难点微专题3杠杆最小动力的示意图+费力动滑轮（解析版）

难点微专题3——杠杆最小动力的示意图+费力动滑轮方法点拨:根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则对应力臂应最长，故从支点出发，找到杠杆上离支点最远的点，以此连线为力臂对应的力最小。费力动滑轮的本质是杠杆，如图所示，作出杠杆五要素可知：动力臂为阻力臂的一半，是费力杠杆；动力作用端移动的距离是物体上升高度的，移动速度是物体上升速度的.对滑轮受力分析：可得：B.例题讲解：题型一：作杠杆最小动力的示意图1．轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力示意图，并标出力的大小。（不要求写出计算过程）。解析：根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接OC为最长的力臂，力的方向与OC垂直且向上，根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂OC＝50cm，故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA，代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm，解得F1＝40N，过C点作出最小动力，如图所示：题型二：推轮子问题2．在如图所示，A是台阶的拐角点，O是圆球的球心。要求：用最小的力将圆球推上台阶，请你画出这个最小的力F及其力臂并用字母L标明。解：根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知：在阻力、阻力臂一定时，动力臂最大时，动力就最小。据图可知：最大的动力臂为球的直径，所以最小的推力F垂直动力臂L斜向上，如下图所示：。题型三：竖直方向费力动滑轮如图所示，物重G＝30N，绳的一端拴在地面，拉力F使滑轮匀速上升。（不计绳重与摩擦）（1）若滑轮重不计，滑轮向上移动20cm，则拉力F＝60N，物体上升40cm。（2）若滑轮重为2N，使物体上升20cm，则拉力F＝62N，滑轮向上移动10cm。解：（1）由图可知，该滑轮是动滑轮，当滑轮上移s＝20cm时，物体上移的高度是物体上移的2倍，h＝2s＝2×20cm＝40cm；若滑轮重不计，此时拉力应该是物重的2倍，即拉力大小F＝2G＝2×30N＝60N；（2）若滑轮重G轮＝2N，由图知，此时拉力：F＝2G+G轮＝2×30N+2N＝62N；当物体上移h′＝20cm时，滑轮（拉力）上移的高度是物体上移的，s′＝h′＝×20cm＝10cm；题型四：水平方向费力动滑轮4．如图所示，用200N的拉力拉着物体A在水平面上匀速向左运动，物体A与滑轮相连的绳子所受的拉力为A所受摩擦力的4倍，若不计滑轮重，绳重及滑轮装置摩擦，则物体B与底面间的摩擦力为多大？解析：由题意知，用200N拉物体在水平面上匀速向左运动，设F为拉力，F1为绳子拉物体的力，则F＝f+F1，由题意可知F1＝4f，则F＝f+F1＝f+4f＝5f＝200N，解得f＝40N，则F1＝4f＝4×40N＝160N，因为是同一根绳，所以B受拉力＝＝80N，则B与地面间的摩擦力等于B受拉力为80N。C.针对训练：题型一：作杠杆最小动力的示意图5．作出图中使杠杆AOB装置保持静止的最小动力的示意图。解析：由图示可知，图中O为支点，线段OB是最大的动力臂L，此时力F最小，过B点作线段OB的垂线，垂直杠杆向上，如图所示：题型二：推轮子问题6．如图，小科要用最小的力把一圆柱油桶推上台阶。（1）下面四种推法中，哪种方法所需推力最小？D。（选填字母代号）（2）若已知圆柱油桶重力为G，圆木直径为1米，台阶的高度为10厘米，则最小推力F多大？