金融数量分析第11章 股票挂钩结构分析

第11章股票挂钩结构分析随着金融工具的多元化发展，股票挂钩产品、产品期货挂钩产品等新型的理财产品相继诞生。股票挂钩产品是一种收益与股票价格或股价指数等标的相挂钩的结构化产品（StructureProducts）。本章将重点分析股票挂钩产品的产品结构、定价原则和避险方式，并配合MATLAB数值计算对此股票挂钩型产品进行数量化分析。国内银行的股票挂钩型产品，主要以港股股票挂钩为主，例如招商银行的焦点联动系列。11.1股票挂钩产品的基本结构11.1.1

高息票据与保本票据作为一种结构化产品，股票挂钩产品是由固定收益产品和衍生产品两部分组合而成，其中挂钩标的就是衍生品的基础资产，衍生品可以包括期货、期权、远期、互换等类型，但挂钩股票或股指的衍生品多为期权。根据产品组成结构，可以进一步将股票挂钩产品分成两大类，即高息票据（High

YieldNotes，简称HYN或ELN）和保本票据（PrincipalGuaranteedNotes，简称PGN）.点睛：有需求才有会有产品，或者说产品满足投资者的某种需求情况时才能存在。金融产品也不例外，HYN投资人看跌或看跌与高息票据挂钩的股票，通过卖出期权得到权益金增厚收益；PGN投资人看涨或看涨与保本票据挂钩的股票，但不愿意冒损失本金的风险购买（卖出）股票或者期权，则通过投资保本票据的方式，在风险锁定的情况下，获得潜在的收益。11.1.2

产品构成要素说明股票挂钩产品通常有固定收益部分与期权部分构成，期权收益部分为高息票据提供卖出期权保证金；为保本票据提供本金保证。期权部分为股票挂钩产品提供潜在超额收益。1.固定收益部分(1)本金保障股票挂钩产品对投资者的本金保障可以根据客户的需求而具体设定，包括四种情况，即不保障本金安全、部分保本、完全保本以及承诺一个大于零的最低收益。一般来说，HYN大多是不保本的，而PGN有本金保障要求，但提前赎回需要一定费用。

(2)付息方式固定收益部分的付息方式可以根据客户的需求而具体设定，主要包括四种类型，即零息债券（zero

couponBond）、附息债券（couponbond）、摊销债券（amortizingbond）及浮动利率债券（floating

rateBond）。2.期权部分（1）挂钩标的股票挂钩产品挂钩标的是股票及股指，基本上都是规模大、质量好、影响大的篮筹股或指数，也可根据客户的具体需求而选择某类股票（个股或组合）或指数。（2）挂钩/行权方式股票挂钩产品到期收益与挂钩标的直接相联系，目前挂钩方式复杂了许多，除常见的欧式期权外，还包括亚式、彩虹式、障碍式等更为复杂的奇异期权。（3）价内/价外程度这是反映期权虚实度的指标。虚值期权价格较低，因而可以使得产品的参与率较大，而较大的参与率对投资者的吸引力较大。对于保本票价而言，有参与率＝（股票挂钩产品价值－固定收益部分价值）÷隐含期权价值

可见，参与率表征的是期权投资程度，它与固定收益投资部分决定的保本率呈反向关系。（4）可赎回条件可赎回条件的触发一般和股价相关，处理上通常是将这类期权与股票挂钩产品内嵌的其他期权一同考虑，而保留固定收益部分单纯的债券性质。11.1.3

