.2,9.4,9.1,8.9,9.0,8.8,则1号选手的最后得分为9.1分.15.用手机上的小程序记录自己每天走路的步数，已经成了不少市民的习惯.张大爷连续记录了3天行走的步数:6200,5800,7200.这3天行走步数的平均数是6400.16.某公司招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩(百分制)面试/分笔试/分甲8690乙9284(1)若公司认为，公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，则甲的最终成绩为87.6分；(2)若公司规定面试成绩占45%，笔试成绩占55%，则乙的最终成绩为87.6分.17.跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1min跳绳次数的情况，随机抽取20名七年级学生进行1min跳绳测试,数据如下(单位:次):100,110,114,114,120,122,122,131,144,148,152,155,156,165,165,165,165,174,18