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文档简介

任意角的三角函数

天长市炳辉中学刘德红

根据三角函数的定义，确定它们的定义域（弧度制）三角函数定义域RR﹒2.确定三角函数值在各象限的符号yxoyxoyxo+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）口诀“一全正,二正弦，三正切,四余弦.”+--+--++-+-xyo的终边数形结合例3若成立，则角为第几象限角角？？例3若成立，则角为第几象限角角？？如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？

？yox1M思考：如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）其中利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求角的三角函数值.

？例4确定下列三角函数值的符号：（1）（2）（3）解：（1）因为是第三象限角，所以；（2）因为=，而是第一象限角，所以；练习确定下列三角函数值的符号

（3）因为是第四象限角，所以.例5求下列三角函数值：

（1）（2）

解：（1）练习求下列三角函数值

（2）任意角的三角函数的单位圆定义：Ｐ(x,y)xyoＰ(x,y)xyoＰ(x,y)xyoMM问题1:你能否用几何中的方法表示三角函数？问题2:若将线段加上方向,会怎样？什么是有向线段？*

带有方向的线段叫有向线段.*有向线段的大小称为它的数量.在坐标系中,规定:

有向线段的方向与坐标系的方向相同.即同向时,数量为正;反向时,数量为负.Ｐ(x,y)xyoＰ(x,y)xyoMM请你用几何中的方法表示三角函数.Ｐ(x,y)xyoxA怎样表示正切函数?TＰ(x,y)yoAT三角函数线α的终边αOyxA(1,0)PMTα的终边αyxA(1,0)OPMT终边落在第二象限α的终边αyxA(1,0)OPMT终边落在第三象限α的终边αyxA(1,0)POMT终边落在第四象限α的终边αyxA(1,0)POα的终边αyxA(1,0)O三角函数线α的终边αOyxA(1,0)PMTPMTα的终边αyxA(1,0)OPMTMT应用举例:例1.如图,α、β的终边分别与单位圆交于点P、Q,过A(1,0)作切线AT交OP于T,交

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