产品的设计方法

股票挂钩产品的设计参数包括最高收益率、最低收益率、保本率、参与率、行权价、发行价、面值、换股比例和期限。1．保本率保本率（principalguaranteedrate）即本金保障程度，由固定收益部分决定，即保本率＝到期最低收益现值/本金投资额＝固定收益部分到期现值/票据面值2．最低收益率最低收益率与保本率密切相关，同样由固定收益部分决定，可理解为最低收益率＝保本率－13．预期最高收益率对PGN，最高收益率是基于产品买进期权的结构而内在设定的。看涨式PGN产品的最高收益率理论上是无限的，但实际中发行人也会通过设置上限等措施，限制最高收益率水平。看跌式PGN产品的最高收益率是有限的，理论上最大收益发生在标的价格降为0时。4．参与率参与率（participationrate）是PGN产品的重要参数之一，参与率越大，分享挂钩标的涨跌收益的比例就越大，一般在50％～100％之间。HYN产品一般不提及参与率，由于卖出期权，可理解为参与率是100％。参与率可用如下公式表示参与率＝（股票挂钩产品价值－固定收益部分价值）÷隐含期权价值5．行权价行权价是决定股票挂钩产品中期权部分价值的重要因素。行权价的设定直接决定了期权的虚实度，影响期权价格，最终影响股票挂钩产品结构和收益特征。行权价有时用当期标的价格的百分比表示。6．发行价PGN通常平价发行，即发行价就是产品的面值或投资的本金。而HYN通常折价发行，到期偿还面值本金，发行价就是折价发行后的实际投资金额，一般用实际投资金额和面值金额的比例来表示。如前所述，可以通过发行价求得HYN的预期最高收益率。7．面值股票挂钩产品的票面价值对HYN和PGN有着不同意义。一般来说，HYN产品的面值代表着未来理想状况下的偿还本金，通常是换股比例与行权价的乘积；而PGN产品的面值就是投资者购买时的实际投资金额，也是完全保本下的承诺最低偿还金额。8．换股数HYN产品中有换股比例，即投资者在到期时不利条件下每份HYN将获得的标的股票数目。换股数是影响面值大小的要素之一，有面值＝换股数×行权价9．期限HYN产品的期限较短，在台湾一般是28天到1年。较短的投资期限，有利于经过年华处理后获得较高的预期收益率，从而增加HYN作为“高息”票据的投资吸引力。而PGN产品的期限相对较长，如在美国一般长达4～10年。11.2股票挂钩产品案例分析本节讨论股票挂钩产品的投资价值，但这不能简单的认为就是发行人的发行定价，发行定价必须结合发行人的避险策略与市场情况而确定。11.2.1

产品定价分析股票挂钩产品包含固定收益和期权两部分，对其投资价值的定价也可以由这两部分分别定价再相加而组成。当然，与合成定价相比这可能存在偏差，但只要市场有效，通过套利能够使得价格水平维持在合理水平。因为结构不同，HYN和PGN两类商品在具体定价上还有一定的差异。PGN产品由“买进债券”和“买进期权”构成，因此，“当前价值＝固定收益部分现值＋期权部分现值”。HYN产品由“买进债券”和“卖出期权”构成，并且权利金要延迟支付，投资者到期时才能结清权利金，因此，“当前价值＝固定收益部分现值－期权部分现值＋权利金现值”，预期收入可理解为相应的三部分。11.2.2

产品案例要素说明例1假设固定收益部分：一年期国债到期收益率为10%（若发行价格等于面值为100元，即到期利息加本金为110元）。股票期权部分：招商银行（港股3968，A股600036）买入期权与卖出期权。若现价每股20元，执行价格每股20元，股价波动率为30%，无风险利率为10%，到期时间为1年的欧式期权。根据BlackScholes模型计算买入期权（calloption）与卖出期权(putoption)的价格。11.2.3

保本票据定价与收益例2假设，已知产品的面值M元，保本率为L，及到期保证本金M×L元，买入期权价格为PC，卖出期权价格为PP，债券利率为R。产品价格P，其函数为P（St,t），t为时间，St为t时刻挂钩股票的价格。若保本挂钩股票为招商银行，M=10000元，L=100%，PC=3.3468元，PP=1.4436元，R=10%，根据产品到期保本的要求，则需要购买债券M/(1+R)=9091元债券，则可用于购买期权的金额为10000元-9091元=909元。1.看涨招商银行若看涨招商银行，有购入看涨期权数量=909/3.3468=271.60272.看跌招商银行若看跌招商银行，有购入看跌期权数量=909/1.4436=629.675811.2.4高息票据定价与收益例3已知产品的面值M元,看涨期权价格为PC，看跌期权价格为PP，债券利率为R。产品价格P，其函数为：P（St,t），t为时间，St为t时刻挂钩股票的价格。保本挂钩股票为招商银行，M=10000元，PC=3.3468元，PP=1.4436元，R=10%，若折价发行，即卖出看涨或看跌期权，设卖出期权为N份。高息票据如何获得高息，假设如下：①若看涨招商银行，则可以通过卖出看跌期权的方法，获得权益金增厚产品收益。看涨招商银行意味着投资人认为现在1.4436元卖出的看跌期权，到期价值为0。②若看跌招商银行，则可以通过卖出看涨期权的方法，获得权益金增厚产品收益。看跌招商银行意味着投资人认为现在3.3468元卖出的看涨期权，到期价值为0。1.看涨招商银行若看涨招商银行,卖出看跌期权数量为“面值/行权价格”=10000/20=500份，得到期权权益金500×1.4436元=721.8元，起初卖出500份行权价格为20元的看跌期权获得721.8元权利金，若终值为10000元，产品价格为9091元-721.8元=8369.2元,若到期标的股价低于20元，则收益率为10000/8369.2-1=19.49%，相比10%的利润，收益提高1倍。2.看跌招商银行若看跌招商银行：看跌的高息票据，通常为标的股票的长期持有者，比如其手中500股票，同时看跌招商银行，但是目前不能卖出股票（例如，锁定期），可以通过卖出看涨期权数量为“面值/行权价格”=10000/20=500份，得到期权的权益金500×3.3468元=1673.4元。若股票现值为20元，到期为10元，如果未曾卖出看涨期权，其收益率为-50%，如果卖出看涨期权每股获得权益金3.3468元，则损失为10元-3.3468元=6.6532元，其收益率为-33.28%。若股票现值为20元，到期为30元，如果未曾卖出看涨期权，其收益率为50%，如果卖出看涨期权每股获得权益金3.3468元，则其收益率为16.7%。