解析：（1）如题干图所示，把一圆木推上台阶，可视为一个杠杆，其支点为圆木与台阶的接触点，四种推法中，阻力和阻力臂都相等，D图中动力臂最大，根据杠杆平衡条件可知，D图中的方法所需推力最小。（2）如下图所示，若已知圆木重力为G，圆木直径D＝1米，圆木半径r＝米＝0.5m，台阶的高度为10cm＝0.1m。则根据杠杆平衡条件可得：F×1m＝G×＝G×0.3m，解得，最小推力：F＝0.3G。题型三：竖直方向费力动滑轮7．如图所示，物重G＝10N，绳的一端拴在地面，拉力F使滑轮匀速上升。不计绳重与摩擦，若滑轮重为2N，使物体上升10cm，则拉力F＝22N，滑轮向上移动5cm。解析：图中所示滑轮为动滑轮，使用时费力省距离，拉力F＝2G+G动＝10N×2+2N＝22N，滑轮向上移动的距离s＝h＝×10cm＝5cm。8．如图所示，物体A所受的重力为98N，滑轮所受的重力为2N，当整个装置静止时，弹簧测力计的读数是22N，不计绳重及滑轮摩擦，物体B所受的重力是10N，A对地面的压力是88N。解析：由弹簧测力计的示数为22N，滑轮重2N，定滑轮两侧拉力是相等的，再加上B没有与地面接触，拉力F＝GB，由受力分析可得，2GB+G轮＝F弹，GB＝＝＝10N。A对地面的压力F压＝GA﹣F＝98N﹣10N＝88N。题型四：水平方向费力动滑轮9．小黄同学用水平力F拉动如图所示装置，使重200N的A物体5s内在水平地面上匀速运动了120cm，物体B重100N（物体B与A始终接触），此过程中A受到地面的摩擦力为24N，弹簧测力计的示数为16N。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则滑轮移动的速度为0.12m/s，物体A受到B施加的摩擦力水平向右（选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F大小为80N。解析：（1）物体移动的速度v物＝＝＝0.24m/s，图中滑轮为动滑轮，但动力作用在轴上，滑轮移动的速度：v轮＝v物＝×0.24m/s＝0.12m/s；（2）A物体被匀速拉动，B相对于地面静止，受到的拉力、A的摩擦力为一对平衡力，大小相等，物体B受到A的摩擦力fA对B＝F示＝16N；由于力的作用是相互的，物体A受到B施加的摩擦力fB对A＝fA对B＝16N，方向水平向右；（3）物体A受到向左的拉力等于地面对A的摩擦力f地加上物体A受到B施加的摩擦力fB对A，F左＝f地+fB对A＝24N+16N＝40N，滑轮为动滑轮，水平拉力F作用在轴上，则水平拉力：F＝2F左＝2×40N＝80N，终极挑战：10．用如图甲、乙所示的滑轮提升重均为100N的物体。（1）图甲中的滑轮是一个动滑轮，图乙中的滑轮是一个定滑轮。（2）图甲中的滑轮实质是一个省力杠杆，其支点是图甲中的A（A/B/C）点；图乙中的滑轮实质是一个等臂杠杆，其支点是图乙中的B（A/B/C）点。（3）若滑轮重、绳重及摩擦不计，匀速提升物体时，图甲中绳子的拉力F1＝50N，图乙中绳子的拉力F2＝100N。（4）若滑轮重为20N，不计绳重和摩擦，匀速提升物体时，图甲中绳子的拉力F1'＝60N，图乙中绳子的拉力F2'＝100N。（5）若将绳子自由端拉动4m，则图甲中物体向上移动2m，图乙中物体向上移动4m。（6）若物体匀速上升的速度是0.2m/s，则图甲中绳子自由端向上移动的速度是0.4m/s，图乙中绳子自由端向下移动的速度是0.2m/s。解析：（1）甲图滑轮轴随物体一起运动是动滑轮，乙图轴固定不动是定滑轮；（2）甲图中的动滑轮，其实质是省力杠杆，它是以A为支点；乙图中的定滑轮，其实质是等臂杠杆，它是以B为支点；（2）若滑轮重、绳重及摩擦不计，匀速提升物体时，在图甲中绳子端的拉力F1＝G＝×100N＝50N，图乙中绳子端的拉力F2＝G＝100N；（4）若滑轮重为20N，不计绳重和摩擦，匀速提升物体时，在图甲中绳子端的拉力F1'＝（G+G动）＝×（100N+20N）＝60N，图