点睛:如果股票持有人看跌股票，但不能卖出股票（例如，锁定期），且市场上没有合适的看跌期权买入，则可以使用卖出看涨期权的方法，减少损失。11.3分型结构产品分析结构性产品（structuredproduct）包括结构性票据与结构性融资工具两大类。前者通常与衍生品交易相联系，后者指各种基于基础资产发行的资产证券化产品。11.3.1分型结构产品组成金融杠杆(leverage)简单地说来就是一个放大器。使用杠杆，可以放大投资的收益或者损失，无论最终的结果是收益还是损失，都会以一个固定的比例增加收入或风险。杠杆型金融产品主要利用杠杆来放大收入或者损失，以满足具有风险偏好投资者的需求。杠杆型金融产品按杠杆的来源还可以分为两类：保证金型交易与分级融资型产品。11.3.2分型结构产品组成如下图所示，分级型结构产品由优先级份额与普通级份额组合而成。优先级份额与普通级份额的比例如何确定，即产品的杠杆率如何确定？如果优先级份额与普通级份额之比较大，即产品的杠杆率较大。例如，优先级份额为3000万份，普通级份额为1000万份，则杠杆为(3000+1000)/1000=4倍，由于分级型结构产品一般给予优先级份额保本承诺，所以当产品亏损25%时应该平仓，以保证优先级份额的本金不受损失。分级型结构产品杠杆如果过小，则对风险偏好较大的投资者吸引力有限；如果杠杆过大，产品平仓线过高不宜于投资操作。11.3.3分级型结构产品的收益分配分级型结构产品收益分配方式主要有以下几种：①优先级份额类似于债券，具有本金保障且每年收益一定，例如长盛同庆A在一定条件下给予优先份额固定的收益。②优先级份额与普通级份额风险收益比例不一样，比如，假设优先级份额与普通级份额数量比为1∶1，优先级份额与产品整体的损益比为1∶5，普通级份额与产品整体的损益比为9∶5，即产品整体亏损1元，优先级与普通级分别承担损失为0.1元与0.9元。③以上两种方式的结合，首先给予优先份额保本权利，并给予产品正收益的一部分作为优先份额的额外收益等。11.3.4分级型结构产品的流通方式结构性基金的份额规模及其份额配比的稳定是基金稳定运行的内在要求，为此，适应基金份额特征的交易方式创新以及流动性解决机制设计构成了结构性基金创新设计的重要内容。实践中可能的途径包括两个方面：①通过结构性基金内含机制的创新设计，提高结构性基金两级份额的可交易性，实现两级份额的分别上市交易，既可稳定产品结构，也可满足投资者的流动性需求。②根据结构性基金各级份额特征及其目标客户定位，对市场交易性较差的优先份额进行交易方式的创新设计，比如，允许优先份额进行定期申购/赎回交易，积极寻求通过银行柜台转让、场外转让、交易所大宗交易系统转让等方式满足优先份额的流动性需求。11.3.5分级型结构产品的风险控制首先，在基金的实际投资运作过程中，严格控制基金的投资范围，选择合理的投资策略，力求保持基金投资目标及投资风格的一贯性，避免盲目地追求高收益。其次，合理设置并严格控制结构性基金的杠杆运用比率。比如，结构性基金的杠杆比率（优先份额与基金资产净值的比率）不应超过0.5/1，以为优先份额提供足够的资产安全保护垫。再次，提高基金运作的透明性。最后，高度重视流动性。11.4鲨鱼鳍期权（SharkOption）期望收益测算11.4.1鲨鱼鳍期权简介鲨鱼鳍期权这个名字来源于该期权收益的形状。产品结构的复杂化使得产品的收益非线性化，普通客户无法直接从中辨别产品优劣。结构化产品可以通过“满足更多客户需求的”方法，降低实际的融资成本，提高产品发行证券公司的收入。例如：某证券公司于20